Transition supraconductrice et magnétorésistance en champ faible d'un échantillon monocristallin de niobium à 4,2 K

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Submitted on 1 Jan 1967

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Transition supraconductrice et magnétorésistance en champ faible d’un échantillon monocristallin de niobium

à 4,2 K

G. Perriot

To cite this version:

G. Perriot. Transition supraconductrice et magnétorésistance en champ faible d’un échan- tillon monocristallin de niobium à 4,2 K. Journal de Physique, 1967, 28 (5-6), pp.472-480.

�10.1051/jphys:01967002805-6047200�. �jpa-00206542�

TRANSITION SUPRACONDUCTRICE ET

MAGNÉTORÉSISTANCE

EN CHAMP FAIBLE D’UN

ÉCHANTILLON MONOCRISTALLIN

DE NIOBIUM A

4,2

^oK

Par G.

PERRIOT,

Service de Physique ^{du Solide et} de Résonance Magnétique, ^{Centre d’Études} Nucléaires de Saclay.

Résumé. 2014 La variation de la résistance

électrique

d’un monocristal

cylindrique

^{de niobium}

a été étudiée, ^à 4,2 oK,

depuis

le début de la transition

supraconductrice jusqu’à

80 kilo0153rsteds.

Les

champs critiques Hc2 et Hc3

^{ont été} déterminés. On a étudié l’influence de la densité de courant, de

l’angle champ-courant,

^de

l’anisotropie

cristalline et de la

magnétorésistance

^{sur la}

transition

supraconductrice.

Les lois des

magnétorésistances

transversale et

longitudinale

^ont

été déterminées dans le domaine des

champs

^faibles.

Abstract. ²⁰¹⁴ We

report

^the

study

of the electrical resistance of a niobium

single crystal,

at 4.2 °K, ^{from the}

beginning

^{of the}

superconductiving

transition to 80 kilo0153rsteds. Critical fields

Hc2

^and

Hc3

have been determined. Influences on

superconductiving

transition of current

density,

field-current

angle, crystal anisotropy

^and

magnetoresistance

have been studied.

Variation laws of low field transverse and

longitudinal magnetoresistance

have been determined.

Introduction. ^- Le niobium est un

supraconduc-

teur de type ^{II dont les}

champs critiques HC2

^et

HC3

sont

susceptibles

^d’etre

anisotropes

^{comme la}

magn6-

tor6sistance dans 1’6tat normal. Dans ^cet

article,

^nous

pr6sentons

les résultats d’essais destines a mettre cette

anisotropie

^en evidence. Au cours des

experiences,

^nous

avons 6tudi6 la transition resistive en faisant varier la densite de courant et

1’angle champ-courant,

^{et d6ter-}

min6 les

champs critiques HC2

^et

HC3’

^{Une valeur}

anormalement 6lev6e du

champ critique HC3

^{nous a}

amenes a

explorer

^la

region

^ou le metal devient nor-

mal. Nous avons mesure la

magnetoresistance jusqu’a

80

kilooersteds,

^{mais la faible}

puret6

du cristal ne

permettait

pas d’atteindre la

region

^des

champs

^6lev6s

(w,,r > 1)

^et par la d’obtenir des

renseignements

^sur

la surface de Fermi.

N6anmoins,

les elements d’infor- mation sur les

propri6t6s galvanomagnétiques

^{du nio-}

bium 6tant tres ^rares

[1], [2], [3], [4], [5],

^{nous avons}

determine les lois de variation de la

magnetoresistance

en

champ

^faible.

I. Donndes

ezpdrimentales.

^- L’échantillon dont

nous

disposions

pour ^cette etude 6tait un monocristal

cylindrique

^de

25,4

^{mm de}

long

^{et de}

3,3

^{mm de}

diam6tre,

obtenu par fusion de ^zone. L’6tude aux

rayons X ^a montre que la direction

[110]

^{faisait un}

angle

^de

(8 ± 0,5)°

^avec 1’axe du cristal.

Les mesures de tension ^et de resistance ont 6t6 effectuées par la m6thode

classique d’opposition ;

^a

cet

effet,

^nous

disposions

^{de deux}

potentiomètres ayant respectivement pour sensibilites

^{10-7 V et 10-8 V.}

La resistance de 1’6chantillon 6tait d6termin6e _par

comparaison

^{avec une} resistance etalon en s6rie et en

faisant _passer le courant dans les deux sens pour 6li- miner les forces électromotrices

thermoélectriques.

^Le

courant arrivait par les deux extrémités de 1’echantil- lon serr6es dans des

pieces

^en laiton. Les

prises

^de

tension 6taient r6alis6es par deux rubans de

platine

de

0,3

^{mm de}

large

^{serr6s autour du}

cylindre,

^s6lec-

tionnant ainsi une

region

centrale de 12 mm de

long.

Le cristal avait subi une

attaque chimique

^{avant les}

experiences.

^{Dans la}

region utile, l’écart

^{a la}

cylindri-

cite ne

d6passait

pas 10 microns ^sur le _rayon.

Le tableau I donne les valeurs du

rapport RT

^de

la resistance a 295 OK a la resistance a la

temperature T,

ainsi que la valeur absolue P T de la r6sistivit6.

TABLEAU I

Les

impuretes presentes

^dans 1’echantillon

(carbone,

gaz

dissous,

tels que

0, H, N)

^sont

probablement responsables

^{du faible}

rapport

de r6sistivit6 r6siduelle

puisque

les rayons ^X n’ont _pas mis en evidence une structure cristalline

mosaique.

Les mesures dans les

champs

^{6lev6s ont} ete effectuées

avec la bobine de 10 teslas de

Saclay.

^Les

champs

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01967002805-6047200

473

faibles ont ete

produits

par des électro-aimants ^et des

bobines ;

1’erreur de mesure dans ce domaine 6tait de 1’ordre

de ±

²

%.

II. Transition

supraconductrice.

^- I I . A. RESTAU-

RATION DE LA RESISTANCE

ELECTRIQUE

^{- CHAMP CRI-}

TIQUE

HC28

^- II . A .1. Determination du

champ

^cri-

tique HC2.

^{- Les}

phénomènes physiques

^{dont le} supra- conducteur est le

siege

^6tant fondamentalement diff6rents de

part

^et d’autre de

H,,,

^on

peut

^faire

apparaitre

^ce

champ

^en déformant suffisamment les courbes de transition r6sistives a 1’aide d’une

repre-

sentation en coordonn6es

semilogarithmiques.

^Les

figures

^{1 a et 1 b}

repr6sentent respectivement

^la

transition en

champs longitudinal

^et transversal sous

diverses densités de courant. Nous avons

pose

r ⁼

RIRN, RN

^6tant la valeur de la resistance elec-

trique

^a 1’6tat normal. On voit

apparaitre

^sur

chaque figure

^deux

regions s6par6es

par ^une droite verticale

d’origine HC2. Compte

^{tenu des erreurs de mesure}

d’une

part

^et de determination sur les

figures

^{1 a et 1 b}

d’autre part, ^on

peut assigner

^au

champ critique

^la

valeur

Hc2

^{= 2}

^{900 d=}

100 oersteds.

I I. A. 2. Forme des courbes de transition. ^- Dans tout ce

qui suivra,

les indices

II

^et 1 caractériseront

respecti-

FIG. 1 ^{a. -} Courbes de transition. ^-

Champ longitudinal.

FIG. 1 b. ^- Courbes de transition. ^-

Champ

transversal.

vement les deux

configurations

^{0 = 00 et 0 = 900.}

Dans la

region

^de

supraconductivité superficielle

^et

a

partir

d’une certaine valeur

de r,

la transition est

representee

par des droites

parall6les

^{sur les}

figures

^{1 a}

et 1 b.

Elle ob6it donc a une loi

empirique

de la forme :

Ho

^ne

depend

pas de la densite de ^courant

J,

^{mais on}

trouve que Holl

⁼ 870 oersteds et

Hol

^{= 720}

oersteds;

les courbes sont donc ^un _peu

plus abruptes

^en

champ

transversal.

Sur les

figures

^{1 a et 1}

b,

^il

apparait

deux densités de courant

Jrll

⁼ 117 A . cm-2 et

Jrl

⁼

34,6

^{A. CM-2}

pour

lesquelles

les courbes de transition correspon- dantes ont pour

origine HC2’

En

champ transversal,

^{il existe une} densite de cou- rant de seuil

Jo -

^{117 A . cm-2.}

Quand J

>

Jo,

^la

force de Lorentz IH

agissant

^{sur les}

lignes

^{de vortex}

est

sup6rieure

^a la force de

blocage

^et la presque ^tota- lit6 de la transition a lieu dans 1’6tat mixte. Dans l’intervalle

Jrl J Jo, l’origine

des courbes reste

fixée en

HC2’

^On remarque d’autre

part

que

Jo N Jrlb

ce

qui signifie

que pour ^cette densite de courant les

deux courbes de transition en

champs longitudinal

^et

transversal ^ont la meme

origine HC2’

^Si

Hvo

^est

l’origine

d’une courbe de transition

(champ

^a

partir duquel la

resistance devient mesurable avec un

appareil

^de

sensibilite

Vo),

^{on constate que le}

produit IHvo

^est

constant et

6gal

^{a 3 750}

dynes.

^{cm-1 dans le cas des}

courbes mesur6es avec 237 ^et 363

A . cm-2,

^ce

qui

prouve bien 1’existence d’un seuil.

Dans le cas du

champ longitudinal,

il n’existe pas de seuil

Jo :

^{des que}

^J

>

Jr, 1’origine Hvo

^se

deplace

vers des

champs 16g6rement

inferieurs a

H,,,.

^Ce

phénomène

^n’est pas

justifiable

par ^{un mouvement} des

lignes

^{de vortex}

puisque

la force de Lorentz est

nulle

(0

⁼

00) ; cependant,

^{il n’est} pas nouveau car il

apparait

^{sur les} courbes de transition

publi6es

par

Gygax,

^{Olsen et}

Kropschot [6].

II. B. CHAMP _CRITIQUE

Hc3.

^{- Nous avons mesure}

le

champ Hc3

^en traqant ^les

courbes J - Hvo

^corres-

pondant

^{aux deux}

configurations

^{6 = 00 et 6 = 900}

[7], [8].

^{Les résultats sont}

reproduits

^{sur la}

figure

^{2 :}

les deux courbes deviennent horizontales a

Le

rapport

^des

champs critiques

^{serait ainsi}

6gal

^à

HcalHc2

⁼

^2,8,

c’est-a-dire

beaucoup plus

^élevé que la valeur

theorique ^1,7 [9].

FIG. 2. ^-

Diagramme

^courant

critique.

Champ critique.

Si la surface de 1’echantillon 6tait cribl6e

d’asp6rit6s

dont les dimensions sont du meme ordre de

grandeur

que

§(4,2 °K) ,

soit environ 325

A,

^{ce r6sultat ne serait}

pas

surprenant. L’importance

^{de cet effet a ete mise}

en evidence a

plusieurs reprises [6], [10].

^{Mais en}

dehors de variations

macroscopiques

^tres étendues du diam6tre de 1’6chantillon

(

¹⁰

microns),

^{il est difficile}

de penser que

1’attaque chimique

ait laisse la surface

dans un 6tat tel _que la valeur de

Hc3

soit presque deux fois

trop

6lev6e. D’autre part,

malgr6

^{de nom-}

breuses verifications de la valeur

th6orique

^du

rapport

HcalHc2’

^des

expérimentateurs

^{ont trouve} des 6carts

non

explicables

par 1’6tat de surface :

ainsi,

^{avec des}

monocristaux de niobium de meme

qualite

que ^notre

6chantillon, Catterall,

^{Williams et Duke}

[11]

^ont

trouve des valeurs aussi élevées _que 9 100 0153rsteds.

Pour 6claircir cette

situation,

nous avons ete amenes a 6tudier le

comportement

des courbes de transition

au

voisinage

de 1’6tat normal.

II. C. INFLUENCE D’UN COURANT DE TRANSPORT

(H> Hc2).

^{- Abrikosov}

[12], puis

^Maki

[13]

^ont

trait6 l’influence d’un courant de transport ^{sur la} transition resistive a

temperature

constante. La for- mule de

Maki,

^{valable a toutes les}

temperatures,

donne la variation AH du

champ

^de nucleation :

Ja

^est la densite de courant

superficielle (amperes

par

cm de

p6rim6tre

^de

l’échantillon)

^{et A un} coefficient

6gal

^{h :}

Bien _que cette formule ait ete 6tablie _pour des _supra- conducteurs durs

(xi » 1)

^et

impurs (llço ^{1, l}

^6tant

le libre parcours moyen des electrons et

Ço

^la

longueur

de coherence du metal

pur),

^nous la comparerons ^avec

nos résultats

expérimentaux.

^{Pour le}

calcul,

^{nous utili-}

serons les valeurs de

x2 ( T)

mesur6es par

Skinner,

Rose et Wulff

[14]. Ainsi, avec Ço

^{= 325}

k, I

^{= 2}

000 A, llço

⁼

^6, x2(4,2 OK)

⁼

^1,80, HC2

^{= 2 900}

0153rsteds,

^on

trouve

que A

⁼

1,4

^X

10-2 ;

^{et A2/3 =}

5,75 X

^10-2.

Dans la

region

^ou les courbes des

figures

^{1 a et 1 b}

sont des droites

parall6les,

^on

peut determiner,

pour

une valeur de r et de

0,

la variation

FIG. 3. ^- Influence d’un courant de

transport.

475

en fonction de

Js.

^{Les résultats sont}

repr6sent6s

^en

coordonn6es

logarithmiques

^{sur la}

figure

3. On voit que :

La valeur de ^a est

probablement

^la meme pour 0 ⁼ 00 et 0 ⁼ 900

puisqu’il

^{existe une couche}

supraconductrice

dans les deux cas.

Si l’on admet que ^{oc =}

2/3,

^{on trouve} que

Ar(8

⁼

00)

⁼

^5,24

^{x 102. En}

comparant

^avec

(4),

on trouve que

Hc3 ~

^{9 000}

^oersteds,

c’est-a-dire une

valeur tres voisine de celle _que nous avons mesur6e.

Nos résultats n’infirment donc _pas les calculs d’Abri- kosov et de Maki.

II. D. INFLUENCE ^DE L’ORIENTATION DU CHAMP PAR RAPPORT AU COURANT. ^- En

presence

d’une densite de courant

Jo

⁼

Jrn

^{= 117}

^{A . cm-2,}

les courbes de transition ont une

origine

^{commune en}

HC2

pour

FIG. 4. ^- Influence de

l’angle champ-courant

sur les courbes de transition.

6 ⁼ 00 et 6 ⁼ 900. Nous avons

profit6

^{de cette}

situation _pour 6tudier leur deformation en fonction de 6. Les résultats

exp6rimentaux

^sont

reportés

^{sur la}

figure

4. On voit ainsi

apparaitre

^deux

types

^tr6s differents de

phénomènes

int6ressant

respectivement

1’6tat mixte et la

supraconductivité superficielle.

II . D .1.

Etat

mixte

(HC!

^H

HC2)’

^{- Nous avons}

constate

qu’en

1’absence de force de Lorentz

(6

⁼

0°) ,

il

apparait

^une resistance

6lectrique

dans 1’6tat mixte

FIG. 5. ^- Influence de

l’angle champ-courant.

quand j > Jll (§ I I . A . 2) .

^On

pouvait

^{alors se}

demander s’il n’était _pas

possible

d’obtenir le meme ré- sultat _pour des valeurs intermédiaires de 6 en

presence

de la densite de courant

Jo

⁼

Jr«

⁼

117 A . cm-2,

c’est-a-dire dans des conditions ou IH sin 6 est tr6s inferieur au seuil de 3 750

dynes.

^cm-1. C’est effecti-

vement ce que nous avons mis en evidence sur la

figure 4,

^et la variation de

Hvo

^en fonction de 6 est

representee

^{sur la}

figure

^5.

On

peut

faire deux

hypotheses.

^Si

l’apparition

^d’une

resistance

6lectrique

^{traduit un}

phenomene dissipatif,

mais

independant

^{d’un mouvement des}

lignes

^de

vortex, ^{nous ne} voyons pas ^comment

1’expliquer.

^Par

contre, si l’on admet que la

figure

5 traduit une varia- tion

anisotropique

^de

Hc2,

^{il n’est}

plus

^n6cessaire

d’envisager

^{un m6canisme}

dissipatif

^{et le}

phénomène

a une

sym6trie

^{d’ordre 4}

(§ III. C).

II. D. 2.

Supraconductivité superficielle (Hc2

^H

Hc3).

- Le

probl6me

n’a pas 6t6 trait6 dans le ^cas des echantillons

6pais (épaisseur ç ( T) ) .

Nous avons

report6

^{sur la}

figure

^{6 la variation}

LlHr(6)

⁼

Hr(O)

^-

Hr(o)

^du

champ correspondant

a la restauration de la fraction r de la resistance elec-

FIG. 6. ^- Influence de

l’angle champ-courant.

supraconductivité superficielle.

trique (on

suppose les droites de la

figure

⁴

paralleles,

c’est-a-dire

H01. ~ Holl).

^{On trouve :}

Williamson et

Furdyna [15]

^ont obtenu des résultats

assez

comparables

^{avec des fils}

polycristallins d’alliages

niobium-zirconium. En

fait,

^{ils ont mesure} la variation de

Hvo

^en fonction de

0 ;

^{mais comme}

Hvo(90°)

⁼

H02

et que

Hvo(OO)

>

H02’

^le

phénomène qu’ils

^{ont 6tu-}

dié concerne bien la

supraconductivité superficielle.

Ces ^auteurs 1’attribuent a une couche

supraconduc-

trice

qui apparait

^a la surface des

grains

monocristal- lins

qui composent

1’echantillon.

III. Influence de

l’anisotropie

cristalline et de la

magndtordsistance

^sur la transition

supraconductrice.

- III . A. DONNEES DE LA LITTERATURE. ^- L’extension des

equations

^de

Ginsburg-Landau

^{au cas d’un} supra- conducteur

anisotrope

^a ete faite par Gorkov ^et Melik-Barkudarov

[16]

^et le calcul de

H02

^{a ete effec-}

tu6 _par

Tilley,

^Van

Gurp

^et

Berghout [17]. Catterall,

Williams et Duke

[11]

^{ont trouve une tres} forte aniso-

tropie

^du

champ H03

^du

^niobium,

^{celui-ci variant}

entre 6 000 et 9 100 oersteds selon

l’orientation ;

par contre, ils n’ont pas pu observer

1’anisotropie

^de

H02

en

champ

transversal

qui

^est certainement inferieure a leur erreur

expérimentale.

III. B. RASULTATS EXPERIMENTAUX. ^- La resistance de 1’echantillon a ete mesur6e en

champ longitudinal

et en

champ

transversal avec une densite de courant

10 = Jrn

^{= 117 A . cm-2.} Les deux courbes ont une

origine

^{commune en}

H02

^{pour une} certaine orientation du cristal par

rapport

^au

champ

transversal.

Si,

^dans

cette

configuration,

^{on fait tourner} le cristal autour de

son axe, ^on doit voir

Ha2

^se

d6placer,

^{et les}

origines

^se

s6parer,

du fait de

l’anisotropie.

Nous ^avons

trace,

^{sur la}

figure 7,

^le

diagramme

po- laire de la

magnetoresistance

transversale a 52 kilooer- steds et choisi trois orientations pi, CP2, cp3

(1’origine

^des

Fie. 7. ^-

Magnetoresistance

transversale.

Diagramme polaire.

angles

cp ^est

arbitraire).

^{Toutes les}

experiences du §

^II

ont ete faites selon _cpi. Les courbes

R(H)

^sont

repr6sen-

t6es sur la

figure

^{8 a et la}

figure

^{8 b montre la}

region

^voi-

sine de

HC3

^a

grande

échelle. Toutes les m6thodes d’ex-

trapolation

^a

champ

nul des courbes de la

figure

^{8 a}

nous ont amenes a retenir

Ro//

⁼

36,20

^{X 10-7 Q}

FIG. 8 a. ^- Variation de la resistance

en fonction du

champ.

477

FIG. 8 b. ^-

Region

de raccordement

des courbes de transition et de

magnétorésistance.

comme

origine

^{de la}

magnetoresistance longitudinale

et une

origine unique

mais differente

des trois courbes de

magnetoresistance

transversale.

Ces dernieres se

rejoignent

^{en un meme}

point

^{M de la}

courbe de transition

( fig.

⁸

b),

la resistance

RM

^corres-

pondante

n’6tant pas ^tres différente de

Rol.

^La

magn6-

tor6sistance calcul6e a

partir

^{de ces}

origines

^varie

d’ailleurs comme Hm

(§ IV, fig.

^{9 et}

10).

^{Les mesures}

n’ont

permis

^de

distinguer qu’une

seule courbe de transition entre

Hvo

^et

H(RM) .

III. C. DISCUSSION. ^- III. C .1.

Champ critique H02’

- En

champ transversal,

^{nous n’avons mis en evidence}

aucune

anisotropie

^de

HC2

ⁿⁱ de la courbe de transi-

tion ;

il faut donc admettre

qu’elle

^{est tres faible et}

masqu6e

par 1’erreur

expérimentale.

^{Mais nous avons}

observe

pr6c6demment

^un

deplacement

^de

l’origine

de la courbe de transition ^en faisant varier

1’angle champ-courant

⁰

(§

^{II. D.}

.1 , fig. 5).

^{La seule}

explica-

tion de ce

phénomène

^ne faisant pas

appel

^{a un}

m6canisme de

dissipation

^est

qu’il s’agit

d’une varia- tion

anisotrope

^de

H,,.

^{Si cette}

hypothèse

^est

valable, 1’anisotropie poss6de

^{un axe de}

sym6trie

^d’ordre

quatre ( fig. 5),

celui-ci 6tant

perpendiculaire

^au

plan

des directions du

champ

^et de 1’axe du

cylindre.

III . C . 2. Risistance a l’état normal. ^- On

peut

^se demander

quelle

^{est la}

signification physique

^des

resistances

Roll

^et

Rol permettant

de définir la

magn6-

tor6sistance

LlR(H)

⁼

R(H) - Ro.

^La

figure

^{8 b}

montre que 1’echantillon est purement

magnétorésis-

tant

lorsque

^sa resistance

R(H)

^est

sup6rieure

^{a une}

certaine valeur R’ definie par le raccordement des courbes de transition ^et de

magnétorésistance.

^Or

l’expérience

^montre

(§ IV)

que, pour

R(H)

>

R’, AR(H)

^{varie comme}

^Hm,

^ce

qui justifie

les valeurs

retenues pour

Ro.

^{On voit}

( fig.

⁸

b)

que

H(Rí,)

^{= 10}

^{500 ±}

500 oersteds

et que les trois

champs H(Rl)

^sont

compris

^dans

l’intervalle 8 000

H(Rl)

9 000 oersteds sans

qu’on puisse affirmer,

du fait de 1’erreur

expérimentale,

s’ils sont

égaux

^ou différents. Si la resistance

Ro a

^une

signification physique,

il faut admettre

qu’elle repre-

sente la valeur

RN

de la resistance a 1’6tat normal.

Cela

implique

alors que pour

R(H) R’,

c’est-a-dire pour

chaque point

de la courbe de

transition,

^{il existe}

une

composante

^de

magnétorésistance.

^{Mais cela}

signifie 6galement qu’il

existe deux valeurs de la resistance a 1’6tat

normal,

selon que le

champ

^est

longitudinal

^ou

transversal,

^{et cette situation est}

difficilement

comprehensible.

^On

peut

^{toutefois re-} marquer que, ^vu la forme de la courbe de

magn6to-

resistance

longitudinale

^{de la}

figure 8

^{a, aucune}

m6thode

d’extrapolation

^ne

peut

^donner

Roll

⁼

Roj_*

I I I. C. 3.

Champ critique H03’

^{- La}

magnétorésis-

tance 6tant

ind6pendante

^des densit6s de courant

utilis6es,

il faut admettre que ^toutes les courbes de transition vont venir se raccorder a la meme courbe de

magnetoresistance

^{a des}

champs

^d’autant

plus

6lev6s que la densite de ^{courant est}

plus

faible. Pour illustrer

cela,

nous avons trace sur la

figure

^{8 b les}

courbes de transition

correspondant a J

⁼ 0 telles que

nous les avons obtenues _par

extrapolation, puis

^nous

avons effectu6 le raccordement par continuite. D’une maniere

analogue

^{a ce}

qui

^se passe ^avec la densite de

courant J

^{= 117}

A . cm-2,

^{on doit}

pouvoir

définir les resistances

Ri’,(j

⁼

0)

^et

Rl(J

⁼

0).

^{Dans ces}

conditions, quelle

que soit

l’hypothèse

^{retenue, à}

savoir R’

ou Ro

^{considere comme} resistance a 1’6tat

normal,

il n’est pas

possible

^{de mettre en evidence}

1’anisotropie

^de

H03

^en

champ

transversal. Par contre, dans l’une et l’autre

hypothèse, 1’anisotropie

^{de ce}

champ critique apparait

^nettement

quand

^on passe du

champ

transversal au

champ longitudinal

^{et la}

valeur de

H,,,,

^est

plus

6lev6e que celle de

Ho3.L’

^Si

1’ecart

n’apparait

pas ^sur la

figure 4,

^{cela est du}

uniquement

^a la forme de la transition. Dans le cas

d’un

cylindre,

il existe

toujours

^une couche supra- conductrice

superficielle quelle

que soit la valeur de

1’angle champ-courant. Ainsi,

^en

champ

transversal

comme en

champ longitudinal,

la restauration est

lente au

voisinage

^{de 1’6tat normal et il est difficile}

d’appr6cier

^avec

precision

^{le moment a}

partir duquel

les courbes de la

figure

⁴ deviennent horizontales.

Si

1’anisotropie

^du

champ B03

^par

^rapport

^a

1’angle

champ-courant

^{0 a ete mise en evidence avec des}

monocristaux,

^{elle 1’a}

6galement

^{ete avec des fils}

polycristallins (alliages

niobium-zirconium

[15]

^et

plomb-indium [18]).

^D’autre

part, quel

que soit le

materiau,

^{on a}

toujours HC3/1

>

HC3.l.

^{avec des fils.}

L’hypothèse

^{de la}

supraconductivité apparaissant

^aux

joints

^de

grains [15] (§ II. D. 2) peut expliquer l’origine

cristalline de ^cette

anisotropie

^{dans le cas des}

fils, puisque chaque grain

^{est un} monocristal dont les

joints

^{ont ete}

alignes préférentiellement

suivant 1’axe

d’6tirage.

Si 1’echantillon 6tait

polycristallin

^et suffisamment

impur,

^il

n’apparaitrait

pas de

magnetoresistance

mesurable et le sommet des courbes de transition vu

a l’échelle de la

figure

8 b serait très

plat.

Il existerait alors une valeur

unique

^et bien definie de

RN

^{et les}

courbes de transition

convergeraient

^{vers elle. On se}

rendra mieux

compte

^{de cet effet en} consid6rant un

6chantillon de tres haute

qualite.

^{Dans le cas}

present, ARIRO

^est de l’ordre de 1

%

^{a 10 000}

oersteds,

^c’est-a-

dire

trop

faible pour

apparaitre

^sur les courbes de la

figure

^{4. Mais}

si,

par

exemple,

^le

rapport

de résistivité residuelle etait cent fois

plus

^élevé

(R4,2 ~

⁷

^000),

^la

magnetoresistance

^serait suffisamment

grande

pour

qu’on

n’observe pas de

partie

horizontale sur les courbes de la

figure

4 : elles d6croitraient constamment

quand

le

champ augmenterait.

^La

determination,

^{sinon la}

definition,

^du

champ HC3

^sera donc d’autant

plus

difficile que la

qualite

du cristal sera

plus grande.

IV.

Magndtordsistance

^en

champ

^{faible. -}

D’apr6s

les

regles

^de

compensation

^formulées par Fawcett et

Reed

[19],

le niobium n’est _pas un metal

compensé.

Si ^{n- et} n+ sont

respectivement

les nombres d’61ectrons

et de trous sommes sur 1’ensemble des _nappes corres-

pondantes

de la surface de

Fermi,

le nombre de _por-

teurs

effectifs,

nA ⁼⁼ n+ ^- n-, ramene ^{a une} maille

primitive

^{du reseau}

cristallin,

^est

6gal

^a + ^{1. Ce}

type

de

compensation

^{n’a encore} ete trouve que pour 1’alu- minium ^et l’indium

[19], [20].

Dans

l’hypothèse

des electrons

libres,

^on

peut

^ecrire que co,-r ⁼

aHlnec,

ⁿ 6tant le nombre d’électrons de conduction par unite de volume. Si l’on admet ^un electron de conduction _par atome, ^{avec H = 52}

koe,

P22 °C ⁼

13,2

^{X 10-6 Q.} cm,

R4,2

^{ol =}

^68,

^{on trouve}

que Cùc’t’ ⁼

0,3.

^Le niobium 6tant d’autre

part penta- valent,

nous avons certainement _co,,r 1 et nos

experiences

^ne concernent que la

region

^des

champs

faibles. Le

diagramme polaire

^{de la}

figure

^{7 ne} permet donc pas d’obtenir des

renseignements

^sur la surface de Fermi

[5], [21], [22].

Nous avons

trace,

^{sur la}

figure 9,

^{les variations}

de

AR_L/Roj_

^en fonction du

champ (ARI

⁼

Rl - Roi).

On verifie que

Les valeurs des coefficients sont contenues dans le tableau II.

Ces coefficients ont 6t6 determines a 1’aide des

figures

^{9 et}

10 ,en

^utilisant

Rol

⁼

36,00

^{X 10-7 Q et}

Roll

⁼

^36,20

^{X 10-7 Q.} La consistance des valeurs

FiG. 9. ^-

Magnetoresistance

transversale.

Variation en fonction du

champ.

annonc6es est confirmee par le calcul inverse de

Ro,

^a

partir

^de

(8)

^et des coefficients du tableau

II, qui permet

^de retrouver exactement les valeurs obtenues par

extrapolation.

Lorsque

^{tous les}

porteurs

^{sont dans la}

region

^des

champs faibles,

la croissance de la

magnetoresistance

doit etre

quadratique [20].

^{Or les}

exposants

^trouv6s

ont des valeurs bien inferieures a deux. D’autre

part,

ces chiffres sont confirmés par Fawcett

[4] qui

^a

trouvé m ⁼

1,45

^{et une} apparence de saturation

vers m = 1. Nous retiendrons

l’analogie

^{avec Ie}

comportement de l’aluminium (nA

^{= +}

1) [23].

A titre de v6rification de la loi de Koehler

d’apr6s laquelle

^la

magnetoresistance

^{est une} fonction de

RT H [5], [22],

nous avons fait des mesures, dans la resistance _{C?3’ a}

1,60

OK. La resistance

Rol

n’a pas varie. Les

points

^{obtenus sont}

reportés

^{sur la}

figure

⁹

TABLEAU II

479

et on peut ^constater

qu’ils

^se

placent

^{autour de la}

droite obtenue a

4,2

^{OK. La} loi de Koehler est donc bien vérifiée dans cet intervalle de

temperature.

La variation

LlRlIlRolI

^{de la}

magnetoresistance

^lon-

gitudinale

^est

reportee

^{sur la}

figure

^{10 et l’on trouve}

FIG. 10. ^-

Magnétorésistance longitudinale.

Variation en fonction du

champ.

que ^{m =}

1,196 (tableau II).

^Au lieu d’etre

quadra- tique [22],

^comme par

exemple

^{dans le cas du cuivre}

(nA = -1 ) [24],

la variation est presque lin6aire dans la

region

^des

champs

^faibles.

V. Conclusions. ^- Dans la

region

^de

supraconduc-

tivit6

superficielle,

la transition s’effectue

exponentiel-

lement dans un intervalle

important

de la resistance

6lectrique.

^A

partir

^d’une

representation semiloga- rithmique

des courbes de transition

r6sistives,

^{il est}

possible

de determiner le

champ critique HC2.

^La

valeur trouv6e est

6gale

^{a 2}

^{900 dr}

100 oersteds.

La determination de

HC3

^a

partir

des courbes cou- rant

critique-champ critique

^{conduit a} des valeurs

beaucoup plus

^6lev6es que

1,7 HC2’

Ce r6sultat est du a la structure cristalline et a la

magnetoresistance

^et

on observe une

anisotropie

^de

HC3

par

rapport

^à

1’angle

^du

champ

^et de 1’axe du

cylindre.

En

champ transversal,

^{nous n’avons} pas pu ^mettre

en evidence

I’anisotropie

de la transition ni celle de

HC2’

^1’erreur

exp6rimentale

^6tant trop

importante.

Par contre, les variations de

champ critique

^observ6es

lorsqu’on

fait varier

1’angle

^du

champ

^et de 1’axe du

cylindre

dans l’intervalle 0 0 900 ^sont

proba-

blement des variations de

HC2

^{dues a}

1’anisotropie

cristalline.

Dans la

region

^de

supraconductivité superficielle,

la

presence

^{d’un courant de} transport

J.,

^{se traduit}

par des variations AH du

champ qui

^sont consistantes

avec les calculs d’Abrikosov et de Maki :

D’autre

part,

la variation de

l’angle champ-cou-

rant 0 introduit une variation de

champ

de la forme :

Les courbes de

magnetoresistance

transversale se

rejoignent

^{en un meme}

point

de la courbe de transi- tion et leur

extrapolation

^a

champ

nul conduit a une

valeur

origine unique Rol.

^{Dans le cas de la}

magn6to-

resistance

longitudinale,

^{on obtient une valeur}

origine

diff6rente

Roll*

La

magnetoresistance

^{varie comme}

Hm,

^avec

1,316 ml 1,439

^et mil ⁼

1,196

^{et la loi de}

K0153hler est v6rifi6e entre

1,6

^{oK et}

4,2

^°K.

Remerciements. ^- Nous sommes reconnaissants à MM.

Herpin, Burger,

Mercouroff et

Saint-James

pour l’aide efficace

qu’ils

^{nous ont}

apportee

^{dans ce}

travail _par leurs conseils et

suggestions.

La collaboration de MM.

Allain, As6sio, M6riel, Roubeau, Vivet, Ferrari,

^Der

Nigohossian, Dammann,

ne nous

a jamais

^fait

défaut ;

^{nous les en remercions}

bien vivement.

Manuscrit reçu le ¹⁶ d6cembre 1966.

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