Sur l'estimation rapide des énergies d'électrons de vitesses moyennes et faibles

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Sur l’estimation rapide des énergies d’électrons de

vitesses moyennes et faibles

Tsien San-Tsiang, C. Marty, B. Dreyfus

To cite this version:

Comme valeurs moyennes « et _v, nous choisirons

d’où

et

La valeur « donnée par

₍₃₄₎

_permet

de trouver la

première approximation

de

₍₃₃₎

avec la valeur

approximative

de J. et de

₍₃₅₎

et

₍₃₆₎

don-nant alors oc, et on _{pourra obtenir la}

deuxième

approximation

et ainsi de suite.

Approximation

plus grossière

et erreur

qua-dratique

moyenne. - Admettons que ),7; soit assez

petit

pour

pouvoir

développer

(30)~ (31)

et

(32)

en

_posant

el:’;

=

I + 1.z.

On _aura

Ce sont les

_équations

_(14),

_{(15 bis)}

et

_{(16 bis)}

dans

lesquelles

on a

_remplacé

_{par ~}

m

par

m

v v

et

_Mo

_par On

_pourrait

donc obtenir une solu-tion

_{approximative}

en utilisant les formules données dans le cas où la source est à _{vie moyenne} assez

brève. Mais cette _remarque nous sera surtout utile

pour calculer l’erreur

quadratique

moyenne, car là des valeurs

_{approximatives}

sont suffisantes. Il n’est donc pas nécessaire de refaire un calcul

_complet;

on

pourra

simplement

utiliser

(22),

(19 ter), (20 ter)

et

(21 ter)

à la condition de

_{remplacer Mo}

par

Mow,

m et de

_multiplier

les

_intégrales

_figurant

dans

_{(t9 bis), (20 bis)}

et

_{(21 bis)}

par

·

Manuscrit reçu le 28 juillet 1947.

SUR L’ESTIMATION RAPIDE

DES

ÉNERGIES D’ÉLECTRONS

DE VITESSES MOYENNES ET FAIBLES

Par TSIEN

_SAN-TSIANG,

C. MARTY et B. DREYFUS. Laboratoire de Chimie _Nucléaire,

Collège

de France

_(Paris).

Sommaire. 2014 On définit la portée comme étant la distance joignant l’origine à l’extrémité d’une

trajectoire électronique. On a établi _{expérimentalement que} la _portée moyenne est, pour des négatons d’énergie inférieure à 50 keV, dans un _rapport constant avec _{le parcours moyen. Cette relation permet}

d’estimer _{rapidement l’énergie} d’électrons monocinétiques. En _appendice, on donne aussi la relation entre le parcours moyen des électrons et leur _{énergie (comprise} entre 1 à _{100 keV)} et le rapport entre le parcours moyen vrai et sa _projection horizontale.

Introduction. - La théorie

quantique

du ralen-tissement des

_{particules chargées dans}

la matière

(Bethe [1])

permet

de calculer

_{théoriquement}

pour des électrons la

_perte

_{d’énergie cinétique}

_pour urie

unité de

_longueur.

En choisissant convenablement le

potentiels

moyen

d’excitation,

terme difficilement calculable intervenant dans la théorie

_{précédente,}

l’un de nous

_[2]

a _{pu établir} une relation entre le parcours moyen et

_l’énergie

initiale des

électrons,

relation

_qui

est en bon accord avec

_{l’expérience}

(mesures

à la chambre de Wilson _{de parcours moyens} d’électrons

d’énergie comprise

entre i et 5o

_keV).

La relation obtenue est très utile dans l’étude des

rayonnements

électromagnétiques

de faible

énergie

comme on en rencontre souvent en

physique

nucléaire. Pour ces

_photons,

les méthodes de détec-tion par

compteurs

ou par chambres d’ionisation

ne sont

_plus

assez sensibles

_lorsque

les faisceaux

sont de faible intensité. En

revanche,

on

_peut

observer dans une chambre à détente à

_pression

réduite les

_trajectoires

des

_{photoélectrons}

individuels,

mesurer _{leur parcours} et, par

là,

atteindre

l’énergie

de la raie

_{électromagnétique}

initiale.

Le

_principal

inconvénient de cette méthode est la

longueur

des mesures. Aux

_pressions

où il est néces-saire

_d’opérer,

les

_trajectoires

des

_négatons

sont

très sinueuses et nécessitent le relevé de nombreux

points.

Il était donc intéressant de rechercher s’il existait une relation

_{statistique simple}

entre le vrai parcours d’un électron et sa

_portée

définie comme la

distance

_séparant

_l’origine

de l’extrémité de la

trajectoire.

Pratiquement,

on a cherché à

_opérer

de la

_façon

suivante : un faisceau

_{monochromatique}

X ou _y

_crée,

dans une chambre de Wilson à

_pression

variable,

des

_{photoélectrons}

dont on mesure le parcours II et

la

_portée

P. La

_{répartition statistique}

des

_portées

et _{des parcours}

_permet

de calculer les valeurs

moyennes P2

et P et accessoirement ld

_(pour

le

confronter à la valeur

_théorique

déduite de la for-mule de

_Bethe).

Nous avons utilisé comme source de

photoélectrons

les raies .K du cuivre et _y du Ra D. Afin de ne _pas

_{trop allonger}

cet

article,

nous ne

décrirons avec

_quelques

détails que les

expériences

relatives aux raies K Cu.

LES R,AIES K DU CUIVRE.

Dispositif

expérimental.

- Le

rayonnement

K du cuivre

ayant

une

énergie

très faible

(8,o5keV

pour

KY.l)’

nous avons utilisé la chambre à détente à

_pression

variable construite _{par F. Joliot}

_[3],

remplie

d’air à

_17°-Ioo

mm. Le

_degré

de détente était de

1,3

et le

_temps

d’efficacité

_(mesuré

à l’aide

des _{rayons a émis par} une

_petite

source de

Po,

suivant la

_technique

décrite dans l’article cité

ci-dessus)

de 0,02 s.

Pour éviter tout fond continu le

_spectre

K du cuivre était

_produit

_par

_{l’absorption}

_complète

des

particules

a d’une source de

_polonium

de 82 milli-curies dans un écran de cuivre de 13 mg : cm2 sui-vant un

procédé

déjà

employé

_par Bothe et

Franz

_[4],

d’une

_part,

I. Curie et F. Joliot

_[5],

d’autre

_part.

Pour des raisons de commodité de

préparation,

la source était

_déposée

sur une feuille

de nickel. Afin de bénéficier d’un

_grand

_angle

solide,

la source et les écrans de cuivre étaient

portés

par un cône de laiton fixé sur la

_paroi

de la

chambre

_(fig.

_i).

Le

_rayonnement

_pénétrait

dans l’enceinte de

_l’appareil

Wilson

après

avoir traversé

une fenêtre

d’aluminium

de

!~

zng :

cm2;

en

outre,

pour absorber les

protons

projetés

par la source

de

Po,

on avait

_disposé

un écran de

_cellophane

de

_6,8

_{mg :} cm2 entre la feuille de cuivre et la chambre.

Bien que la source ait été

_purifiée

avec

soin,

il restait encore un certain

nombre

de

_{rayions P}

du

_spectre

de

Ra E,

mais à la

_pression

où les mesures

ont été

effectuées,

ces derniers ne laissent

_plus

aucune

trace dans

_l’appareil

Wilson.

Fig. I. - Radiateur de

photons.

Les

_trajectoires

des

_{photoélectrons}

ont été

photo-graphiées

stéréoscopiquement

et

_grâce

à un

stéréo-comparateur

de Pülfrich on a _{pu remonter} à la

longueur

réelle des _parcours

_[6].

Le film

_employé

était l’émulsion Kodak

_Super

XX.

Résultats. - A. DISTRIBUTION _{DES PARCOURS}

DES PHOTOÉLECTRONS. - Sur environ 3oo

clichés,

nous avons mesuré 230

_trajectoires

dont la distri-bution des parcours

exprimée

en

_millimètres

d’air à

_1°-760

mm est donnée sur la

figure

2 a. Les raies X les

_plus

intenses

_qui

fournissent des

photo-électrons dans le domaine

_{énergétique qui}

nous

intéresse sont données dans le Tableau I.

On trouvera

_également

dans ce tableau

l’énergie

et _{le parcours moyen}

_théorique

des

photoélec-trons

_[2].

On remarquera que si l’on

reporte

sur la

_{figure 2 a}

les parcours moyens

précédents,

les raies Cu Kx et Ni sont

_pratiquement

confondues formant le groupe le

_plus

intense.

Comme,

dans la zone

d’énergie

comprise

entre 7

et

_{10 keV.,}

les

_{répartitions}

de parcours d’électrons

_{monocinétiques}

semblent très

_larges

_(4o

à 5o _pour 100 du parcours

moyen),

ce _groupe interfère

largement

avec Ni Ka et Cu

_Kg,.

Il est donc difficile

d’analyser

en détail la

distri-bution des parcours, d’autant

plus

que les mesures

il ne reste

_plus

_{que 82 pour} I oo de l’intensité ci-dessus pour le

rayonnement

du cuivre et _{33 pour} 100 pour celui du nickel

_{(traversée supplémentaire}

de l’écran de

_cuivre).

En

_{appelant :}

le

temps

d’efficacité de

_l’appareil

Wilson.;

u.--i, les coefficients

d’absorption massique

de l’air pour les

rayonnements envisagés;

1,

la

_{plus grande}

dimension

de la chambre dans

l’angle

solide

dfi ;

Fig. 2. -

Répartition des parcours et des portées de _{photoélectrons.}

(les flèches en 2 a _{indiquent les parcours théoriques} dans l’air des _{photoélectrons} de différentes raies).

au

_{stéréocomparateur}

introduisent des erreurs

systé-matiques qui

tendent à diminuer la valeur de ceux-ci

(voir plus loin);

nous nous _{contenterons de remarquer}

que la

position

du maximum sur la

figure

2 a

indique

un _{parcours moyen de}

1,55 mm

en bon accord avec la valeur

_théorique

de

_i,5j

mm.

Pour établir la distribution des

_portées

_{(fig. 2 b),}

nous n’avons considéré que la contribution des parcours

compris

entre et 2 mm afin de ne _{pas faire}

intervenir

_trop

de

_photons

L ou du

_polonium.

Les résultats sont

_groupés

dans le Tableau

II,

colonne A. Ils seront discutés en même

temps

que les données relatives aux raies du Ra D.

B. RENDEMENT ABSOLU EN PHOTONS K PAR

RAYONS a DE Po. - Nous

appelons

rendement absolu x en

photons

K _{par a} de Po _pour un élément

défini,

le nombre de

_photons

excités par l’arrêt total d’une

_{particule Y.}

dans la matière considérée. Ce rendement est sensiblement le même

_{qu’il s’agisse}

du cuivre ou du nickel

_[5].

Si la source de Po émet N rayons x par seconde dans

l’angle ;

7:", on

_produira,

d’après

notre

_{dispositif expérimental,}

photons K

du cuivre ou du nickel par seconde et

dans

_l’angle

solide dit. A l’entrée de la

chambre,

on observera

photoélectron.s

par détente.

Le calcul

_approché

des

_intégrales

ci-dessus conduit à la relation

_numérique

_{(avec T}

== 0,02

s)

.r IL

Sachant que l’on voit de 5 à 10

_{photoélectrons}

_par

détente,

ceci nous donne x ~ ~ . ~ o-~

_photons

par a. La valeur fournie _{par 1. Curie} et F. Joliot

_[5]

était

1,8.

10-3. On ne

_peut

donc

_parler

_{que d’un}

accord en ordre de

_grandeur

étant donnée

l’approxi-mation faite dans le calcul des

_{intégrales précédentes}

et

_{l’imprécision}

sur T

(notons,

d’ailleurs,

_que le

:-employé

correspond

à un

_temps

_{d’efficacité pour}

rayons x; pour les

rayons [3

mous, ’7 est certainement

plus

petit,

ce

_{qui rapproche}

notre valeur de x de celle antérieurement

_trouvée).

LES RAIES DU

Nous avons

_repris

ensuite les mesures _{de parcours}

TABLEAU IL

de Ra D effectuées à la chambre de Wilson _par deux d’entre nous

_[7].

Le

rayonnement

électro-magnétique

du Ra D étant très

_complexe

_[8]

et les distributions des parcours des électrons

corres-pondants

se

chevauchant,

il n’est pas

_possible

d’utiliser toutes ces dernières _pour étudier la

relation

_{portée-énergie. Cependant,}

en se

_rapportant

aux

_analyses

de parcours données dans les

publi-cations

_{précédentes,}

on _{remarquera que} certaines

raies suffisanuent

séparées

conviennent pour notre étude. Ce sont :

les raies y nucléaires E

(23,2 keV),

D

(32 keV),

A

_{(46, ~ keV) ;}

les raies X de 8:~Bi

Lx

(i o,8 keV),

L3

(13,o keV).

On a relevé les

_trajectoires

des

photoélectrous

correspondants

soit dans

l’air,

soit dans

l’argon.

Les résultats

_globaux

sont

_groupés

dans les colonnes B

à G du Tableau II où, pour

chaque

raie,

on donne : le _{nombre de rayons}

utilisés,

les parcours moyens

théoriques

[2]

et observés

II,

la moyenne

quadra-tique

de la

_portée

V p2,

la

_portée

_{moyenne P.}

~Quelque

soient les raies et les _gaz

_employés,

les distances sont évaluées en millimètres d’air

à

150-76o

mm.

DISCUSSION DES

RÉSULTATS.

Expériences

dans l’air. - A l’aide du Tableau

II,

on a tracé les variations _{du parcours moyen} II et de la

_portée

_quadratique

_moyenne en fonction

de

_{l’énergie (fig.}

_{3) (on}

_{n’a pas}

_indiqué

les valeurs de

_{P trop}

voisines des

_{précédentes).}

Les

_points

expérimentaux

se situent à peu

_près

de

_part

et d’autre des courbes. Il est assez difficile d’estimer les différentes causes d’erreurs sur _{les parcours} et

les

_portées.

On

_peut

dire

_qu’on

est en

_{présence :}

10 d’erreurs sur les

_trajectoires

individuelles dues

au _manque de netteté des

_trajectoires

d’électrons dans les gaz à basse

pression.

D’autre

_part,

et ainsi que nous l’avons

_déjà

_remarqué,

la substitution au

vrai parcours d’une

ligne

brisée dans les relevés au

petite

de la

_longueur

des

_{trajectoires,}

mais ne

_joue

pratiquement

pas sur les

_portées.

Des estimations

faites dans le cas des

expériences

avec les raies CuK

indiquent

que l’erreur est de l’ordre de 10 à 20 _pour 100 sur la mesure _{des parcours,} d’environ

1 5 pour

i oo sur les

_portées;

Fig. 3. - Parcours et

portées des électrons en fonction de leur énergie.

Valeurs du rapport portée moyenne .

parcours moyen

2° d’erreurs

_globales

causées _par l’enchevêtrement des raies. Nous avons vu, en

effet,

_{que pour le cuivre}

aussi bien _{que pour le} Ra

D,

il n’a

_jamais

été

_possible

d’avoir une

_composante

définie d’un

_spectre

X _{ou y} et

_qu’on

devait

_toujours

tenir

_compte

_plus

ou

moins

de la contribution de raies voisines. Il est

alors

néces-saire d’isoler

arbitrairement

une

_portion

de la

répar-tition des parcours et de ne considérer _{que les}

portées

correspondantes.

Cette méthode a deux inconvénients comme nous l’avons

_{déjà signalé}

dans les

_expériences

avec le cuivre : d’une

_part,

on ne

considère _pas tous les

_{photoélectrons appartenant}

à

un même _groupe

_{(CuK:x + NiKf3,}

par

exemple),

et,

d’autre

_part,

on introduit

_malgré

tout la

contri-bution

de raies voisines

_(NiKx).

On

_peut

avoir une

idée de l’ordre de

_grandeur

de ces erreurs

_globales

en

_comparant

les valeurs

_théoriques

des _parcours moyens aux valeurs déduites des distributions des parcours. Les écarts n’excèdent

_jamais

8 pour 100, ce _{que l’on}

_peut

considérer comme assez satisfaisant.

Les résultats

_peuvent

encore être

_présentés

sous une autre forme : les

_rapports

des

_portées

moyennes

. 7 .. ~ .

aux _{parcours moyens}

IJ

et-il

fluctuent

(voir

Tableau

II)

autour de valeurs

_qui

sont

respecti-vement

0,67

et _o,63 avec des écarts relatifs

n’excé-dant,

en aucun cas, 5 pour 100. Nous _pouvons donc

dire que, dans le domaine

_{d’énergie inférieur}

à 5o

_kV,

le

_rapport

de la

_portée

_moyenne

_{(*) au}

_{parcours moyen} est constant,

Expériences

dans

_l’argon.

- Nous pouvons

tirer

_beaucoup

moins de

_{renseignements}

des mesures

effectuées dans

l’argon,

car nous ne

_disposons

_que de peu de raies.

_Cependant,

les deux valeurs obtenues

nous

_permettent

de penser que les relations

précé-dement établies sont

_probablement

valables dans le cas de

_l’argon.

Nous

_prendrons

comme valeur des

rapports

Ces valeurs sont

_plus

_petites

_{que les valeurs}

corres-ponda.ntes

trouvées dans

l’air,

ce

_qui

est normal en

raison du

_plus

_grand

nombre

de chocs subis _par les électrons dans les gaz de numéro

_atomique

élevé.

Conclusion. - Les

relations que nous venons de donner :

portée

moyenne = const.

-20132013201320132013-201320132013 = const.

parcours moyen

permettent

d’estimer

_rapidement

_l’énergie

d’une raie

_{mortocinétique}

d’électrons par de

_sim.ples

mesures

de

_portée.

Ce

_procédé

sera fort commode toutes les fois

_qu’on

cherchera à mettre en évidence une raie X

ou y de faible

énergie (inférieure

à 5o

kV)

et peu

intense,

comme c’est souvent le cas _{pour les}

cap-tures d’électrons K.

Toutefois,

la

_précision

n’est _pas telle

_{qu’on puisse}

_distinguer

des raies

_{d’énergies .}

voisines et d’intensité

_comparable.

APPENDICE I.

Relation entre le _{parcours moyen} et

_l’énergie

d es électrons

_(entre

1 et 100

_keV).

- La formule

non relativiste de Bethe

[1]

donnant la

_perte

d’éner-gie

cinétique

des électrons par unité de

longueur

est

où m, V, F, sont la masse au _{repos, la vitesse} et la

charge

de

_{l’électron; Z, N, I,}

le numéro

_atomique,

le nombre d’atomes par centimètre cube et le

poten-tiel moyen d’excitation de la matière traversée. B est une

_quantité

sans

dimensions,

proportionnelle

au

_pouvoir

d’arrêt de la matière et

_qu’on

_peut

nommer le nombre d’ arrê t.

La validité de cette formule est limitée au domaine

d’énergie

compris

entre i et 5o _{keV. En} pre-(*) Entendue soit comme _{portée moyenne proprement} dite P, soit comme _{portée quadratique moyenne}

~P2.

274

TABLEAU IIL

Relation entre _{le parcours moyen (ramené} à l’air 15-1-î60 _mm)

et

_l’énergie

des électrons ₍ à 100

_elcV).

nant I == 100

eV,

l’intégration

de

(A)

nous

_permet

d’obtenir la relation entre le parcours moyen et

l’énergie

des électrons

_[2]

_qui

est

_reproduite

sur la

figure

4

(avec

les valeurs

_{expérimentales}

obtenues

au cours de ce

_travail).

L’accord entre la courbe

théorique

et les

_points

_{expérimentaux}

est satis-faisant.

Si nous

_{exprimons empiriquement}

la relation entre le _{parcours des électrons} et leur vitesse initiale par une formule du

_type

il = où K = _const,

on trouve _que n varie entre 3 et

4

quand l’énergie

augmente

de i à 5okeV

([3 = ~

variant de _o,1

à

o,4

et reste très voisin de

₄

_(loi

de

Whid-dington [9])

à

_partir

de E =

4o

keV

(fig.

4

bis).

En admettant que n varie peu

_entres

et ~

= a, 55

keV)

ce

qui

est

vraisemblable,

nous _pouvons obtenir facilement la relation entre le parcours et la vitesse à

_partir

des données recueillies pour des électrons

_{d’énergie comprise}

entre

4o

et 5o keV :

où [3

= ,

a v et c étant

respectivement

les vitesses de l’électron et de la lumière.

Fig. l~. -

Relation entre le parcours moyen (~)

et _l’énergie des électrons _(E).

Il n’est donc pas nécessaire

d’intégrer

compliqué)

pour des

_énergies

_comprises

entre 5o et 10o keV.

Le résultat des calculs est donné dans la

_figure

₄

et le Tableau III.

_Malgré

l’insuffisance des

statis-tiques

dans les

_expériences

sur les

_{photoélectrons K}

du

_spectre

de créés par une source intense

de Ra

D,

les

_points

trouvés

_(cercles

sur la

_{figure 3),}

s’accordent assez bien avec la courbe

_théorique.

Ceci nous

_permet

de dire que la relation entre le parcours et

_l’énergie

des électrons est valable pour le

domaine

_{énergétique}

de i à i oo keV. APPENDICE II.

Relation entre _{le parcours moyen et le} parcours

projeté

moyen

(sur

le

_plan

horizontal).

- Lorsqu’on

n’a

_{plus pilaire}

à un _groupe de

_négatons

monocinétique,

on ne

_peut

_{pas utiliser les} mesures

de

portées

pour

décomposer

un

_spectre

électro-nique

et déduire

_l’énergie

des différentes

_composants.

Dans ce cas, il faut revenir à l’étude dit vrai parcours

dans

_l’espace.

Mais comme

_pratiquement

il est

beaucoup

plus

facile de mesurer les parcours

_projetés

sur un _pian

_(utilisation

d’un

_appareil

de

_photo

à un seul

_objectif),

nous avons recherché s’il existait

une relation

_simple

entre la _moyenne de ceux-ci et _{le parcours} vrai. Les données

expérimentales

fournies dans ce travail

_permettent

de tracer la distribution des parcours

projetés

et d’évaluer _pour l’air lp

_rapport

parcours

projeté

moyen

~ "

parcours moyen

vrai

Les résultats sont

_groupés

dan-s le Tableau IV. TABLEAU IV.

Dans les limites d’erreurs

_{expérimentales,}

on

_peut

admettre que ce

_{rapport p reste}

constanf el voisin de

_{0, 8 2.}

Il convient toutefois de noter _que ce résultat

n’est pas

indépendant

des conditions

expérimentales

utilisées. En

_particulier,

la valeur du

_{rapport p}

== 0,82 se

_rapporte

à des mesures faites avec une _chambre

dont la hauteur utile

_(zone

_éclairée)

est de l’ordre de 2 cm. D’autre

_{part les}

_parcours

réellement

observés

dans

_l’appareil

Wilson ont des

_longueurs

_comprises

entre I et 3 cm.

Il

_peut

être

_également

_{utile pour}

_décomposer

un

_spectre

ou

_préciser

si un _groupe

_{électronique}

est

monocinétique

de connaître

Ia

variation de la

_largeur

d’une raie

_simple

d’électrons en fonction de

l’énergie

de ceux-ci. En faisant _{passer par les}

_points

connus

expérimentalement

la courbe

représentant

la varia-tion

_théorique

de la

_largeur

des raies

_{électroniques}

en fonction de

_{l’énergie [10]}

on obtient le tableau

suivant :

TABLEAU V.

Naturellement

si l’on mesure le parcours par

projection

horizontale,

la

_largeur

relative d’une raie

quelconque

croît. Il semble raisonnable d’évaluer

cette

_augmentation

à 20 _pour 100 de la

_largeur

donnée dans le Tableau V.

Nous tenons à remercier le Professeur F.

_Joliot,

qui

nous a

_proposé

le

_sujet

de ce

_travail,

_pour les moyens

qu’il

a mis à notre

_disposition

dans son

laboratoire,

ainsi _{que pour les} conseils bienveillants

qu’il

n’a cessé de nous donner. Nous remercions

également

M. G. Bouissières

_qui

a

_préparé

la source

de Po utilisée dans la

_{première partie}

de cette étude.

Enfin,

nous tenons à dire notre

_gratitude

au Centre National de la Recherche

_Scientifique

pour les allo-cations

_qu’il

a fournies à deux d’entre nous.

Manuscrit reçu le 16 juillet 1947.

BIBLIOGRAPHIE.

[1] H. BETHE, Ann. d. _Physik, 1930, 5, p. 525; Handbuch der

Phys., 1933, XXIV, 1, p. 523.

2] TSIEN _SAN-TSIANG, Ann. de Physique, 1944, 19, p. 327 (pour énergies comprises entre 50 et 100 keV, voir

Appendice du _{présent article).}

[3] F. _JOLIOT, J. de Physique, 1934, 5, p. 216.

[4] W. BOTHE et H.

FRÄNZ,

Z. _{f. Physik, 1928, 52,} p. 466.

[5] I. CURIE et F. JOLIOT, J. de _{Physique, 1931,} 2, p. 20.

[6] D. SKOBELTZYN, Z. f. Physik, 1930, 65, p. 773. [7] TSIEN SAN-TSIANG et C. _MARTY, C. R. Acad. Sc., 1945,

220, p. 668 et 1945, 221, p. 177.

[8] TSIEN _{SAN-TSIANG, Phys. Rev., 1946, 69,} p. 38.

[9] R. WHIDDINGTON, Proc. Roy. Soc., 1912, 86, p. 360.