Frottement entre deux surfaces dans le cas des faibles vitesses

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Submitted on 1 Jan 1877

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Frottement entre deux surfaces dans le cas des faibles vitesses

Fleeming, Jenkin, J.-A. Eving

To cite this version:

Fleeming, Jenkin, J.-A. Eving. Frottement entre deux surfaces dans le cas des faibles vitesses. J.

Phys. Theor. Appl., 1877, 6 (1), pp.285-287. �10.1051/jphystap:018770060028501�. �jpa-00237307�

285 3° Des

lignes divergeant

^{de 0’ et} satisfaisant aux mêmes con-

ditions que ^les

précédentes.

On se servira facilement de ce tableau en

remarquant

que ^les valeurs de _p,

p’

^et

f qui

^se

correspondent

^{sont celles}

qui

^{sont dé-}

terminées par trois ^droites

appartenant respectivement

^{à chacun}

des

systèmes précédents

^{et se}

^coupant

^{en un même}

point.

Si l’on veut que le tableau

puisse

^être

employé

^{dans tous les}

cas et

puisse également

servir pour ^les lentilles convergentes ^et les lentilles

divergentes,

il faut que l’une ^au moins

des

séries de

lignes divergentes

^{se continue au delà de la} verticale correspon-

dante ;

^ces

lignes, qui

^{font alors avec OO’ des}

angles ^obtus,

^corres-

pondent

^{à des valeurs}

négatives due 77

^{ou de}

p’.

Il

peut

^n’être pas inutile de faire _remarquer encore que, ^{si les}

points

d’intersection ne se trouvent pas ^sur des

lignes déjà ^tracées,

il suffirait de diviser

pro/Jortionnellen1ent

^les

longueurs comptées perpendiculairement

^{à 0 et 0’ et}

comprises

^{entre les}

lignes

^les

plus

voisines _pour avoir la valeur _{exacte ;} cette division

peut

^le

plus

^sou-

vent se faire avec une exactitude suffisante à

simple

^vue.

En

employant

^{un tableau}

complet,

^on

peut

résoudre immédia-

tement toutes les

questions

^dans

lesquelles,

connaissant deux des trois

quantités

p,

p’, f,

^on veut trouver la troisième.

FROTTEMENT ENTRE DEUX SURFACES DANS LE CAS DES FAIBLES VITESSES;

PAR MM.

FLEEMING,

^{JENKIN ET} J.-A. EVING

(1).

(Traduit par M. Bouts9.)

On croit

généralement, d’après

^les recherches de Coulomb et de

Morin,

_que ^le frottement entre deux surfaces est

indépendant

^de

leur vitesse

relative ;

^mais _{que la} force nécessaire pour vaincre le frottement au

départ

^est

(au

moins dans certains

cas) plus grande

que celle

qui

^{lui fait}

équilibre pendant

le mouvement; ^en d’autres

(1) Proceedings of ^the Royal Society, ^t. XXYI, p. 93.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018770060028501

286

termes, le coefficient

statique

^est habituellement considéré comme

supérieur

^au coefficient

cinétique.

^Les auteurs ont

pensé qu’il

pou- vait y avoir continuité entre les deux sortes de

frottement,

^{au lieu}

d’un

changement brusque

^{à l’instant où le mouvement commence.}

On devait s’attendre à ce que, pour les vitesses relatives très-

faibles,

^on trouverait un accroissement continu du frottement

quand

^la vitesse diminue. Cet accroissement a-t-il réellement lieu ? C’est ce que ^les

expériences

de Coulomb et de Morin laissent dans le

doute,

^{leurs méthodes étant}

inapplicables

^{au cas} de très-faibles vi.tesses. Les auteurs ont réussi à mesurer le frottement entre des surfaces dont le

déplacement

^ne

dépassait

pas

o,005

^de

pied

par

seconde,

^{et ils ont trouvé} que, dans ^certains cas, le coefficient de frottement

augmente quand

^la vitesse diminue.

L’appareil

^{dont on} s’est servi consistait en un

disque

^{de fer de}

2

pieds

^{de diamètre et du}

poids

^de

^{86, 2} livres, supporté

par ^un

axe d’acier dont les extrémités avaient moins

de 1 10

^de pouce ^de diamètre. Ces extrémités

reposaient

^{sur des}

supports

^formés d’entailles

rectangulaires

^,

découpées

^{dans la matière dont on}

voulait étudier le fro ttement sur l’acier. Le

disque

était mis en

mouvement,

puis

^{abandonné à lui-même}

jusqu’à

^ce

qu’il

^{s’arrêtât}

par suite du frottement des extrémités de l’axe. La loi du mouve- menu était déterminée de la manière suivante :

Une bande en

papier large,

^de

2 2 pouces,

était enroulée

sur la pé- riphérie

^du

disque,

^{et l’on} faisait osciller un

pendule

^en

regard

de cette bande de

papier

^{dans un}

plan perpendiculaire

^{à celui du}

disque.

^{Sur le}

pendule

^{étai L}

assujetti

^un

siphon capillaire

^{de verre}

dont une extrémité

plongeait

^{dans une boîte contenant de}

^l’encre,

tandis

q’ue

^{l’autre se terminait à une}

petite

^{distance du}

papier,

^dans

le sens de la

largeur duquel

^{il oscillait en même}

temps

que le pen- dule. En main tenant la boîte à encre fortement

électrisée/de

^l’encre

était

déposée

^{sur le}

papier,

^{sous forme de}

^gouttes très-petites

^{et se}

succédant

rapidement,. Ainsi,

^sans introduire aucun

frottement,

on obtenait une trace

permanente

^{du mouvement} résultant du

pendule

^{et du}

disque.

^{Ce mode}

d’enregistrement

^sans frottement a

été

indiqué

par sir William ^Thomson pour ^la

télégraphie,

^{et est em-}

ployé

^{dans son}

enregistreur

^à

siphon (siphon recorder).

A l’aide de la courbe ainsi

obtenue,

^{il était aisé} de déterminer l’accélération

négative

^du

disque (et

par suite le

frottement)

^corres-

287

pondant

^{à diverses vitesses des faces} frottantes. La

plus petite

^vi-

tesse sur

laquelle

^on ait fait des déterminations est de _o,0002 de

pied

par

seconde,

^{et la}

plus grande

^{o,o i de}

pied

par seconde. Les surfaces étudiées ont été: acier sur

acier,

^sur

laiton, sur agate, sur hêtre,

etc. , les surfaces étant

sèches,

^{mouillées ou} huilées. Dans le cas de l’acier frottant ^sur du hêtre huilé ou

mouillé,

^{on a trouvé un} accroissement du frottement d’au moins 20 pour ^I00

quand

^on faisait diminuer la vitesse dans les limites ci-dessus

indiquées :

^il

paraissait

^d’ailleurs

que, pour la

plus grande

^{de ces}

^vitesses,

^la valeur limite était sen-

siblement

atteinte ;

^{mais il est}

impossible

^{de fixer}

quel

serait l’ac- croissement entre la

plus

faible vitesse

expérimentée

^et le repos absolu. Pour l’acier ou

l’agate mouillée,

l’accroissement était beau- coup moins

marqué,

^{et dans le cas} de l’acier sur l’acier huilé on a cru constater une

légère

modification en sens

inverse;

^{mais il} serait nécessaire d’examiner ce dernier

point

^de

plus près.

^Dans

tous les autres cas, le frottement a paru

parfaitement

^{constant et}

indépendant

^{de la} vitesse. Ainsi on a pu ^{constater une} différence dans le sens

prévu, quand

il y ^a réellement une différence entre le frottement

statique

^et le frottement

cinétique.

^Ce résultat rend extrêmement

probable

^la continuité du

phénomène.

E. EDLUND. 2014 Ueber die elektrische Ströme welche bei dem Strömen der Flüssig- keiten durch Röhren entstehen (Sur ^{les courants} produits par le passage d’un li-

quide ^{dans un} tuyau); ^{Ann. de} Pogg., ^nouvelle série, ^t. I, p. I6I, I877.

On fait passer ^{un couran t} de

liquide

^{dans un tube de verre;}

deux fils d’or traversent la

paroi

^{en deux}

points,

^{et sont} réunis par

un fil

passant

^{sur un}

galvanomètre.

^En éliminant l’influence de la

polarisation

^{des fils}

^d’or,

^on

peut

s’assurer que le ^courant observé dans le

galvanomètre

n’est pas ^causé par le frottement de l’eau ^sur les électrodes ou sur les

parois

^{du vase où elle}

^coule,

que ^son intensité croît avec la vitesse du

liquide

^{et est}

indépendante

^{de la}

section du tube et de la distance des extrémités des fils. Si l’on

introduit,

^{outre le}

galvanomètre,

des résistances dans le

circuit,

l’intensité varie dans le

rapport

inverse des résistances totales.

Les courants ainsi obtenus ont la même

origine

que ^{les courants}