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A728 - La pesée miraculeuse

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Academic year: 2022

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Problème proposé par Raymond Bloch

On vous présente 2017 pièces de monnaie d'apparence identique mais 36 d'entre elles sont fausses:

certaines ont un gramme en plus et d'autres un gramme en moins.

Vous disposez d'une balance à deux plateaux équipée d'une aiguille permettant de lire immédiatement la différence de poids exprimée en grammes entre les deux plateaux.

Seriez vous capable, grâce à une seule pesée, de dire si une pièce prise au hasard est bonne ou fausse?

Les fausses pièces restantes sont en nombre impair si la pièce choisie est fausse, en nombre pair sinon.

L’écart de masse, en gramme, d’un ensemble de fausses pièces a la même parité que leur nombre.

Donc en plaçant sur chaque plateau la moitié des pièces restantes (1008), l’écart entre les deux plateaux sera impair si la pièce choisie est fausse, et pair sinon.

A728 - La pesée miraculeuse

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