D30515. Volume bicylindre
Calculer le volume commun à deux cylindres de même diamètred, dont les axes se coupent sous un angleu.
Solution
Coupons ce volume par un plan parallèle au plan des deux axes. L’intersec- tion est un losange circonscrit à un cercle de diamètred0; le côté du losange estd0/sinu et son aired02/sinu, soit 4/(πsinu) fois l’aire du cercle inscrit.
Ces cercles sont les sections de la sphère de diamètredinscrite dans les deux cylindres, de volume πd3/6. Multipliant celui-ci par 4/(πsinu), on obtient le volume cherché d3/(1,5 sinu).