3ème Transformations & Homothéties
Transformer une figure par symétrie
Symétrie axiale (Rappels)
Exercice 1. Compléter les figures ci-dessous pour qu’elles soient symétriques par rapport à la droite (d):
(d)
(d)
(d)
Symétrie centrale (Rappels)
Exercice 2. Tracer le symétrique de la figure ci- dessous par rapport au pointA.
A
(d)
Exercice 3. 1. Construire un triangle ABC rec- tangle enA.
2. Construire les pointsB0etC0, images des points BetCpar la symétrie centrale de centreA.
3. Quelle est la nature du quadrilatèreBCB0C0?
Transformer une figure par translation
Exercice 4. ABCDEFGH est un pavé droit que l’on a représenté ci-dessous en perspective cavalière.
A B
D C
E F
H G
Par la translation qui transformeBenC, quelle est : 1. l’image du pointA?
2. l’image du pointE? 3. l’image du pointF?
Exercice 5. Quelle est l’image du point B par la translation qui transformeAenE?
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B
A
C
O D
E
Exercice 6. Construire, en utilisant le quadrillage, l’image de chaque figure par la translation schémati- sée par la flèche.
Exercice 7. Construire l’image du triangleABCpar la translation qui transformeF enE.
A B
E C
F
Exercice 8. On considère le rectangle MARS sui- vant :
M
A R
S
Construire l’image du rectangleMARSpar la transla- tion qui transformeRenM.
Transformer une figure par rotation
Exercice 9. 1. Reproduire la figure ci-dessous sur papier quadrillé.
A B
2. Construire l’image du marteau par la rotation d’angle 90◦ dans le sens des aiguilles d’une montre et de centre :
(a) le pointA (b) le pointB Exercice 10. 1. Reproduire le rectangleMARS.
2. Construire l’image du rectangleMARSpar la ro- tation de centreA, d’angle90◦, dans le sens an- tihoraire.
3. Construire l’image du rectangleMARSpar la ro- tation de centreR, d’angle45◦, dans le sens an- tihoraire.
Transformer une figure par homothétie
Exercice 11. Dans chaque cas, on passe du triangle OBEau triangleABCpar une homothétie.
1. Donner le centre et le rapport de l’homothétie.
2. CalculerOEetBE.
Cas n◦1 :
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Cas n◦2 :
Exercice 12. 1. Construire un cercleC de centre Oet de rayon2cm.
2. Construire l’image du cercleC par l’homothétie de centreOet de :
(a) rapport1,5.
(b) rapport0,75.
(c) rapport−2.
Exercice 13. Construire un triangle NIL et son image par l’homothétie de centreIet de rapport2,5.
Exercice 14. 1. Construire un triangleDRA, rec- tangle enDtel queDR=6cm etDA=8cm.
Placer un pointOà l’extérieur de ce triangle.
2. Construire l’image deDRApar l’homothétie de centreOet de rapport0,6.
Exercice 15. 1. Reproduire au centre d’une feuille quadrillée la figure ci-dessous et le point O.
O
2. Construire l’image de cette figure par l’homo- thétie de centreOet de rapport2.
Applications
Exercice 16. Jean, qui est photographe, utilise un logiciel de retouche pour changer le format d’une photo. Il doit passer d’un format 10 cm × 12,5 cm à un format21cm×29,7cm.
1. Devra-t-il rogner la photo de départ ? Justifier.
2. Si oui, reproduire le schéma des deux formats comme ci-dessus et construire les tracés néces- saires faisant apparaitre la coupe.
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