1. La force gravitationnelle : loi de gravitation universelle

Ouverture au monde quantique

I. La m´ ecanique newtonienne et ses limites

1. La force gravitationnelle : loi de gravitation universelle

Enonc´ ´ e :

” Deux corps A et B `a r´epartition sph´erique de masse, de masses mAet mB, dont les centres sont s´epar´es par la distance r, exercent l’un sur l’autre des forces attractives de mˆeme valeur, proportionnelles aux masses et inversement proportionnelles au carr´e de la distance qui les s´eparent ”.

F~_A{BF~_B{AG.m_A.m_B r² .~u

2. La force ´ electrostatique : la loi de Coulomb

Enonc´ ´ e :

” Deux charges ponctuelles qAet qB, plac´ees aux points A et B distants de r, exercent l’une sur l’autre des forces r´epulsives pour des charges de mˆeme signe, attractives pour des charges de signes contraires, de mˆeme valeur ”.

3. Remarque

Dans un atome, par exemple dans l’atome d’hydrog`ene, la force gravitationnelle est n´egligeable par rapport

`

a la force ´electrostatique qui agit sur l’´electron.

4. Comparaison des syst` emes plan´ etaires et des cort` eges ´ electroniques des atomes

Les syst`emes plan´etaires et les atomes pr´esentent une grande similitude : un objet central autour duquel se d´eplacent d’autres objets soumis `a une force centrip`ete.

Pourtant, il existe des diff´erences fondamentales entre ces deux syst`emes :

les syst`emes plan´etaires pr´esentent une grande diversit´e : tous les rayons orbitaux sont possibles pour les plan`etes et les satellites.

tous les atomes d’un mˆeme ´el´ement chimique sont identiques, ils ont tous le mˆeme rayon. Donc les

´electrons occupent un espace identique pour tous les atomes d’une mˆeme esp`ece chimique.

La m´ecanique newtonienne ne permet pas de justifier l’identit´e des atomes.

II. Quantification des niveaux d’´ energie ´ electroniques d’un atome

1. Spectres atomiques

D´ efinitions :

Lespectre d’une lumi`ereest la s´eparation des radiations monochromatiques qui constituent cette lumi`ere `a l’aide d’un prisme.

On aun spectre de raiessi la plage color´ee sur l’´ecran est discontinue ; on dit qu’elle pr´esente des raies.

Unspectre d’´emission est le spectre de la lumi`ere ´emise par de la mati`ere excit´ee.

En effet, la mati`ere qui a re¸cu de l’´energie sous forme calorifique, ´electrique, m´ecanique, lumineuse, ...

´emet de la lumi`ere.

Un spectre d’absorption est le spectre de la lumi`ere blanche dont certaines radiations ont ´et´e absorb´ees lors de la travers´ee d’une mati`ere transparente.

Exemples:

Spectre d’´emission avec une lampe `a vapeur de sodium ou de mercure : On observe des raies color´ees brillantes sur fond noir.

Ces raies color´ees sont caract´eristiques de l’atome excit´e.

Le spectre de la lumi`ere ´emise par un gaz sous faible pression et `a haute temp´erature (donc constitu´e d’atomes) est un spectre de raies.

Les atomes excit´es ´emettent un rayonnement pour certaines fr´equences ν seulement (ces atomes se d´esexcitent en ´emettant de l’´energie lumineuse).

Remarque : le spectre de la lumi`ere blanche ´emise par le filament incandescent d’une lampe est un spectre continu.

Spectre d’absorption :

On observe des raies noires dans le spectre de la lumi`ere blanche (arc-en-ciel).

Ces raies noires sont celles des radiations monochromatiques qui ont ´et´e absorb´ees par le gaz.

Remarques :

les fr´equences des couleurs absorb´ees par un atome sont les mˆemes que celles qui sont ´emises par un atome quand il est excit´e.

- pour le sodium :

- pour le mercure :

le spectre devient de plus en plus compliqu´e quand le num´ero atomique Z de l’atome augmente.

2. Niveaux d’´ energie des atomes

Pour expliquer le ”caract`ere discret” des fr´equences ´emises ou absorb´ees par un atome (c’est-`a-dire quand l’atome ne peut ´emettre ou absorber que certaines couleurs), despostulatsont ´et´e ´emis concernant l’´echange d’´energie entre l’atome et la lumi`ere.

1. En 1900 , Max Planck a postul´e : ”l’´energie transport´ee par les ondes ´electromagn´etiques ´emises ou absorb´ees par un atome est quantifi´ee, c’est-`a-dire qu’elle ne peut s’´echanger que par paquets ou quanta

Eh.νh.c

o`uh= 6,62.10<sup>-34</sup> J.s est la constante de Planck etcla c´el´erit´e de la lumi`ere dans le videλ c= 3,00.10⁸ m.s^-1

Le photon est un corpuscule de masse nulle, de charge nulle, qui se propage `a la c´el´erit´e de la lumi`ere c dans le vide ou l’air.

Unit´es S.I :E est en J ;hest en J.s ;ν est en Hz ;c est en m.s^-1;λest en m.

3. En 1913, Niels Bohr ´enonce deux postulats :

1

postulat :

L’´energie d’un atome est quantifi´ee.

L’´energie d’un atome ne peut prendre que certaines valeurs bien d´etermin´ees. On dit que l’atome ne peut exister que dans dans un nombre discret de niveaux d’´energie.

Chaque niveau d’´energie de l’atome correspond `a un ´etat de l’atome, c’est-`a-dire `a une r´epartition des

´electrons autour du noyau :

L’´etat fondamentalde l’atome est l’´etat de plus basse ´energie pour lequel les ´electrons sont le plus li´es au noyau.

Un ´etat excit´e de l’atome est un ´etat de l’atome qui a absorb´e de l’´energie, donc pour lequel les

´electrons sont moins li´es au noyau que dans l’´etat fondamental.

L’´etat ionis´ede l’atome est l’´etat pour lequel l’atome a perdu un ´electron.

Diagramme des niveaux d’´energie d’un atome (par exemple pour l’hydrog`ene) :

2` eme postulat :

Les variations d’´energie d’un atome sont quantifi´ees.

Le passage d’un niveau d’´energie `a un autre, appel´etransition, s’accompagne de l’´emission ou de l’absorption d’un photon.

L’´energie du photon ´emis ou absorb´ehν est ´egale `a la variation de l’´energie de l’atome ∆E :

hν∆E

Repr´esentation avec un diagramme d’´energie :