Un atome de carbone

TP 5 Apprendre à compter …en mole Apprendre à compter …en mole ! !

Avant de commencer, écoutez attentivement les précautions à prendre et les règles de sécurité rappelées par le professeur.

Objectifs

Objectifs de la séance :de la séance :

- Déterminer une quantité de matière ;

- Préparer un échantillon contenant une quantité de matière donnée.

On peut lire sur l’emballage de ce sachet de riz :

Naturellement sans gluten, le riz est la céréale la plus digeste. Rapide à cuire, le riz long blanc biologique  convient plus particulièrement aux desserts.

Préparation : Cuire 1 volume de riz dans 3 volumes d'eau durant 10 à 15 minutes.

Valeur énergétique pour 100 g : 287 Kcal Protéines : 6,8 g Glucides : 78,7 g Lipides : 0,3 g Fibres : 1,3 g Origine : Italie

Conditionnement : sachet de 1 kg

Combien de grains de riz contient ce sachet Combien de grains de riz contient ce sachet ? ?

1. 1. Comment compter des petits objets Comment compter des petits objets ? ?

Fig. 1 : De l'eau de riz et du charbon activé pour traiter les désordres

digestifs

 L’eau de riz est une boisson conseillée dans le traitement des diarrhées. Une recette préconise de faire bouillir pendant une ½ heure une tasse à café de riz dans un litre d’eau puis de filtrer et de boire la boisson ainsi obtenue.

 Combien de grains riz va-t-on utiliser pour cette préparation ?

 Le carbone est le constituant actif du charbon activé utilisé pour le traitement des digestions difficiles. La boîte de médicaments ci-contre contient une masse

m = 15 g de carbone.

 Combien d’atomes de carbone contient ce médicament ?

Donnée : masse d’un nucléon, mnucléon = 1,67  10^27 kg.

Questions :

Q1. En vous aidant du matériel disponible sur votre paillasse, proposez une (ou plusieurs) méthode(s) qui permettrait deQ1.

déterminer le nombre de grains de riz dans la tasse.

Q2.

Q2. Utilisez l’une des méthodes proposées pour déterminer le nombre de grains de riz que contient le pot sur votre paillasse.

Comparez votre résultat avec celui obtenu par les autres groupes et commentez ces nombres obtenus.

Un atome de carbone

12 6

C

est constitué d’un noyau (contenant 6 protons et 6 neutrons) et 6 électrons.

Q3.

Q3. Calculez la masse mC d’un atome de carbone

12 6

C

.

Q4. Calculez le nombre NQ4. A d’atomes de carbone présents dans une masse m = 12 g de carbone

12 6

C

.

 Les chimiste s ont convenu de dénomb rer les atomes d’un élément chimiqu e

A ZX contenu s dans un échantill on de matière par

« paquet s » de NA

atomes.

Un tel

« paquet

» s’appelle une mole d’atome s de cet élément chimiqu e.

 On appelle quantité de matière de l’élémen t chimiqu e

A ZX

, le

« nombr e de moles » d’atome s de cet élément contenu es dans un échantill on. Par conventi on, elle se note

n et

s’exprim e en mole

Q5. [Fig. 1] En supposant que le carbone du charbon actif n’est composé que de Q5.

12 6

C

, déterminez le nombre NC d’atomes de carbone

12 6

C

présents dans la boîte de médicaments.

Q6.

Q6. En déduire la quantité de matière nC (ou « nombre de moles d’atomes ») de carbone

12 6

C

dans la boite de médicaments.

 La masse molaire d’une espèce chimiqu e atomiqu e (ou masse molaire atomiqu e) est la masse d’une mole d’atome

s de

cette espèce chimiqu e. Elle se note M et s’exprim e en gramme par mole (symbol e : g.mol^–1).

 La masse d’une mole d’atome s est aussi la masse molaire attribué

e à

l’élémen t chimiqu e correspo ndant.

Elle figure dans la classifica tion périodiq ue.

Q7. À partir du résultat de la question Q4, en déduire la valeur de la masse molaire atomique M(C) de l’élément chimiqueQ7.

carbone

12 6

C

.

2. 2. Prélever une quantité de matière Prélever une quantité de matière

Fig. 2 : Ce médicament est prescrit en cas d'hypoglycémie sévère

Le glucose de formule brute C

H

O

est un

sucre naturel présent, par exemple dans le

miel. C’est un glucide qui participe à la

couverture en besoin énergétique de

l’organisme.

 La masse d’une mole d’une espèce chimiqu e molécul aire (ou masse molaire molécul aire) est la masse d’une mole de molécul es de cette espèce chimiqu e. Elle se note M et s’exprim e en gramme par mole (symbol e : g.mol^–1).

 La masse molaire molécul aire d’une molécul

e se

calcule en ajoutant les masses molaires des atomes (ou masses molaires atomiqu es) qui constitu ent la molécul e :

M(A B ) M(A) M(B)

a b

a b 

   



M(A) masse molaire atomique de A

M(B) masse molaire atomique de B

On souhaite préparer une solution aqueuse de glucose, dite à 30 %, utilisée en cas d’hypoglycémie (Fig. 2), contenant une quantité de matière de glucose solide nglucose = 16,7 mmol de glucose (C6H12O6) et une quantité de matière d’eau liquide neau = 0,56 mol d’eau (H2O).

Données : masses molaires atomiques M(H) = 1,0 g.mol^1 ; M(O) = 16,0 g.mol^1 ; M(C) = 12,0 g.mol^1. Questions

Questions ::

Quantité de glucose à prélever

Q8.

Q8. Combien de moles d’atomes de carbone, d’hydrogène et d’oxygène une mole de glucose contient-elle ?

Q9. Calculez alors la masse d’une mole de molécules (ou masse molaire moléculaire) de glucose, sans oublier d’indiquer l’unité.Q9.

Q10. En déduire la masse de glucose à prélever pour préparer la solution aqueuse de glucose.Q10.

Quantité d’eau à prélever

Q11.

Q11. Combien de moles d’atomes d’hydrogène et d’oxygène une mole d’eau contient-elle ?

Q12. Calculez alors la masse d’une mole de molécules (ou masse molaire moléculaire) d’eau, sans oublier d’indiquer l’unité.Q12.

Q13. Sachant que la masse volumique de l’eau est  = 1,0 g.cmQ13. ^3, en déduire le volume d’eau Veau à prélever pour préparer la solution aqueuse de glucose.

Expérience Expérience : :

 Faites un (ou plusieurs) dessin(s) légendé(s) des différentes étapes de la préparation de la solution de glucose ;

 Préparez la solution de glucose à 30 % en respectant les quantités (masse et volume) calculées précédemment ;

 Faites vérifier votre préparation par le professeur.

3.

3. Conclusion Conclusion

- Que répondez-vous à la question posée en début d’activité ?

- Faites une synthèse des notions vues dans cette activité (mole, masse molaire,…).

E E XERCICES XERCICES

Exercice n°1 : (3  1 pt)

À l’aide des échantillons présents sur votre table, complétez le tableau ci-dessous :

Solide Symbole/Formule M (g.mol^-1) m (g) n (mol)

Lame de cuivre Cu

Lame d’aluminium Al

Clou en fer Fe

Saccharose C12H22O11

Exercice n°2 : le caoutchouc naturel

L’isoprène a pour formule C5H8. Le caoutchouc naturel, produit par l’hévéa, est un assemblage en chaîne de molécules d’isoprène. Les macromolécules de caoutchouc ont pour formule (C5H8)y, avec y entier.

1) Calculez la masse molaire moléculaire de l’isoprène. (1 pt)

2) Quelle quantité de matière d’isoprène y a-t-il dans 6800 g de caoutchouc naturel ? (1 pt)

3) Une macromolécule de caoutchouc naturel a pour masse molaire M = 204 000 g.mol^-1. Déterminez le nombre y de molécules d’isoprène constituant la chaîne de cette macromolécule. (1 pt)

Exercice n°3 : prélèvement d’un échantillon

A 20°C, l’hexane de formule chimique C6H14 est un liquide de masse volumique égale à µ = 0,66 g.cm^-3. On a besoin d’un échantillon de n = 0,19 mol d’hexane à 20°C.

1) Calculez la masse molaire M de l’hexane. (1 pt)

2) Exprimez puis calculer la masse m de l’échantillon d’hexane. (1 pt)

3) Exprimez puis calculer le volume d’hexane à prélever pour obtenir la quantité voulue. (1 pt) 4) Donnez le matériel à utiliser pour le prélèvement. (1 pt)

CORRECTION CORRECTION

1) 1) Comment compter des petits objets Comment compter des petits objets ? ?

Q1. & Q2.Q1. Q2. Méthodes possibles :

- Mesurer une masse, regarder le nombre de grains de riz et faire un produit en croix

- Prendre un certain nombre de grains de riz, regarder la masse de l’ensemble et faire un produit en croix Q3.

Q3. La masse d'un atome est concentrée dans son noyau qui contient 12 nucléons (6 protons + 6 neutrons) : on peut donc négliger la masse de son cortège électronique (électrons). La masse d’un atome de carbone

12 6

C

sera : mC = 12  mnucléon  mC = 12  1,67  10^27  mC = 2  10^26 kg.

Q4.

Q4. Le nombre NA d’atomes de carbone présents dans 12 g de carbone

12 6

C

sera :

NA =

12 g

masse d'un atome de carbone _{ NA =}

3 26

12 10 2 10









Q5.

Q5. Le nombre NC d’atomes de carbone dans la boite de médicament sera :

NC =



C

masse de carbone dans la boite m

masse d'un atome de carbone m

C =

3 26

15 10 2 10









Q6. Le « nombre de mole » d’atomes de carbone dans la boite sera :



C A

n N

N

23 23

 



C

7,5 10

n 6 10

Q7. Le nombre d’atomes contenu dans 12 g de carbone Q7.

12 6

C

est NA soit 1 mole d’atomes. Donc la mase molaire atomique du carbone

12 6

C

est :

M(C) = 12 g.mol^1

Remarque : on peut aussi calculer M(C) par la relation M(C) = mC  N_A M(C) = 2.10^26  6.10²³ = 12 g.

2. 2. Prélever une quantité de matière Prélever une quantité de matière

Quantité de glucose à prélever

Q8. D’après la formule brute du glucose (CQ8. 6H12O6), 1 molécule de glucose contient 6 atomes de carbone (C), 12 atomes d’hydrogène (H) et 6 atomes d’oxygène (O) donc 1 mole de glucose contiendra 6 moles de carbone (C), 12 moles d’hydrogène (H) et 6 moles d’oxygène (O).

Pour le saccharose (C 12H22O11) : 1 mole de saccharose contient 12 moles de carbone (C), 22 moles d’hydrogène (H) et 11 moles d’oxygène (O).

Q9.

Q9. La masse d’une mole de molécules de glucose correspond à la masse molaire moléculaire de la molécule de glucose c'est-à- dire à la somme des masse molaires atomiques de tous les atomes contenus dans une mole de glucose :

M(C6H12O6) = 6  M(C) + 12  M(H) + 6  M(O)  M(C6H12O6) = 6  12 + 12  1 + 6  16  M(C6H12O6) = 180 g.mol^-1 Pour le saccharose : M(C12H22O11) = 12  M(C) + 22  M(H) + 11  M(O)  M(C₁₂H22O11) = 342 g.mol^-1

Q10.

Q10. La masse de glucose à prélever sera :

mglucose = nglucose  M(C6H12O6)  mglucose = 16,7.10^3  180  mglucose  3 g Pour le saccharose : msaccharose = nsaccharose  M(C12H22O11)  msaccharose = 16,7.10^3 × 342,0  msaccharose  5,7 g.

Quantité d’eau à prélever

Q11.

Q11. Une mole de molécules d’eau contient 2 moles d’atomes d’hydrogène et une mole d'atomes d’oxygène.

Q12. La masse d'une mole de molécules d'eau est :Q12.

M(H2O) = 2 × M(H) + M(O)  M(H2O) = 2  1,0 + 16,0  M(H2O) = 18,0 g.mol^–1 Q13. Le volume d’eau à prélever sera :Q13.

meau = neau  M(H2O)  meau = 0,56  18  meau = 10 g

 Le volume d’eau à prélever sera : V_eau =

m

ρ

eau = 10 mL.

3.

3. Conclusion Conclusion

Quand on travaille avec des solides, on utilise la formule n = m/M où n représente la quantité de matière (en mol), m, la masse de l’échantillon (en g) et M, la masse molaire de l’entité (en g.mol^-1).

Quand on travaille avec des liquides, on se sert de la formule précédente mais on doit aussi parfois utiliser la masse volumique ρ avec la formule ρ = m/V où ρ représente la masse volumique (en g.L^-1), m, la masse de l’échantillon (en g) et V, le volume de l’échantillon (en L).

Correction des exercices Correction des exercices

Exercice n°1 :

Solide Symbole/Formule M (g.mol^-1) m (g) n (mol)

Lame de cuivre Cu 63,5

Lame d’aluminium Al 27

Clou en fer Fe 55,8

Saccharose C12H22O11 342

(1 pt) (1 pt) (1 pt)

Exercice n°2 : le caoutchouc naturel 1) M = 5 × M(C) + 8 × M(H)

A.N. : M = 5 x 12 + 8 x 1 = 68 g.mol^-1 (1 pt) 2) Par définition n = m/M

A.N. : n = 6800/68 = 100 mol (1 pt)

3) Masse molaire de la macromolécule : Mm = y × M  y = Mm/M A.N. : y = 204 000/68 = 3000

 Il y a donc 3000 molécules d’isoprène dans la macromolécule. (1 pt)

Exercice n°3 : prélèvement d’un échantillon

1) M = 6 × M(C) + 14 × M(H)  M = 6 x 12 + 14 x 1 = 86 g.mol^-1 (1 pt) 2) m = n × M  n = 0,19 x 86 = 16,5 g (1 pt)

3) µ = m/V  V = m/µ  V = 16,5/0,66 = 25 mL (1 pt) 4) Une éprouvette graduée de 25 mL et un bécher. (1 pt)

FICHE TP FICHE TP

Commentaires :

 Le choix de peser un grain de riz est vite écarté du fait de la précision des balances utilisées ;

 Les points communs des deux méthodes sont l’utilisation du produit en croix, le lien entre le nombre d’objet et la masse dans un échantillon.

Attention au temps pour cette activité, ne pas dépasser 15-20 min sinon il semble difficile de finir la première partie.

Sources de l’activité Sources de l’activité

Activité n°2 p142 (HACHETTE 2^nd, Collection Dulaurans Durupthy) Activité n°3 p143 (HACHETTE 2^nd, Collection Dulaurans Durupthy) Activité n°2 p249 (NATHAN 2^nd, Collection SIRIUS)