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Chapitre XV : Angles et triangles : construction

Liste des objectifs :

a. 5^ème : [Abordable en 6 ] savoir reproduire ou mesurer un angle à l’aide d’un gabarit, au ^ème rapporteur ou au compas.

b. 5^ème : savoir construire un triangle connaissant la longueur d’un côté et les mesures des deux angles qui lui sont adjacents.

c. 5^ème : savoir construire un triangle connaissant les longueurs de deux côtés et la mesure de l’angle compris entre ces deux côtés.

d. 5^ème : [Abordable en 6 ] savoir construire un triangle connaissant les longueurs des trois côtés.^ème

 Cours n°1 

Cours à compléter ^{, à} montrer au professeur ^:

Chapitre XV : Angles et triangles : construction

I. Angles obtus ou aigus Définition n°1

Un angle obtus est un angle plus grand qu’un angle droit.

Un angle aigu est un angle plus petit qu’un angle droit.

Exemple n°1 :

L’angle \s\up4(a est un angle obtus

L’angle \s\up4(a est un angle aigu

Fin du Cours n°1

I

K M D

S C

**MARCHE ACCELEREE**

A FAIRE POUR LE COURS SUIVANT :

 Compléter le cours n°1 sur le polycopié.

 Accordéons

 Recopier le cours n°1 dans le cahier de cours (à la maison !).

 S.F.

 Ex.2.

 Compléter le cours n°2 sur le polycopié.

 Accordéons.

 Recopier le cours n°2 dans le cahier de cours (à la maison !).

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 Cours n°2 

Cours à compléter ^{, à} montrer au professeur : II. Mesure d’un angle au rapporteur.

Définition n°2 :

On peut mesurer un angle avec un rapporteur, en degré (« ° » ).

 Un tour complet vaut 360 degrés.

 Un angle droit vaut 90 degrés (4 angles droits font un tour complet).

 Un angle plat vaut 180 degrés (2 angles plats font un tour complet).

 Un angle aigu mesure moins de 90 degrés.

 Un angle obtus mesure plus de 90 degrés.

 Fin du Cours n°2

**MARCHE ACCELEREE**

A FAIRE POUR LE COURS SUIVANT :

 Compléter le cours n° 3 sur le polycopié.

 Recopier le cours n°3 dans le cahier de cours (à la maison !).

 Ex.7.

 Ex.8.

 Ex.9.

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 Cours n°3 

Cours à compléter ^{, à} montrer au professeur : Exemple n°2 :

Méthode pour mesurer un angle au rapporteur.

1. Positionner le rapporteur de façon à ce que le centre du rapporteur soit sur le sommet de l’angle, et que le « 0 » d’une des graduations soit sur un côté de l’angle.

2. Lire les deux mesures possibles.

3. Déterminer si l’angle est obtus ou aigu, et choisir la bonne mesure.

Appliquer la méthode pour mesurer l’angle ci- dessous au degré près (on prolongera les côtés de l’angle si nécessaire :

\s\up4(a  134 °

 Fin du Cours n°3

J

N S

**MARCHE ACCELEREE**

Positionner le rapporteur sur l’angle et appeler le professeur.

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 Cours n°4 

Cours à compléter ^{, à} montrer au professeur ^:

III. Construction de triangles avec un angle et deux côtés..

Exemple n°3 :

Méthode pour construire un triangle dont on connaît un angle et deux côtés de cet angle.

1. Construire un des côtés.

2. Placez le rapporteur et construire l’ angle 3. Construire le deuxième côté.

4. Tracez le segment manquant.

Appliquer la méthode pour construire le triangle suivant : GHJ tel que

\s\up4(a=36°, HJ=6,3 cm et JG=4,8 cm.

**MARCHE ACCELEREE**

A FAIRE POUR LE COURS SUIVANT :

 Compléter le cours n° 4 sur le polycopié.

 Recopier le cours n°4 dans le cahier de cours (à la maison !).

 S.F.

 Compléter le cours n°5 sur le polycopié.

 Recopier le cours n°5 dans le cahier de cours (à la maison !).

 Ex.12.

 Ex.15.

 Ex.16.

**MARCHE ACCELEREE**

Faire la construction et appeler le professeur.

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 Fin du Cours n°4

 Cours n°5 

Cours à compléter ^{, à} montrer au professeur ^: Exemple n°4 :

Méthode pour construire un triangle dont on connaît deux angles et un côté.

1. Construire le côté

2. Placez le rapporteur et construire l’un des angles de sommet l’une des extrémités du segment.

3. Placez le rapporteur et construire l’autre angle de sommet l’autre extrémité.

4. Le troisième point est à l’ intersection des côtés des angles..

Appliquer la méthode pour construire le triangle suivant : GHJ tel que

\s\up4(a=36°, \s\up4(a=67° et HJ=4,8 cm.

 Fin du Cours n°5

**MARCHE ACCELEREE**

Faire la construction et appeler le professeur.