Le présent guide d’enseignement des mathématiques de la classe de quatrième répond à cette préoccupation

Mathématiques

Auteurs:

Dieudonné KOURAOGO: IES Guy Amédée OUEDRAOGO: IES

Abdou KABORE: CPES Possibo LOMPO: Professeur de CEG

4^e

Guide de l’enseignant

DIRECTION GENERALE DE LA RECHERCHE EN EDUCATION ET DE L'INNOVATION PEDAGOGIQUE

DIRECTION DE LA PRODUCTION DES MOYENS DIDACTIQUES ET DES TECHNOLOGIES MINISTERE DE L’EDUCATION NATIONALE DE L’ALPHABETISATION ET DE LA PROMOTION

DES LANGUES NATIONALES

PREFACE

Dans le cadre de la mise en œuvre des textes fondamentaux régissant sa politique éducative, le Burkina Faso s’est engagé depuis mars 2013 dans un vaste chantier de réforme curriculaire de l’éducation de base. La réforme trouve son fondement dans la loi n°013-2007/AN du 30 juillet 2007 portant loi d’orientation de l’éducation.

Elle s’inscrit dans le cadre global de la réforme du système éducatif de 2006 qui institue le continuum éducatif dont le périmètre institutionnel comprend : le préscolaire, le primaire, le post primaire et l’éducation non formelle. Cette réforme repose sur une volonté politique d’apporter des améliorations significatives à notre système éducatif dans le sens de le rendre plus performant et plus pertinent tout en tenant compte des spécificités. C’est la raison pour laquelle une relecture des curricula a été amorcée. Par conséquent, pour une exploitation judicieuse des nouveaux contenus, il est impératif de disposer dans les classes de guides pédagogiques.

Le présent guide d’enseignement des mathématiques de la classe de quatrième répond à cette préoccupation. Il est construit en lien avec la nouvelle approche pédagogique dénommée "Approche pédagogique intégratrice" (API) qui a pour fondement le socioconstructivisme impliquant de fait le paradigme de l’apprentissage. Cette théorie favorise la construction des connaissances par les apprenants en interaction avec d’autres acteurs et l’environnement. C’est un document qui renferme les intrants indispensables pour un enseignement/apprentissage efficace. Il est destiné à faciliter le travail de l'enseignant en lui indiquant les contenus à enseigner et les objectifs poursuivis par chapitre.

Il s’articule autour de deux grandes parties : une première partie qui comprend les orientations pédagogiques et didactiques et une deuxième partie consacrée à l’étude chapitre par chapitre.

Nous souhaitons vivement que ce guide puisse aider chaque enseignant dans sa tâche et qu’il le prépare à bien conduire les activités d’enseignement/apprentissage dans sa classe.

Les auteurs

AVANT-PROPOS

I) ORIENTATIONS GENERALES DE L’APPROCHE PEDAGOGIQUE

INTEGRATRICE (API).

I.1. Les fondements de l’API

L’Approche Pédagogique Intégratrice (API) a pour fondements le socioconstructivisme qui induit le paradigme de l’apprentissage.

Le socioconstructivisme est une théorie éducative qui met l’accent sur la construction du savoir par l’apprenant lui-même en relation avec ses pairs et son environnement social.

Il met l’accent sur l’aspect relationnel de l’apprentissage. L’élève élabore sa compréhension d’une réalité par la comparaison de ses perceptions avec celles de ses pairs, de l’enseignant et celles de son environnement. (Lasnier).

L’acquisition des connaissances passe donc par un processus qui va du social (connaissances interpersonnelles) à l’individuel (connaissances intra- personnelles).

Le paradigme de l’apprentissage place l’acte d’apprendre au cœur des préoccupations de l’enseignant. Ainsi dans son action, l’enseignant met l’accent sur l’apprenant. La relation pédagogique tend à mettre celui-ci, en tant qu’acteur de son apprentissage, au centre de l’action pédagogique. L’enseignant devient un facilitateur. Les qualités comme l’autonomie, la liberté, l’initiative, l’invention, la créativité et la capacité à la coopération, à la recherche, à la participation sont développées.

Par ailleurs, l’API se fonde sur le principe de l’éclectisme didactique,c’est-à-dire qu’elle se nourrit des avantages des approches pédagogiques telles que la pédagogie par les objectifs (PPO)etl’Approche Par les Compétences (APC). L’API intègre également au plan didactique les stratégies et les démarches actives telles que la Pédagogie du texte (PDT) et l’ASEI- PDSI pour l’enseignement des sciences d’observation et des mathématiques. L’approche pédagogique intégratrice reste ouverte à toute autre approche et démarche probante dans les sciences de l’éducation.

I.2. Les principes de l’API

La mise en œuvre de l’approche pédagogique intégratrice (API) exige le respect des principes didactiques suivants :

➢ le principe de l’éclectisme didactique qui consiste en une ouverture à toutes les approches pédagogiques utiles à l’efficacité de l’enseignement / apprentissage ;

➢ le principe de la centration sur l’apprenant qui le responsabilise et le place au cœur du processus d’enseignement-apprentissage ;

➢ le principe de rationalisation qui consiste en une utilisation efficiente et efficace des moyens appropriés pour atteindre les objectifs;

➢ le principe d’équité qui consiste en la satisfaction du souci d’accorder à tous les enfants, sans distinction, leur droit à l’éducation notamment par la prise en compte des enfants à besoins spécifiques (enfants en situation de handicap, enfants dans la rue, enfants et personnes vulnérables…) ;

➢ le principe d’éducabilité qui repose sur l’hypothèse selon laquelle tous les apprenants devraient être capables d’acquérir les notions enseignées à l’école, pour autant que les conditions d’enseignement soient optimales pour chacun d’eux ;

➢ le principe de contextualisation du processus d’enseignement / apprentissage qui consiste à la prise en compte des réalités proches du vécu quotidien des apprenants ;

➢ le principe du multilinguisme qui est défini comme la maîtrise de deux langues au moins qui doivent devenir des matières d’enseignement, mais également des langues d’enseignement ;

➢ le principe de lier théorie et pratique qui consiste en l’établissement de liens fonctionnels entre les savoirs théoriques et pratiques.

II) Présentation succincte des contenus des nouveaux curricula

Les contenus des curricula sont structurés autour de quatre champs disciplinaires qui sont :

1. langue et communication

2. mathématiques, sciences et technologie 3. sciences humaines et sociales

4. EPS, art, culture et production

Les contenus des curricula de mathématiques sont logés dans un cadre logique qui comporte les éléments suivants : les objectifs généraux, les domaines taxonomiques, les contenus, les méthodes, les techniques et procédés, le matériel et support, les outils (planification et gestion), les instruments d’évaluation, le guide d’exécution et des exemples de fiches pédagogiques.

III) FICHE PEDAGOGIQUE DE MATHEMATIQUES

Fiche n°:………

• Titre du chapitre :………

………...

• Titre de la leçon:………

……….

• Durée:…………..

• Classe:………. Effectif: …………. ; G: …………. ; F:…………. ;

• Objectifs : savoir, savoir-faire, savoir être.

• Prérequis: savoir, savoir-faire, savoir être, dont la maîtrise par l’élève est indispensable pour aborder avec succès l’apprentissage projeté au cours de la leçon.

• Méthode(s) pédagogique(s) :à utiliser et techniquesà mettre en œuvre

• Matériel :pour le professeur :……….. …; pour l’élève :…………

……….

• Document(s) utilisé(s) :………

Scénario :déroulement

DE LA FICHE PEDAGOGIQUE DE MATHEMATIQUES 1)Du contenu du scénario d’une leçon

➢ Le contenu du scénario doit être le plus explicite possible ;

➢ Les activités, les synthèses (résumés) doivent être rédigées sur la fiche de préparation ;

➢ Les réponses attendues des élèves peuvent être mentionnées dans le « rôle et interventions du professeur » ou dans le « rôle et activités des élèves » ;

➢ Laisser la latitude à l’enseignant pour la présentation de la fiche pédagogique;

➢ Peu importe le support sur lequel la leçon a été présentée.

2) De la durée d’une leçon

➢ Une leçon dure cinquante-cinq (55) minutes ;

➢ Cette durée prend en compte toutes les tâches effectuées par le professeur (dès le contrôle des absences jusqu’au remplissage des cahiers).

3) Du matériel utilisé

➢ C’est le matériel spécifique pour la conduite de la leçon du jour.

4) Document(s) utilisé(s) : il s’agit des supports utilisés par l’enseignant pour préparer la leçon (programme, guides pédagogiques, manuels, livres, sites web,…).

5) Des prérequis

➢ Les prérequis doivent être énoncés à l’aide des verbes d’action.

6) De la communication des objectifs aux élèves

➢ la communication des objectifs de la leçon pourrait se faire avant ou après l’écriture du titre de la leçon au tableau .

7) Des méthodes et techniques

➢ Il faut surtout mettre l’accent sur la démarche, en général en mathématiques, les méthodes actives sont celles qui sont préconisées.

➢ Techniques d’organisation de la classe

• travail individuel

• travail par groupes 8) De l’évaluation terminale

➢ L’évaluation terminale est une étape obligatoire pour faire le point sur l’atteinte des objectifs du cours ;

9) De la motivation

➢ veiller à la pertinence de la motivation ;

➢ elle pourrait être remplacée par une phrase de transition en cas d’absence de motivation ;

➢ rappeler oralement les sous-titres déjà vus ;

➢ Lorsqu’il s’agit d’une situation problème, le retour à la motivation pourrait se faire pendant l’évaluation

10) Les pointillés sur la fiche

Si la leçon du jour porte sur au moins deux notions, l’enseignant pourrait les conduire simultanément soit les conduire une à une.

IV) Évaluation

L’évaluation régulière des apprentissages et des réalisations des apprenants est l’un des facteurs les plus importants du perfectionnement du rendement scolaire.

Elle est une opération des plus fondamentales de l’enseignement/apprentissage.

Elle permet d’accroître constamment la qualité de l’éducation et de

l’enseignement au moyen du diagnosticdes problèmes qui leur sont inhérents.

Elle cherche également à remédierà ces problèmes et à déterminer jusqu’à quel point il serait possible de réaliser les objectifspréconisés par le processus de l’enseignement et de l’apprentissage.

IV.1. Normes et modalités d’évaluation

Les activités d’évaluation sont panifiées dans l’outil de gestion des curricula et les orientations générales de définition des normes et modalités de leur mise en œuvre sont définies par le COC.

L’approche pédagogique Intégratrice (API) ayant pour fondement

épistémologique le socioconstructivisme, les fonctions et les modes d’évaluation des apprentissages se doivent de respecter les orientations et les principes

didactiques de cette nouvelle approche. Il est affirmé à ce propos que « … la finalité première de l’évaluation n’est pas la sélection mais l’orientation et la remédiation… Le choix des modes d’évaluation doit être en cohérence avec les stratégies d’enseignement/apprentissage utilisées par l’enseignant qui doit tenir compte des domaines taxonomiques des objectifs formulés » (COC, p. 41).

En termes de normes, l’évaluation doit :

- couvrir les trois domaines: cognitif, psychomoteur et socio-affectif - privilégier l’évaluation formative ;

- réaliser les évaluations sommatives (bilan) ; - utiliser l’évaluation critériée.

S’agissant des modalités, il est retenu :

- une (01) évaluation -remédiation après deux (02) unités d’apprentissage ou leçons, au bout de deux (02) semaines ;

- une (01) situation d’intégration et une évaluation sommative après quatre (04) unités d’apprentissage ou leçons, en principe à la fin de chaque mois ;

- une (01), évaluation –remédiation, une (01) situation d’intégration et une (01) évaluation sommative à la fin de chaque trimestre.

Dans tous les cas, ces orientations sont à adapter à chaque discipline selon sa spécificité.

Les activités d’évaluation comprennent essentiellement l’évaluation formative et l’évaluation sommative.

L’évaluation formative est permanente car elle comprend aussi bien les

évaluations faites à la fin de chaque leçon de tous les jours, que les évaluations – remédiation, et les situations d’intégration. L’évaluation formative doit privilégier l’auto-évaluation et l’évaluation par les pairs. Elle doit aussi varier les instruments de mesure (questions ouvertes et questions fermées ; grille d’observation…).

Mais, qu’elle soit formative ou sommative, l’évaluation doit toujours être critériée afin d’être objective et promouvoir la culture de la réussite.

IV.2. Activités d’évaluation

Dans le cadre de l’intégration des savoirs, deux types d’évaluation seront mis en œuvre pour compléter les évaluations continues administrées sous formes d’exercices variés au cours des différentes leçons à savoir, l’évaluation/remédiation et la situation d’intégration.

Cette forme d’évaluation formative vise à assurer chez l’apprenant, une acquisition suffisante de ressources à travers les apprentissages ponctuels.

Tout comme la situation didactique ou situation d’apprentissage, l’évaluation/remédiation vise à vérifier le degré d’acquisition et de maitrise de savoirs, savoir-faire et savoir-être nouveaux, liés à une discipline. Elle précède les activités de remédiation car elle permet à l’enseignant d’identifier les difficultés majeures ou récurrentes rencontrées par les élèves en termes d’appropriation de ressources (savoirs, savoir-faire et savoir-être) disciplinaires au bout d’une certaine période (mois/trimestre).

Les évaluations auxquelles les élèves sont soumis sont entre autres : les devoirs et exercices (oraux ou écrits, journaliers, bihebdomadaires, mensuels ou trimestriels), les compositions trimestrielles harmonisées et les examens et concours scolaires.

Bien que n’étant pas encore à ce stade au niveau d’une véritable situation-problème, l’évaluation-remédiation doit susciter la mobilisation et l’intégration de plusieurs ressources pour la résolution par l’élève d’un problème scolaire.

Le choix des activités respectera entre autres le principe de centration sur l’apprenant qui confère une place importante à l’évaluation formative, sans que soient occultés les autres types d’évaluation. De manière pratique, elle est composée de deux parties : un support et une série d’exercices.

Il s’agira donc désormais de pratiquer une évaluation respectueuse des orientationsprises par le nouveau curriculum, c’est-à-dire qu’elle :

• apprécie autant le résultat que la démarche, les connaissances que les atti- tudes, le processus que le produit ;

• combine le suivi de la progression au jugement terminal ;

• évalue en situation, en faisant appel à des situations concrètes pour l’appre- nant ;

• intègre l’évaluation à l’apprentissage.

IV.3. Corrigés

Après avoir administrée une évaluation à sa classe à la fin de chaque thème/chapitre, de chaque mois et /ou trimestre, l’enseignant procèdera à sa correction à partir d’une grille de correction.

C’est l’évaluation critérié.

vL'élaboration d'une grille de correction suit, en général, les étapes suivantes :

➢ Étape 1 : se donner des critères

Le recours aux critères présente trois avantages majeurs dans l’évaluation :

• des notes plus justes ;

• la valorisation des éléments positifs dans les productions des élèves ;

• une meilleure identification des élèves à risque.

➢ Étape 2 : déterminer les indicateurs

Une fois les critères définis, on passe à la détermination des indicateurs.

L’indicateur se définit comme étant :

• un indice observable dans la production ;

• un élément concret qu’on peut observer directement ;

• un moyen pour opérationnaliser le critère.

Il faut dire ici que si les critères sont relatifs à la compétence et doivent être les mêmes pour toutes les situations évaluant cette compétence, les indicateurs, eux, se réfèrent à la situation et doivent donc être redéfinis pour chaque nouvelle situation en fonction du contexte et des consignes.

• Exemple : pour le critère « présentation correcte de la copie », on peut avoir comme indicateurs : absence de tâche, absence de ratures, 2 ratures au maxi- mum, titre souligné, existence d’une marge…

➢ Étape 3 : élaborer la grille de correction

Élaborer une grille de correction, c’est déterminer, pour chaque question ou consigne et chaque critère, des indicateurs (trois ou quatre indicateurs) qui conviennent.

L’élaboration d’une grille de correction nous amène à croiser des critères avec des questions/consignes.

En outre, la grille de correction doit être assortie d’un barème de notation généralement basé sur la règle des 2/3 et celle des 3/4 afin que la grille de correction soit complète.

• Rappel

• La règle des trois quart (¾)

¾ des points sont attribués aux critères minimaux et ¼aux critères de perfectionnement.

Pour un devoir noté sur 10, affecter 8 points aux critères minimauxet 2 points aux critères de perfectionnement.

• La règle des deux tiers (2/3)

Donner à l’élève trois occasions indépendantes de vérifier la maîtrise du critère, c’est-à-dire pour chaque critère, proposer trois questions (items) :

- deux occasions sur trois de réussite = maîtrise minimaledu critère;

- trois occasions sur trois de réussite = maîtrise maximaledu critère.

➢ Quelques précisions sur les critères et les indicateurs

vLe critère est considéré comme une qualité que doit respecter le produit attendu. C’est un regard que l’on porte sur l’objet évalué. Il constitue donc un point de vue selon lequel on apprécie une production. Souvent implicite, il est toujours présent et met en relief les aspects suivants :

• exactitude de la réponse ;

• pertinence de la production ;

• utilisation correcte des outils de la discipline ;

• utilité sociale de la production.

Le critère est de l'ordre du général, de l'abstrait.

Les critères de correction utilisés le plus souvent comme critères minimaux sont :

• La pertinence, c'est-à-dire l’adéquation de la production à la situation, notam- ment à la consigne et aux supports ;

• L’utilisation correcte des outils de la discipline, c'est-à-dire les acquis relatifs à la discipline (les ressources) ;

• La cohérence, c'est-à-dire l’utilisation logique des outils, ainsi que l’unité du sens de la production.

Si le critère donne le sens général dans lequel la correction doit s’effectuer, il reste insuffisant pour assurer une correction efficace.

Pour mesurer un critère avec précision, on a recours aux indicateurs. Ceux-ci sont concrets et observables en situation. Ils précisent un critère et permettent de l’opérationnaliser.

On peut recourir à deux types d’indicateurs :

• des indicateurs qualitatifs, quand il s’agit de préciser une facette du critère.

Ils reflètent alors soit la présence ou l'absence d’un élément, soit un degré d'une qualité donnée (exemple : pour le critère présentation, on peut avoir comme in- dicateur "absence de rature"). Les indicateurs qualitatifs aident à repérer les sources d’erreur et à y remédier ;

• des indicateurs quantitatifs, quand il s’agit de fournir des précisions sur des seuils de réussite du critère. Ils s'expriment alors par un nombre, un pourcen- tage, une grandeur (exemples : deux tiers des additions sont correctement ef- fectuées, quatre caractéristiques sur cinq doivent être présentes).

• Exemple

V) Remédiation

La remédiation est une remise à niveau des élèves ayant des difficultésdans leurs apprentissages. Elle permet à l’élève de revisiter, de revenir sur ce qu’il n’a pas compris et d’installer la compétence, l’habileté et/ou la capacité visées.

• Principes de la remédiation

La remédiation s’établit après le diagnostic que l’enseignant a effectué à l’analyse des résultats de l’évaluation.

Une bonne démarche de « diagnostic-remédiation » repose sur quatre étapes :

• le repérage des erreurs ;

• la descriptiondes erreurs ;

• la recherchedes sources des erreurs (facteurs intrinsèques et les facteurs ex- trinsèques) ;

• la mise en place d’un dispositif de remédiation.

V.1. Démarche de la remédiation V.2. Organisation de la classe

La remédiation peut se mener :

• collectivement si l’enseignant décèle des lacunes communes à une majorité des élèves ;

• en petits groupes si l’enseignant observe que certains élèves rencontrent des difficultés similaires;

• individuellement si l’enseignant a la possibilité de faire travailler chaque élève en particulier.

V.1.2. Les étapes de la remédiation V.1.2.1. Le repérage des erreurs

Avant même la séance de mise en commun des travaux des élèves ou des groupes de travail, l’enseignant :

• corrige les copies à l’aide de la grille de correction ;

• relève les critères non maîtrisés et les erreurs récurrentes et importantes ;

• les analyses en vue de dégager les principales pistes de remédiation ;

• organise la séance de remédiation. Pour ce faire, il élabore d’abord un tableau des résultats des élèves.

Ainsi l’enseignant qui a diagnostiqué les faiblesses de ses élèves par critère, les regroupe par rapport aux difficultés jugées similaires pour conduire la remédiation.

Exemples d’activités de remédiation

Les activités de remédiation possibles à chacun de ces groupes :

Au premier groupe, l’enseignant peut proposer des activités (exercices) à travers lesquelles ses élèves doivent travailler le lien entre la consigne et le support.

Au deuxième groupe, l’enseignant peut proposer des activités en lien avec les pré requis, les ressources de la capacité.

Il élabore des activités de remédiation possibles à chacun de ces groupes.

V.1.2.2. Les différentes stratégies de remédiation Les remédiations par feed-back:

• communiquer à l’élève la correction ;

• recourir à une autocorrection ;

• recourir à la confrontation entre une auto correction et une hétéro correction.

Les remédiations par une répétition ou par des travaux complémentaires Révision de la partie de la matière concernée;

Par du travail complémentaire (autres exercices) sur la matière concernée;

Les remédiations par révision des pré requis non maîtrisés (reprendre un apprentissage antérieur ainsi que les parties qui n’ont pu être bénéfiques au regard de la maîtrise minimale de ces pré requis).

Par du travail complémentaire visant à réapprendre ou à consolider des pré requis concernant la matière.

Les remédiations par adoption de nouvelles stratégies d’apprentissage.

Par adoption d’une nouvelle démarche de formation sur la même matière (découpage

plus fin, situation d’intégration, par des situations plus concrètes, par des feed-back plus nombreux pour l’élève seul, à l’aide du tutorat, avec le maître…)

Toutefois, il ne faut pas remédier à toutes les difficultés. Cela serait trop long et trop lourd pour l’enseignant. Il faut identifier une ou deux difficultés fréquentes et importantes pour conduire la remédiation.

V) INTEGRATION

L’opérationnalisation de l’intégration des acquis est réalisée à travers la résolution de situations complexes ou situations d’intégration. La situation d’intégration ou situation problème est dite complexe parce qu’elle constitue un moment de démonstration, de mobilisation et de réinvestissement des ressources pour résoudre un problème proche de la vie courante. En d’autres termes c’est un exercice (devoir, travail, situation problème) donné aux apprenants et qui les obligent à réinvestir l’ensemble des acquis de la séquence (chapitre, thème, unité…) pour apporter une solution à un problème en traitant l’exercice qui leur est proposé.

La situation d’intégration est composée de trois constituants : un support, une ou plusieurs tâches ou activités et une consigne.

• Le support : c’est l’ensemble des éléments matériels qui sont présentés à l’ap- prenant (texte écrit, illustration, photo, etc.) Il doit comporter les trois éléments suivants :

• un contextequi décrit l’environnement dans lequel on se situe ;

• de l’informationsur la base de laquelle l’apprenant va agir ;

• une fonctionqui précise dans quel but la production est réalisée.

• La tâche : c’est l’anticipation du produit attendu.

• La consigne : c’est l’ensemble des instructions de travail qui sont données à l’apprenant de façon explicite.

La correction des situations d’intégration utilise les mêmes instruments que ceux de l’évaluation-remédiation (grilles d’évaluation, de notation, de correction…).

PRESENTATION

Le but de ce document est d'aider les professeurs a bien exécuter les programmes pour un bon apprentissage des mathématiques par les élèves.

Le présent guide est basé sur le document d'accompagnement du professeur et le livre Faso-Math de la classe de 4^e .Il utilise également quelques résultats de l’évaluation du programme de 4e.

Le guide pédagogique de 4e est rédigé suivant le plan ci-dessous :

-les commentaires généraux afin d’éclairer le professeur sur certains aspects du programme :

-quelques principes pédagogiques (des indications et suggestions pour initier l'élève à la démonstration);

-l'étude est faite par chapitre (suivant l'ordre des chapitres du Faso-Math 4e) et le plan adopté est le suivant ;

o objectifs ;

o contenus (savoirs et savoir-faire);

o limites du programme ; o difficultés pour l'élève ; o recommandations ;

o commentaires sur les exercices du livre Faso-Math 4e ; o Exercice(s) complémentaire(s).

Le professeur saisira toutes les occasions, comme ça été le cas en ^eet en 5^epour faire raisonner les élèves. Il veillera à la mise en place d'exercices visant à améliorer la capacité des élèves à émettre des conjectures, à argumenter, à justifier leurs réponses et à infirmer des propositions par des contre-exemples.

Il est essentiel que l'élève donne du sens à la démonstration, qu'il éprouve le besoin de démontrer, qu'il soit capable d'organiser un raisonnement.

Le professeur doit toujours avoir en mémoire le caractère d'outils des mathématiques en puisant dans la vie courante des situations où l'on utilise des mathématiques et en encourageant les échanges interdisciplinaires.

L'enseignement en 4^ereste bien entendu centré sur l'élève. Celui-ci est mis en activité tout au long des séquences d'apprentissage: il construit des figures, il argumente, il justifie.

A. Activités géométriques

La géométrie restant un domaine privilégié pour mettre les élèves en activité et leur apprendre à argumenter, les activités géométriques occupent encore en 4^emeune place importante dans le programme (outil vectoriel, repérage, applications du plan,

COMMENTAIRES GENERAUX

configurations du plan et configurations de l'espace).

L'une des difficultés majeures pour les élèves à tous les niveaux est d'arriver à produire une démonstration. Le passage d'un énoncé en français à sa traduction en langage mathématique en est une étape indispensable. La maîtrise de cette étape permet de dégager les données et les conclusions d'un énoncé de problème.

L'utilisation de dessins codés et d'organigrammes de raisonnement aideront à cet apprentissage.

L'initiation à la démonstration pourrait suivre les étapes suivantes :

Il est essentiel que cette initiation à la démonstration se fasse par des exercices gradués. La phase « recherche d'une démarche » est la plus motivante et la plus enrichissante pour l'élève.

Toutefois la phase « rédaction de la solution » doit être exécutée systématiquement dans le but d'initier l'élève à. la rédaction.

B. Activités numériques

Les activités numériques sont aussi l'occasion de développer les facultés de la démonstration de l'élève (organisation des calculs : calcul numérique, calcul littéral et organisation de données).

Le but visé est de faire fonctionner (les définitions, les règles et les propriétés) pour que l'élève se les approprie à travers des exercices simples, puis des problèmes qui leur donnent du sens.

QUELQUES PRINCIPES PEDAGOGIQUES

Faire des mathématiques, c'est résoudre des problèmes ». Cela n'est pas inné.

C'est une activité qui s'apprend de façon progressive.

1) Quels types de problèmes en période d'initiation?

- Les élèves doivent pouvoir s'approprier les problèmes, entrer facilement dans leur résolution. Cela suppose qu'ils peuvent imaginer ce qu 'est une solution, faire des essais, conjecturer et donner des contre-exemples.

- Continuer à ne donner que des problèmes où tout se voit sur la figure ne permet pas aux élèves de comprendre l'utilité d'une démonstration .

- Verrouiller systématiquement les énoncés (...démontrer que. . .) sans offrir l'occasion de conjecturer (...que dire de... ?, « il me semble que... ») ne permet pas aux élèves d'éprouver le besoin de démontrer.

- Guider, pas à pas, par des questions intermédiaires multiples ne permet pas aux élèves d'acquérir l'esprit de recherche et d'initiative face à un problème.

- Proposer des situations de démonstration à support aussi bien géométrique que numérique ; commencer par des exercices où les enchaînements déductifs sont peu nombreux (1 ou 2 étapes) ; multiplier des exercices de construction.

- Eviter les démonstrations « alambiquées » pour aboutir à une évidence, et les raisonnements

« sophistiqués » (absurde, contraposition) inaccessibles dans un premier temps ; ne pas hésiter à admettre une évidence ou un résultat difficile à démontrer (à condition de signaler qu'il est admis).

2) Quelle gestion pour la classe?

Le professeur pourra varier les modes de travail : le travail individuel, le travail par classe entière et le travail en groupes.

- Le travail individuel Il faut :

* encourager et valoriser l'effort personnel ;

* donner des exercices de maison ;

* faire effectuer des devoirs sur copie à la maison (recherche et rédaction) . - Le travail par classe entière est indispensable lors des synthèses et pour les évaluations.

- Le travail en groupes demande :

* une définition claire des objectifs visés et de la tâche demandée ;

* une consigne claire, sans ambiguïté ;

* une obligation de recherche individuelle, intégrée au travail de groupe

* un contrat de production ;

* un contrat de relation d'aide (élèves - professeur : si le professeur n'intervient pas durant la recherche ou/et le débat, c'est à la classe d'intervenir).

* un contrat de suite (confrontation, synthèse et institutionn1alisation (le professeur intervient à ce moment), production).

- Le travail en groupes donne place aux situations de confrontations (élèves- groupes), permet de dégager la ou les procédures les plus performantes et habitue les élèves à argumenter pour convaincre.

3) Quelques pistes pour aider les élèves à s'approprier la technique de démonstration.

- « Préparer le terrain » :

* en s'assurant la maîtrise du vocabulaire de base, de l'utilisation des instruments et des constructions fondamentales ;

* en développant la capacité à coder une figure à partir d'un texte, à décoder une figure et lui associer un programme de construction (« faire-faire ») ;

* en connaissant les propriétés des configurations-clés (triangles, quadrilatères,...) - -Savoir dégager d'un texte les données.

- Connaître et savoir utiliser un petit nombre d'énoncés opérationnels ne contenant que des « implications simples ».

- Savoir « organiser » une recherche, deux démarches possibles :

* l'une ascendante (on part de la conclusion) ;

* l'autre descendante (on part des données).

- Savoir exprimer le texte d'une démonstration en forme de déductogramme.

- Savoir traduire sous forme de déductogramme une solution rédigée sous forme de textes.

- Savoir compléter un déductogramme ou le texte d'une démonstration lacunaire - Savoir ordonner les éléments d'une démonstration.

- Savoir associer plusieurs démonstrations à plusieurs énoncés les unes et les autres étant données "en vrac ".

- Savoir rédiger un énoncé à partir de phrases et de dessins.

- Savoir douter, s'auto-contrôler, critiquer une démonstration.

- Savoir qu'une figure géométrique peut suggérer une démonstration mais ne constitue pas en soi une démonstration.

CHAPITRE 1 : NOMBRES DECIMAUX

Durée : environ 5 heures

I- OBJECTIFS

À l'issue de ce chapitre, l'élève doit être capable :

• d’écrire un décimal sous la forme a. 10^p ;

• d’écrire un nombre a. 10^p sous forme décimale ;

• d’additionner deux décimaux écrits sous la forme a. 10^p; - de multiplier deux décimaux écrits sous la forme a. 10^P;

• d’écrire un décimal sous la forme a.10^pavec1≤ a < 10 et p ∈Z.

III-LIMITES DU PROGRAMME

La notation ingénieur d'un nombre n'est pas exigible.

IV-DIFFICULTES POUR L'ELEVE

• Additionner deux nombres de la forme a.10p et b.10q, a ∈ℤ, b ∈ℤ, p ∈ℤet q ∈ℤavec p≠ q.

• Faire la différence entre le signe ‘’- ‘’ du nombre et le signe ‘’- ‘’ de l'exposant de dix.

Respecter la contrainte 1 ≤ a < 10 dans la notation scientifique.

Donner l'ordre de grandeur d'un résultat.

Le passage du nombre décimal à la forme a. 10P est difficile quand le nombre des chiffres après la virgule est élevé, surtout s'il comporte beaucoup de zéros:

exemple 0,0000072100.

de l'exposant de dix.

• Respecter la contrainte dans la notation scientifique.

• Donner l'ordre de grandeur d'un résultat.

• Le passage du nombre décimal à la forme a. 10^Pest difficile quand le nombre des chiffres après la virgule est élevé, surtout s'il comporte beaucoup de zéros:

exemple 0,0000072100.

V-RECOMMANDATIONS

Les ensembles IN, ℤet ID ont été étudiés dans les classes précédentes; de ce fait les propriétés et résultats obtenus concernant ces ensembles pourront être rappelés lors des séances de révisions.

Additionner, multiplier des nombres décimaux sous forme décimale sont des acquis des classes antérieures. La nouveauté en quatrième réside dans l'utilisation de la forme a.10p du nombre décimal.

L'évaluation des ordres de grandeur se fait mentalement et permet d'éviter des erreurs de calcul.

La forme d'écriture a.10p est utilisée en sciences physiques (conversion d'unité de longueur, d'aire, de volume, de poids, ...). Elle permet d'écrire sous forme réduite un nombre décimal dont la valeur absolue est très "grande" ou très "petite" (masse de la terre, distance entre planètes, rayon d'un atome, épaisseur en mm d'un cheveu, ...).

La notation scientifique permet de donner l'ordre de grandeur d'un résultat.

Pour susciter l'intérêt de l'utilisation de cette forme (a.10P), le professeur pourra

recourir à l'écriture des grands nombres (exemple : la masse de la terre est de six mille milliards de milliards de tonnes ; la masse de l'atome d'hydrogène est de l'ordre d'un milliardième de milliardième de milliardième).

VI-COMMENTAIRES SUR LES EXERCICES DU LIVRE FASO-MATH 4e

Aucun des 10 exercices du livre relatifs à ce chapitre n'appelle un commentaire particulier.

VII-EXERCICES COMPLEMENTAIRES

Exercice I

• Les exportations de l'ensemble de l'Afrique de l'Ouest sont d'environ 10¹⁴ F.CFA. Ecrire ce nombre sous forme d'un nombre entier.

• Une météorite très lointaine émet un million de milliards de fois plus de lumière que le soleil.

Ecrire ce nombre à l'aide d'une puissance de dix.

• La distance Terre-Soleil est d'environ cent cinquante millions km.

Ecrire ce nombre en notation scientifique.

Exercice 2

Un Angstrom (Ǻ) est égal à 10^-10m.

• Convertir en Angstrom, les longueurs suivantes : 0,000 000 001m ; 10^-8m;

0,000 000 027m ; 3.10^-9m.

• Calculer en m³le volume d'un cube d'arête 2Ǻ.

Exercice 3

La taille d'un virus est de l'ordre de 300.10^-9mètre.

• Exprimer cette taille en millimètre.

• Exprimer en manomètres (mn), sachant que : 1 mètre = 1 milliard de nanomètre

Exercice 4

Lancée en août 1977, la sonde spatiale Voyager-2 a frôlé en janvier 1986 la planète Uranus en passant à environ 81.000 km de celle-ci. La sonde se trouvait alors à 3,2 milliards de km de la terre. Combien de temps un signal radio envoyé par la sonde a··t-il mis pour atteindre la Terre? La vitesse des ondes radio est égale à 3.108 mètres par seconde.

Exercice 5

Voici, en km, les distances moyennes qui séparent le Soleil de quelques planètes du système solaire :

Venus: 105.106 ; Mars : 225 .106 ; Terre : 15.107 ; Saturne : 1425.106.

• Donner l'écriture scientifique de chaque distance.

• Ranger ces distances de la plus petite à la plus grande.

• Comparer les autres distances à la distance Terre-Soleil.

CHAPITRE 2 : POSITIONS RELATIVES DE DEUX DROITES

DUREE : environ 4 heures I-OBJECTIFS

A l'issue de ce chapitre, l'élève doit être capable

• de connaitre les propriétés du parallélisme et de la perpendicularité de deux droites,

• d'utiliser ces propriétés dans la résolution de problèmes.

III-LIMITES DU PROGRAMME

- Les différentes propriétés ne seront pas démontrées en 4^ecar les démonstrations font appel à un raisonnement par l'absurde.

- Le professeur évitera l'utilisation des symboles "=>" et "<=>" dans les démonstrations.

IV-DIFFICULTES POUR L'ELEVE

-la construction de droites parallèles ou perpendiculaires.

-La démonstration.

-la justification de la position relative de deux droites à l'aide des propriétés (confère évaluation du programme de 4^è, page 56).

V-RECOMMANDATIONS

Les notions de parallélisme et de perpendicularité sont traitées en fin de cycle primaire, en 6^èet en 5^è. C’est dans cette leçon que l’élève abordera pour la première fois une démonstration du type : Hypothèse-Outils-Conclusion. Il est indispensable que le professeur explicite ces différentes notions. Cette première rencontre avec la notion de démonstration présente également un changement dans la manière de justifier les résultats. En effet dans les classes précédentes, les élèves pour justifier certains résultats (géométriques) se contentaient d’une observation et d’une utilisation des instruments de dessin. Or, dans une démonstration, il faut aller au-delà de ces observations et des utilisations des instruments pour justifier les résultats. Il est donc important que le professeur explicite une nouvelle méthode de justification des résultats. Il pourra recourir entre autre à l’Optique (en géométrie) qui montre que la perception a des limites.

La notion de parallélisme et de perpendicularité interviendra explicitement ou implicitement dans la résolution de problèmes géométriques. Elle est beaucoup utilisée dans la vie courante (en maçonnerie, en couture, …). Le professeur doit donc amener progressivement l’élève à raisonner et à manipuler correctement avec les instruments de dessin pour lui faire acquérir peu à peu la notion de plan euclidien.

VI-COMMENTAIRES SUR LES EXERCICES DU LIVRE FASO MATHS 4^e

Aucun des 15 exercices du livre relatifs à ce chapitre n’appelle un commentaire particulier.

VII-EXERCICES COMPLEMENTAIRES

Exercice 1

Dessiner deus trapèzes ABCD et AEFD ayant une base commune [AD].

Tracer le quadrilatère BEFC. Que peut-on dire de ce quadrilatère? Le démontrer.

Exercice 2

BIC et BAC sont deux triangles.

Démontrer que les hauteurs issues de I et de A sont parallèles.

Exercice 3

Soit un trapèze ABCD de bases [AD] et [BC]. Les perpendiculaires à (BC) passant par B et C coupent (AD) en E et F.

Démontrer que EBCF est un rectangle.

Exercice 4

Les droites (D1), (D2), (D3), (D4), (D5) et (D6) sont telles que

(D1) (D2), (D2) // (D3), (D3) (D4), (D4) (D5), (D5) // (D6).

Que peut-on dire des droites (D1) et (D6) ? Le démontrer.

Exercice 5

Deux segments [EF] et [GH] ont la même médiatrice.

Que dire des droites (EF) et (GH) ? Le démontrer.

Exercice 6

Soit ABC un triangle. E et F sont des points équidistants de B et de C. on note () la parallèle à (EF) passant par A.

Démontrer que () est une hauteur du triangle ABC.

NB. Ce chapitre n’est pas conforme à l’esprit du programme officiel de 2009.

Durée : environ 10 heures

I) OBJECTIFS

 l'issue de ce chapitre , l'élève doit être capable de ; - simplifier une fraction d'entiers relatifs ;

- reconnaître si deux fractions d'entiers relatifs sont égales ou non ; - réduire des fractions au même dénominateur ;

- effectuer les quatre opérations sur les fractions ; - écrire l'inverse et l'opposé d'une fraction non nulle ; - utiliser les fractions pour résoudre des problèmes.

CHAPITRE 3 : CALCULS SUR LES FRACTIONS

II) CONTENUS

CHAPITRE 4 : REPERAGE SUR LA DROITE

Durée : environ 3 heures

I-OBJECTIFS

A l'issue de ce chapitre, l'élève doit être capable de : - calculer la distance de deux points d'une droite graduée;

- calculer l'abscisse du milieu de deux points d'une droite graduée.

II-CONTENUS

III-DIFFICULTES POUR L'ELEVE

Calculer l'abscisse d'un des points A ou B connaissant l'abscisse de leur milieu est une difficulté au niveau des élèves. Les élèves rencontrent également des

difficultés au niveau du calcul littéral (Exemple: calculer l'abscisse du milieu de A et B d'abscisses respectives a et 4).

IV-RECOMMANDATIONS

Les notions de valeur absolue d'abscisse d'un point, de repère et de droite graduée ont été abordées en classe de 6^e, il convient néanmoins que l'enseignant fasse un rappel de ces notions qui sont importantes pour la suite.

Le professeur veillera à varier les exercices en utilisant différents types de nombres (décimaux relatifs, entiers relatifs) car c'est un chapitre qui permet le réinvestissement des opérations sur les fractions et les nombres décimaux.

V-COMMENTAIRES SUR LES EXERCICES DU LIVRE FASO- MATH 4e

Les élèves n’ont pas les propriétés nécessaires pour résoudre les exercices 11 et 12 du livre Faso math 4^e, page 29.

VI-EXERCICE COMPLEMENTAIRE

Exercice

a) Tracer un axe gradué ( D ) muni d’un repère avec 1 cm comme unité de longueur.

b) Placer les points A(-2) ; B(3) ; C(7/4).

c) Quelle est l'abscisse du milieu I du segment [AC] ?

d) Calculer l'abscisse du point D telle que B soit le milieu de [AD].

e) Soient les points E et F d'abscisses respectives x et x + (-4). Choisir x pour que C soit le milieu de [EF].

f) Calculer BC, AD et EF .

CHAPITRE 5 : PROJECTION

DUREE : environ 10 heures I-OBJECTIFS

À l'issue de ce chapitre, l'élève doit être capable :

- de construire le projeté d'un point sur une droite parallèlement à une autre droite;

- de construire le projeté orthogonal d'un point sur une droite;

- de reconnaître une situation de projection et donner les projetés des points;

- d’utiliser les propriétés de la projection et la propriété de la droite des milieux dans la résolution des problèmes.

- d’utiliser les propriétés de la droite des milieux dans un triangle pour la résolution de problèmes ;

- d’utiliser les propriétés de la droite des milieux dans un trapèze pour la résolution de problèmes ;

- de calculer les coordonnées du milieu de deux points dans un repère du plan.

II-CONTENUS

IV-DIFFICULTES POUR L'ELEVE

–la construction des parallèles.

-la démonstration.

-la reconnaissance et la définition de la projection.

-l’utilisation de la conservation du milieu par une projection pour démontrer qu’un point est milieu d’un segment.

-l'utilisation du "théorème des milieux" pour démontrer que deux droites sont parallèles.

V-RECOMMANDATIONS

Les chapitres sur le parallélogramme et le repérage traités en 6^e peuvent permettre d'enrichir la notion de projection.

Ce chapitre doit avoir pour centre d'intérêt la démonstration. Il prépare l'introduction au théorème de Thalès qui sera vu en 3 ^e.

Les enseignants devront donc amener les élèves à avoir un intérêt pour la projection en leur proposant des exercices variés permettant de contrôler les différents savoir- faire. Les ombres portées des bâtiments, des arbres, des poteaux, etc sont des situations de projection.

VI-COMMENTAIRES SUR LES EXERCICES DU LIVRE FASO- MATH 4e.

Aucun des 17 exercices du livre relatifs à ce chapitre n'appelle un commentaire particulier.

VII-EXERCICES COMPLEMENTAIRES

Exercice 1

Soit ABC un triangle rectangle en B et (Δ) la médiatrice de [BC] qui coupe (AC) en I.

Démontrer que I est le milieu de [AC].

Exercice 2

GAF est un triangle. Soit B le symétrique de G par rapport à A et E celui de G par

rapport à F. Démontrer que (AF)//(BE) . Exercice 3

Soit ABC un triangle rectangle en A. Soit I le milieu de [BC], J le milieu de [AC]

et K celui de [AB]. Soit M le symétrique de I par rapport à K.

l) Démontrer que AIBM est un losange.

2) Démontrer que (AM) // (BC) //(JK).

Exercice 4

Tracer un cercle ( C ) de centre O et de diamètre [AB] et un cercle ( C' ) de diamètre [OA]. Soit Q un point du cercle ( C ) .La droite (AQ) coupe ( C' ) en P.

l) Démontrer que P est le milieu de [AQ].

2) Soit E le milieu de [QB], démontrer que (PE) // (AB) Exercice 5

ABC est un triangle. B' et C' sont les milieux respectifs des cotes [AC] et [AB], M est un point quelconque de [BC]. La droite (AM) coupe (B'C') en N.

1) Démontrer que N est le milieu de [AM].

2) Résumer la démonstration dans un déductogramme.

Exercice 6

Soit le triangle ABC dont le sommet B se trouve à l'extérieur de la feuille comme l’indique la figure ci-dessous. N est le milieu de [AC].

Peut-on construire le milieu de [AB] sans placer le point B? Justifier.

Exercice 7

« ABCD est un parallélogramme de centre I ; H est le projeté orthogonal de D sur (AC) ; K est le projeté orthogonal de B sur (AC)

1) Pourquoi les droites (DH) et (BK) sont-elles parallèles?

2) Démontrer que I est le milieu de [HK] »

B C

N A

Durée :environ 10 heures

I-OBJECTIFS

A l'issue de ce chapitre, l'élève doit être capable :

- de reconnaître si deux quotients d’entiers relatifs sont égaux ou non ; - de donner l’inverse d’un quotient non nul ;

- de donner l’opposé d’un quotient ;

- d’effectuer les quatre opérations sur les quotients d’entiers relatifs ; - d’utiliser les quotients pour résoudre des problèmes ;

- de reconnaître un nombre rationnel ; - de distinguer les éléments de ⅅet ℚ;

- de donner une approximation décimale par défaut ou par excès d'ordre n d'un nombre rationnel;

- d’utiliser les propriétés d' "ordre et opérations" et "puissances" dans les calculs;

- d’écrire un rationnel sous la forme d'une SDIP;

- d’écrire une SDIP sous la forme d'un quotient;

- de résoudre des problèmes simples faisant intervenir des nombres rationnels.

CHAPITRE 6 : LES NOMBRES RATIONNELS

II-CONTENUS

III-DIFFICULTES POUR L'ELEVE

Les difficultés ressorties par l’évaluation du programme de 4^eet les expériences des enseignants:

-L'encadrement des nombres rationnels négatifs.

-l'utilisation des formules comme outils dans la résolution des problèmes.

-le passage d'un rationnel a la forme d'une SDIP est satisfaisant si l‘on considère que c'est la première fois que les élèves prennent contact avec la notion de SDIP.

Par contre, écrire une SDIP sous la forme d'une fraction recueille moins de succès.

IV-RECOMMANDATIONS

Les propriétés des puissances positives ont été traitées en classe de 5^e; l'accent sera donc mis sur les exercices qui utilisent les propriétés des puissances négatives. Les approximations ont été également traitées en 6^e; la nouveauté réside dans la notation a.10^p et l’encadrement de nombres négatifs. On peut demander l'encadrement de l'oppose d'un rationnel et la représentation sur une droite graduée ; ceci préparant aux inéquations qui seront traitées plus loin. Le chapitre contenant beaucoup de règles de calcul, le professeur pourrait proposer de nombreux exercices pour permettre aux élèves de retenir les formules afin de les utiliser dans la résolution des problèmes. Les nombres rationnels viennent s’ajouter aux nombres décimaux pour élargir le champ d'action sur les nombres. L'ensemble sera vu comme une extension de ID sur lequel l'addition, la multiplication et l'ordre se prolongent en disposant des mêmes propriétés. On peut dire d'une façon simple qu'un décimal est un nombre qu'on peut obtenir comme résultat d'une division de deux entiers naturels qui donne un reste nul (avec ou sans virgule au quotient) . Si le reste de la division d'un naturel a par un naturel b # 0 n'est jamais nul, le .résultat ne peut pas s'exprimer par un nombre décimal, on l’écrit alors a/b. Ce chapitre prépare l'introduction de l'ensemble des réels (chapitre9) et les équations et inéquations dans IR (chapitre l7).

En physique et chimie les nombres rationnels sont utilisés dans les calculs de densité et de masse volumique. Les nombres rationnels sont utilisés en statistique.

Dans la vie courante, les nombres rationnels sont utilisés pour donner une proportion.

Exemples: les 3/4 de la population burkinabè vivent en campagne;

10% environ des burkinabè sont séropositifs ; cet enfant est âgé de ( 7 + ) ans ; etc.

V-COMMENTAIRES SUR LES EXERCICES DU LIVRE FASO-MATH 4^e

L'exercice 16 de la page 47 du livre fait appel à la méthode de résolution des inéquations qui sera traitée plus loin. On pourrait plutôt demander la représentation d'un rationnel x et de son opposé -x.

VI-EXERCICES COMPLEMENTAIRES

Exercice 2

Encercle la lettre correspondant à la bonne réponse a)-2.10³et 2.10^-3sont égaux

b) 4.10⁵et 4. (-10)⁵sont égaux c) -5.10^-6et -5.(-10)⁶sont égaux d) -3.10⁴et 3.(-10)⁴sont égaux Exercice 3

7 enfants se partagent équitablement un savon de masse 6kg. Donner une valeur approchée par défaut et par excès de la masse de chaque part au dixième et au centième.

Exercice 4

Comparaison par la méthode des différences.

1) Compléter le tableau suivant :

Compléter:

a > b signifie a-b……….

a < b signifie a-b……….

3) Utiliser le résultat pour prouver que : si a, b, c, d sont des rationnels non nuls a) Si a < b alors a + c < b + c

b) Si a < b et c < d alors a + c < b + d c) Si a < b et c > 0 alors ac < bc d) Si a < b et c < 0 alors ac > bc Exercice 5

Les parents de 3 enfants décident de cloisonner suivant la longueur une grande pièce (L=9,4m et 1=2,9m) pour en faire trois chambres de même dimension. Les cloisons mesurent 10 cm d'épaisseur.

1) Faire un plan.

2) Déterminer une valeur approchée par défaut au dixième, au centième et au millième de mètre de la longueur des chambres.

3) Le maçon possède un mètre gradué en mm, quelle valeur va-t-il utiliser ? Exercice 6

Un menuisier veut fabriquer une planche rectangulaire de longueur : L=54cm et d'aire 230cm².

a) Quelle devrait être la valeur exacte de la largeur l ?

b) Donner une écriture décimale de l. Quelle est la signification de chaque chiffre après la virgule.

c) Avec la précision des mesures avec la règle graduée, quelle valeur approchée de l peut-il donner ?

CHAPITRE 7 : LES POLYGONES REGULIERS

Durée :environ 4 heures

I OBJECTIFS

A l'issue de ce chapitre, l'élève doit

• connaître le vocabulaire : polygone ; polygone concave ; polygone convexe.

• connaître la terminologie relative aux noms des polygones de 3 à 10 côtés.

• être capable de :

- reconnaitre un polygone régulier ; - construire un polygone régulier ;

II CONTENUS