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(b) Résoudre le système (S)en utilisant la méthode de substitution

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

L-Mateur Devoir de controle n 4 Prof: Talbi Rachid

Classe:1S7+8 Durée : 45mn Le 31=03 =2017

EXERCICE ❶

(6pts)

1. Le couple (2; 3) est -il solution de l’équation: 2x+ 3y= 4 ? 2. (a) Donner deux couples solutions de l’équation donnée.

(b) Résoudre dans R2 l’équation: 2x+ 3y= 4

3. Soit le système (S) : 3x y= 3 5x+ 4y = 12

(a) Montrer que le système (S) admet une unique solution.

(b) Résoudre le système (S)en utilisant la méthode de substitution.

4. (a) Résoudre le système : 2x+y= 1

x+ 2y= 3 en utilisant la méthode d’élimination par combinaison.

(b) Con…rmer votre réponse par le graphique

EXERCICE ❷

(4pts)

Dans une ferme,une paysanne élève des poules et des lapins.Elle dénombre64 pattes et23têtes.

Combien y a-il de poules et de lapins?

1

(2)

EXERCICE ❸

(5pts)

1. Dans chacun des cas suivants, construire en couleur un représentant du vecteur!w tel que!w =!u +!v 2. Simpli…er les écritures suivantes en utilisant la relation de chasles.

a)!u1 = ! AB+ !

BC+ !

CA b) !u2 = !

M A ! M B !

AB c) !u3 = ! AB !

AC+ ! BC !

BA 3. Montrer que pour tous points O; A; B et C on a : !

OA ! OB+ !

AC = ! BC

4. ABCD un parallélogramme de centreO:Montrer que OA!+OC!+OB!+OD!=!0

EXERCICE ❹

(5pts)

Soit ABCD un parallélogramme.

1. Construire les points I etJ tels que BI!= 1 2

BA! etAJ!= 3AD!

2. (a) Montrer que IJ!= 3 2

AB!+ 3AD! (b) Exprimer !

IC en fonction de !

AB et ! AD

3. Montrer que les points I; J etC sont alignés.

4. Soit M et N les points dé…nies par: !

AM = 3 ! AB+ !

BC et !

CN = 2 ! AC Montrer que M N! etBC!sont colinéaires

2

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