Astrophysique et instrumentations associ´ DEA ees
TD f90
Lissage d’un signal bruit´e
Le but de ce TD est de r´ealiser les op´erations demand´ees en utilisant au maximum les fonctionnalit´es sp´ecifiques de Fortan 90 pour la manipulation de tableaux.
1 Cr´ eation d’un signal artificiel bruit´ e
On s’int´eresse au cas d’un signal uni-dimensionnel ´echantillonn´e r´eguli`erement. Il pourrait s’agir de la luminosit´e d’une ´etoile variable mesur´ee toute les minutes.
• D´eclarez un tableau de 1000 r´eels: signal
• Echantillonnez la fonction sin(x) dans le tableausignalsur l’intervalle [0,2π].
• Ajoutez un r´eel al´eatoire compris entre −0.2 et 0.2 `a chaque ´el´ement designal.
• Calculez l’erreur totale due au bruit d´efinie par:
Err = sZ 2π
0
(signal(x)−sin(x))2dx
On utilisera la m´ethode de calcul num´erique d’une int´egrale la plus simple: la m´ethode des rectangles.
2 Filtrage du signal
L’op´eration de lissage du signal se fait par convolution avec un filtre:
signal-liss´e(x) = Z δ2
−δ2
signal(x+z) Filtre(x)dx
• Calculer le signal liss´e pour: Filtre(x) = 1 et δ= 0.1.
• Calculer l’erreur pour ce signal filtr´e.
• Calculer le signal liss´e pour: Filtre(x) = exp(−x2/0.052) et δ= 0.2.
• Calculer l’erreur pour ce signal filtr´e.
