Exercices Du live de mercredi 14h en Ti2D sur les primitives

Exercices Du live de mercredi 14h en Ti2D

sur les primitives

Exercice 1 :

On considère la fonction 𝑓 définie sur ℝ^# par l’expression : 𝑓(𝑥) =⁽₎𝑥√𝑥. 1) Déterminer l’expression de la dérivée 𝑓′ de la fonction 𝑓.

2) En déduire l’expression d’une primitive de la fonction racine carrée.

3) Déterminer la primitive de la fonction racine carrée qui vaut √3 en 3.

Exercice 2 :

Soit 𝑔 la fonction définie sur l’intervalle ]1; +∞[ par 𝑔(𝑥) = ⁴

5(5⁶74). 1) Montrer que tout réel 𝑥 > 1, 𝑔(𝑥) = −⁴₅+_((5#4)⁴ +₍₍₅₇₄₎⁴ . 2) En déduire une primitive 𝐺 de 𝑔 sur l’intervalle ]1; +∞[