PCSI2 — Interrogation de calcul du mardi 26 mai 1009 : les r´eponses
Quelques suggestions : pr´esenter la partie r´eguli`ere des DL selon les puissances croissantes ; r´eduire les fractions (l’´enonc´e le demandait) ; chasser les radicaux des d´enominateurs ; remplacer chaque puissance de faible exposant par sa valeur (par exemple, remplacer 24 par 16).
Code Complexe DL Int´egrale Ens. d´ef. matrice
A 1/8,π/3 x+ 2x2+ 11x3/6 2 ln(2)/5−ln(5)/10 + arctan(1/2)10 [−1,15[
10 −3 9 22 −7 20 13 −4 12
B 1/16,π/3 x+ 11x3/6 ln(3)/5−3 ln(2)/10 +π/10 [−3,3]
−3 6 5
−3 5 4 4 −8 −7
C 1/2, 4π/3 x−11x3/6 3 ln(2)/20−ln(3)/10 + 3π/40 ]−4,6[
8 12 3 7 11 3
5 8 2
D √
2/8,π/4 x+ 3x2+ 25x3/6 −ln(3)/5 + 3 ln(2)/10 + 3π/20 ]−2,+∞[
1 −3 3
5 −12 11
−5 11 −10
E 1/2, 4π/3 x+ 5x3/3 ln(2)/4 + 3π/8 [−√
3,√ 3]
20 −2 −27
−8 1 11 11 −1 −15
F √
2/16,π/4 3x−21x3/2 3 ln(2)/20−ln(3)/10 + 3π/40 ]− ∞,−2[∪]8,+∞[
1 −1 −1 6 −11 −9
−3 5 4
G 1/8, 5π/3 2x+ 2x2+ 7x3/3 ln(3)/5−ln(2)/10 +π/40 [−2,23[
7 2 6
8 2 7
−26 −7 −23
H 1/16, 5π/3 3x+ 3x3 ln(2)/5−ln(5)/10 + 2 arctan(2)/5 ]− ∞,−3]∪[3,+∞[
7 11 −2 15 24 −4
−3 −5 1
I 1/2, 2π/3 x+ 3x2+ 14x3/3 ln(5)/20−ln(3)/10 + 3 arctan(2)/10 ]−4,8[
−4 0 1
−2 −1 1
1 0 0
J √
2/8,π/4 −2x−2x2−5x/3 ln(5)/10−ln(2)/5 + 3 arctan(2)/5 [−3,46[
−5 −8 4
3 5 −3
6 10 −5
K 1/2, 2π/3 3x−3x2/2 + 6x3 ln(3)/2−ln(5)/4 + 3 arctan(2)/2 ]− ∞,−√ 2]∪[√
2,+∞[
19 12 −20 22 14 −23 17 11 −18
L √
2/16,π/4 −3x−21x2/2−24x3 ln(5)/20−ln(3)/10 + 3 arctan(2)/10 ]− ∞,1[∪]4,+∞[
10 6 5
23 14 12
2 1 1
