Puissances Exercices d’entraînement

Puissances

Exercices d’entraînement

Collège Fénelon Sainte-Marie 1 - 3 Marc Lichtenberg

Mathématiques Classe de 4ème

Exercice 1

Donne la notation scientifique des nombres suivants : 1157 200

A B3, 67

3 40 000

C D0, 000 004 699

58 459

E  F  0, 000 000 00266

Exercice 2

Calcule et donne le résultat en notation scientifique :

12 15

A  ^B ^{ 9  8 5 27125 } ³²

288 305

16 10 25 10 4 17 23 60 6 75 C

    

      D1 800 000 300 000

24 000 0, 000 000 02

E  

 

3 8

5 2 22

0, 07 10 140 000 10 5 10 F





  

 

Exercice 3

Ecris chacun des nombres suivants sous la forme 2ⁿ5^p où n et p sont deux entiers relatifs : 4

1 000

A 64

25 000 B

64 54

125 16 000 C 

 D625 000 128 ¹⁵500⁴

Puissances

Exercices d’entraînement - Version d’avril 2013

Collège Fénelon Sainte-Marie 2 - 3 Marc Lichtenberg

Mathématiques Classe de 4ème

Réponses

Exercice 1

1157 200 1,157 2 1 000 000 1,157 2 106

A    

3, 67 3, 67 1 3, 67 100

B    

4 4 1 4 5

4

3 3 3 3

10 0, 75 10 7, 5 10 10 7, 5 10 40 000 4 10 000 4 10 4

C     ^   ^   ^  ^   ^

 

6 6

4, 699 4, 699

0, 000 004 699 4, 699 10

1 000 000 10

D     ^

58 459 5,845 9 10 000 5,845 9 104

E       

9 9

2, 66

0, 000 000 002 66 2, 66 10 F     10    ^

Exercice 2

12 15 180 1,8 100 1,8 102

A      

 ^{9 8 5 27125}  ³² ^{9 125 328 5 27 8}

B         

     

5 3 9 9525 4 8

3 3 2

0, 03 3 10 25 4 100

         



288 305 288 305 17

16 10 25 10 16 25 10 400 10 4 100

4 17 23 60 6 75 50 450 500

C

  

          

   

      

10 17

5 100

 



17

17 17 1 17 18

4 10 4

10 0,8 10 8 10 10 8 10

5 5

     

              

6 5

6 5 11

1 800 000 300 000 1,8 1 000 000 3 100 000 1,8 10 3 10 1,8 3 10 10 5, 4 10

D         

     

4 4 4

4 8 12

8 8

8

24 000 2, 4 10 000 2, 4 10 2, 4 10 2, 4 10 2, 4

10 10 1, 2 10

2 2

0, 000 000 02 2 10 2 10 2

100 000 000 10

E       _   _     



Puissances

Exercices d’entraînement - Version d’avril 2013

Collège Fénelon Sainte-Marie 3 - 3 Marc Lichtenberg

Mathématiques Classe de 4ème

 

  ^{ }

3 8 2 24 26 26

26

5 5 17 17

2 10 22 12

5 22

26 17 43

1

0, 07 10 7 10 10 7 10 7 10 5

140 000 1, 4 10 1, 4 10 1, 4 10 7 10 1, 4 10

10 10 5 10 5 5

10 5 10

7 5 7 5 7

10 10 10

1, 4 14 10

F

    



 



  



    

        

   

   

  

 

     



5 2 7





43

42 42

1

10 5

10 2, 5 10

10 2

  

     

Exercice 3

 

2 2 3 2 3 2 3 3 1 3

3

4 2

2 10 2 2 5 2 2 5 2 5

1 000 10

A    ^    ^   ^  ^  ^  ^

64 4

12 500

B  16

4

 ^{4 4 4} _{4 5}

2 3 5

16 2 2 2

2 5 3125 25 125 5 5 5

3125

      

 



 

4 6 4 6 4 6 4 6 4

3

3 3 4 3 4 3 4 3 3 3

6 4 6 4 6 4

6 7 4 6 1 2

4 3 3 3 7 6 7 6

64 5 2 5 2 5 2 5 2 5

125 16 000 5 16 1 000 5 2 10 2 5 2 5 2 5 2 5

2 5 2 5 2 5

2 5 2 5

2 2 5 5 2 5 2 5

C

   

    

    

          

 

       

   

     

 

  ^{     }

4 4

4 15 15

15 7 4 3 7 2

4 4 4

15 15 15

3 2

4 7 4 3 3 7 2 2 10 7 2 3

4 4

10 15 7 15 2 3 2 150 3 105

625 000 128 500 625 1 000 2 5 100 5 10 2 5 10

5 2 5 2 5 2 5 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5

2 5 2 5 2 2 5 5 2

D

 

   

 

               

     

                    

   

           ¹⁵²5¹⁰⁸⁴ 2^{4 152} 5^{4 108}  2⁶⁰⁸5⁴³²