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Transformateur monophasé

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

Transformateur

monophasé

(2)
(3)

Enroulements

(4)

Schéma d’étude

*

*

�

1

�

1

�

2

�

2

�

2

�

1

(5)

nulle

La résistance des bobinages est négligée

Les pertes « fer » dans le circuit magnétique sont négligées Les flux de fuite du circuit magnétique sont négligés

(6)

Relations entre grandeurs primaires et secondaires

¿ N2 N1

>

<

= d’isolement

élévateur abaisseur

(7)

Relations entre grandeurs primaires et secondaires

0

I1

I2 ❑

⇔ S1=S2

N1i1− N2i2

N1i1=N2i2

�

1

�

2 �1

�2

(8)

Représentation d’un transformateur parfait

* *

U1

�

1

�

2

I1 I2

U2

(9)

Application

Z1 U1

Z2

m

U2 U1

Z1 = Z2 =

Z

1

I1 I1

I2

U2 = Z2.I2 U1 = Z1.I1

�

2

�

1

= �

2

�

1

�

2

�

1

�= �

2

�

1

1

� �

2

= �

2

�

1

�2�1

�2

�2

(10)

Transformateur réel

(11)

Transformateur réel

r1

l

1

E1 E2

r2

l

2

m

Rm Xm

U1 U2

Bobine à noyau de fer

m

I

2

I

1

I

2

I

2

Hypothèse de Kapp : I1 = m.I2 ou encore N1.I1 = N2.I2

I

1V

(12)

Schéma simplifié avec l’hypothèse de Kapp

Schéma simplifié ramené côté primaire Schéma simplifié ramené côté secondaire

l

2.ω

r2

r1

l

1,ω

r1

l

1.ω r2

l

2.ω

Rp

l

2.ω/m2

r2/m2 r1.m2

l

1.ω.m2

Xp Rs Xs

Rp = Xp =

Rs = Xs = ω.

(13)

Chute de tension en charge

Charge globalement inductive (R,L) Charge globalement capacitive (R,C)

ΔU2 = U2V - U2 = Rs.I2.cosφ2 + Xs.I2.sinφ2

⃗�2 ⃗�2 ⃗�2

⃗�2

⃗ �

2

⃗ �

2

Charge

⃗ �

1 =

Rs Xs

⃗ �

��

⃗ �

��

= + +

⃗��� ⃗���

⃗�2�

⃗���

⃗���

⃗�2�

(14)

Discussion : influence de ϕ

2

sur ΔU

2

à I

2

constant.

ΔU2 Construction de Fresnel

charge résistive pure φ2 =

charge inductive pure φ2 =

charge capacitive pure φ2 =

0

maximale

⃗�2

⃗�2

⃗�2

⃗�2

⃗�2

(15)

⃗ �

2

⃗ �

��

⃗ �

��

⃗ �

2

⃗ �

2�

Illustration de la chute de tension d’un transformateur monophasé

Zs.I2

en fonction du déphasage 2 à I2 fixé

Triangle de Kapp

⃗ �

��

⃗ �

��

⃗ �

��

⃗ �

2� =

⃗ �

2 +

⃗ �

�� +

⃗ �

��

�

2

(16)

Rendement

Pa = P

1 Pu = P2

∑ ������

pJ + pfer = + pfer

. .

�

2

. �

2

+ 2.pfer avec U2 = U2V – RS.I2 .

. + + pfer

(17)

U1nom. m . I2nom = U2V . I2nom

(18)

Courant d’appel d’un transformateur à vide

Références

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