DEUG STPI 2
Examen d'Electrotechnique Session de septembre 2004 Correction
Exercice 1 : Circuit Magnétique
1. Partie 1: Rel1 = 1/mu1*l1/S = 3,97*10^4 Gauss Partie 2: Rel2 = 1/mu2*l2/S = 3,18*10^4 Gauss avec muk = mu0*murk
Circuit total: Rel = Rel1 + Rel2 = 7,16*10^4 Gauss
2. n*I = Rel*Phi où Phi est le flux traversant le matériau magnétique Phi = 1,40*10^-4 A/Gauss
3. Conservation du flux: Phi = B1*S1 = B2*S2 Comme S1 = S2 = S, B = Phi/S = 1,39 T
4. H1 = B1/mu1 = 1,11*10^3 A/m H2 = B2/mu2 = 222 A/m
5. flux vu par le circuit magnétique: phiM = n*Phi = 7,0*10^-3 Gauss 6. phiM = L*I, d'où L = 0.035 H (L = n^2/Rel)
Exercice 2 : Fonctionnement d'un moteur à courant continu
1. En régime permanent, l'équilibre des couples sur l'arbre donne : couple moteur = couple résistant, soit K*I = Cr, d'où I = 20 A
2. A courant constant (dI/dt = 0), l'équation électrique s'écrit U = E + R*I où la fem est E = 92 V 3. La vitesse est liée à la fem par E = K*Omega, soit une vitesse Omega = 368 rad/s = 3510 tr/min
Exercice 3 : Charge triphasée
1. pour les appareils, cf. correction de l'interrogation écrite.
2. P = racine(3)*U*I*Fp si U est la tension entre 2 phases, d'où Fp = 0,77
3. 3 dipoles composés de R et L en parallèle, les trois dipôles étant couplée en triangle.
4. La puissance active est consommée par les résistances, soit P = 3*U^2/R, soit R = 60 Ohm. La
puissance réactive est consommée par les inductances, soit Q = 3*U^2/(L*w). On détermine Q à partir de P et Fp : Q = P*tan(phi) (où Fp = cos(phi)), soit Q = P*racine(1-Fp^2)/Fp = 6630 var. Alors, on obtient L = 0,23 h.
5. P = 2*U^2*Re(Yc'). Si la tension varie, Yc ne change pas. Ainsi, la puissance est proportionnelle au carré de la tension et, sous 230 V, serait de 8000*(230/400)^2 = 2645 W.
