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6.11 ~z = 3 (~u − ~v + 2 ~w) −

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Academic year: 2022

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(1)

6.11 ~z = 3 (~u−~v+ 2w~)−

1

2(w~ −~u) + 3 (2~v+ 52w~)

= 3~u−3~v+ 6w~−

1

2w~+ 12~u+ 6~v+ 152 w~

= (3~u+12~u) + (−3~v+ 6~v) + (6w~−

1

2w~ + 152 w~)

= 72~u+ 3~v+ 13w~

Géométrie : vecteurs Corrigé 6.11

Références

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U U U U R BC AB CD AD 1 U AD R R R R R + + R R + + R R 1 1 2 1 3 2 2 3 3 ! ! ! ! !

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du du u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u a u u u OH OM v OM v r " r r r r r r r r r r " z x y " " x y " z z " z " z d d " " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

☞ remarque : de façon générale, la dérivée d'un vecteur unitaire par rapport à un angle de rotation est le produit vectoriel du vecteur unitaire de l'axe de

2 2 2 2 hr " rhr rhr " # & gh R R u u u u u u f f r h + R h r r " z " z 4 2 2 r2 % ( 2 2 2 2 z + R + g 2 2 " $ ' 2 4 2 + + h h 2 r + h r h + h ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

• On considère un fil fin rigide, enroulé en hélice d'équa- tion : z = hθ (où h est une constante), sur un cylindre dʼaxe Oz, de rayon r et de hauteur totale L. • Un

R R R R R R " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " u u u u u u u u u u u u u u u " " u u u u " u u u u u u u u u OM O O M O v OM O v v v v O v v v O M v O O M O O O O O ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

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bb 3.Quellevaleurderésistance U = R choisir? = 6 V E RIUE U enfonctionde E , r et R .3.Onsouhaiteobtenir 1.Donnerl’expressionlittéralede I enfonctionde E , r et R .2.Endéduirel’expressionlittéralede BA

[r]

2√ 11) et −→w(4√ 3

En divisant le côté du cube par √. 11 on réalise les