Circuit fixe dans un champ magnétique variable

MPSI2, Louis le Grand

Circuit fixe dans un champ magnétique variable

Définition : Flux propre

On nommeflux proprele flux du champ magnétique produit par le courant d’in- tensitéiparcourant un circuit fermé plan à travers cemêmecircuit.

Inductance propre

Leflux propreà travers un circuitferméC, notéΦpest proportionnel à l’intensité idu courant parcourantC. On définit l’inductance propredu circuit par :

Φp=Li

Définition

Définition : Inductance mutuelle de deux bobines

Soient deux bobinesB1 etB2 orientées, parcourues par des courants d’intensités algé- briques respectivesi1eti2.

Le flux propre du champ magnétique créé parB2à travers elle-même est donné par : Φ2=L2i2,

avecL2l’inductancepropredeB2.

Le flux du champ magnétique créé parB1à traversB2, notéΦ1→2, est proportionnel à i1; on définit donc l’inductance mutuelledeB1surB2, notéeM1→2par :

Φ1→2=i1M1→2

Le fluxtotalà traversB2, notéΦ2t, est alors : Φ2t=L2i2+M1→2i1. On a de même :

Φ1t=L1i1+M2→1i2.

Relation de Neumann

Symétrie des inductances mutuelles

Les inductances mutuelles M_1→2 et M_2→1 sont égales quels que soient les conducteurs1et2. On les notera doncM.

Modèle

Définition : Transformateur idéal

Dans untransformateur idéal, les résistances internes des bobines sont nulles et les inductances vérifient :

L₁=kN₁² L₂=kN₂² M =p

L₁L₂=kN₁N₂, aveckune constante positive.

Indispensable

Indispensable

• autoinduction, lien avec l’électrocinétique

• inductance mutuelle, circuits couplés

• application au transformateur

Julien Cubizolles, sous licencehttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.0/fr/. 1/1 2019–2020