MPSI2, Louis le Grand
Circuit fixe dans un champ magnétique variable
21 juin 2020 DéfinitionsDéfinition : Flux propre
On nommeflux proprele flux du champ magnétique produit par le courant d’in- tensitéiparcourant un circuit fermé plan à travers cemêmecircuit.
Inductance propre
Leflux propreà travers un circuitferméC, notéΦpest proportionnel à l’intensité idu courant parcourantC. On définit l’inductance propredu circuit par :
Φp=Li
Définition
Définition : Inductance mutuelle de deux bobines
Soient deux bobinesB1 etB2 orientées, parcourues par des courants d’intensités algé- briques respectivesi1eti2.
Le flux propre du champ magnétique créé parB2à travers elle-même est donné par : Φ2=L2i2,
avecL2l’inductancepropredeB2.
Le flux du champ magnétique créé parB1à traversB2, notéΦ1→2, est proportionnel à i1; on définit donc l’inductance mutuelledeB1surB2, notéeM1→2par :
Φ1→2=i1M1→2
Le fluxtotalà traversB2, notéΦ2t, est alors : Φ2t=L2i2+M1→2i1. On a de même :
Φ1t=L1i1+M2→1i2.
Relation de Neumann
Symétrie des inductances mutuelles
Les inductances mutuelles M1→2 et M2→1 sont égales quels que soient les conducteurs1et2. On les notera doncM.
Modèle
Définition : Transformateur idéal
Dans untransformateur idéal, les résistances internes des bobines sont nulles et les inductances vérifient :
L1=kN12 L2=kN22 M =p
L1L2=kN1N2, aveckune constante positive.
Indispensable
Indispensable
• autoinduction, lien avec l’électrocinétique
• inductance mutuelle, circuits couplés
• application au transformateur
Julien Cubizolles, sous licencehttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.0/fr/. 1/1 2019–2020