Le transformateur monophasé

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Travaux

dirigés

Le transformateur monophasé

BTS Maintenance

Industrielle

Exercice n°1 :

On considère le montage suivant :

Remarque : Afin de simplifier l'écriture les lettres minuscules désignent des grandeurs instantanées.

Les parties 1, 2 et 3 de ce problème peuvent être traitées indépendamment les unes des autres.

1) Etude du transformateur.

Ce transformateur est alimenté par la tension sinusoïdale du réseau 230 V ; 50 Hz.

La section de son circuit magnétique est de 30

cm

²^. Le champ magnétique maximal est Bmax = 1,10 T.

Le nombre de spires au secondaire est de 110.

1.1) En utilisant la formule de Boucherot donnée en annexe, calculer la valeur efficace de la tension aux bornes du secondaire à vide.

1.2) Calculer le rapport de transformation.

1.3) Calculer le nombre de spires au primaire.

.4) La valeur efficace de l’intensité du courant débité par le secondaire est de 7,00 A. Calculer la valeur efficace de l'intensité du courant au primaire si l'on peut considérer le transformateur comme parfait pour les courants quand il est en cha

rge.

= 400V

induit

inducte

ur

Moteur à

courant continu

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Exercice n°2 :

Dans cette partie, on ne considérera qu'un seul enroulement du stator de l'alternateur. Celui-ci alimentera le primaire d'un transformateur monophasé que l'on se propose d'étudier ici, ainsi qu'un dispositif permettant de redresser et de filtrer la tension transformée. Le dispositif est le suivant

La plaque signalétique du transformateur donne les indications suivantes

1. Étude du transformateur

Plaque signalétique : 230VA, 230V/25,3V, 50 Hz

Les différents essais réalisés sur le transformateur ont donnés les résultats suivants

Essai en CONTINU Essai à VIDE Essai en Court Circuit

Au primaire: U1v =230 V I2CC = I2N

U=6,0V et I = 1,0A Ilv =0,11 A UlCC = 20 V, 50 Hz

U2V 25,3 V P1CC =1l W

Plv =6,9 W

1.

Calculer les intensités I1N et I2N des courants nominaux primaires et secondaires.

2. Donner le schéma de montage permettant de réaliser l'essai à vide.

3.

On rappelle l'expression U2v = 4,44. N2. f . Bmax. S

1.

Sachant que la section du circuit magnétique est de 10 cm² , et que le nombre de spires au secondaire est N2 = 150 spires, donner la valeur du champ magnétique maximal dans le fer.

2. .Quelle est l'origine de l'expression rappelée à la question 1.3.1 ?

4.

À l'aide de l'essai en continu calculer la résistance R1.

5. À l'aide des résultats de l'essai à vide calculer 1. les pertes par effet joule à vide Pjv

2. les pertes dans le fer ;

3.

le facteur de puissance à vide cos ϕv

6.

À l'aide de l'essai en court circuit avec I2CC = I2N = 9, 1 A, calculer:

1. la résistance des enroulements ramenée au secondaire,

2.

la réactance Xs des enroulements ramenée au secondaire.

Donner un modèle équivalent du transformateur vu du secondaire.

2

(3)

Exercice n°3 :

Le primaire du transformateur étudié est alimenté par le réseau EDF sous une tension de valeur efficace V1N= 225 V et de fréquence f = 50 Hz.

1 - Essai n°1

On a réalisé un essai en continu ; le schéma du montage est représenté sur la figure 3, page 6. Sc désigne une source de tension continue réglable.

On a mesuré: V1c = 12 V ; I1c = 3,64 A.

Calculer la valeur de la résistance R1 du primaire.

2 Essai n°2

Il s'agit d'un essai à vide réalisé sous tension primaire nominale, V10 = V1N. On a mesuré les grandeurs suivantes :

I10 = 0,24 A : valeur efficace de l'intensité du courant absorbé par le primaire.

V20 = 48,2 V valeur efficace de la tension secondaire à vide.

P10 = 10,2 W puissance absorbée par le primaire.

a)

Calculer le rapport de transformation ou rapport du nombre de spires m =N2/N1

b)

Évaluer les pertes par effet Joule dans ce fonctionnement.

c)En déduire la valeur des pertes dans le fer à vide et justifier l'emploi de cette même valeur en charge sous tension primaire nominale.

3 - Essai n°3

Le secondaire est court-circuité et le primaire alimenté sous tension réduite. Le courant secondaire de court circuit, I2cc est égal au courant secondaire nominal, I2, pour V1cc = 8,3 V. Le courant absorbé par le primaire est alors I1cc = 0,86 A.

a) Sachant que, dans cet essai, le transformateur peut être considéré comme parfait pour les courants, calculer la valeur du courant secondaire de court-circuit, I2cc.

b) Calculer la valeur de l'impédance totale ramenée au secondaire, Zs. 4- Essai en charge nominale

Le schéma du montage est représenté sur la figure 4, page 6 ; le transformateur est alimenté sous tension primaire nominale. Pour simuler la charge, on utilise une bobine sans noyau de fer, équivalente à un circuit RL série. Son impédance est Z = 11,6 Ω et son facteur de puissance cosφ = 0,89.

Le wattmètre mesure Pl = 18 0 W et la pince ampèremétrique I2 = 4,0 A.

a) Calculer la tension secondaire en charge, V2

b) Montrer que la résistance R de la bobine est R = 10,3Ω. En déduire la puissance active P2 consommée par cette charge.

c) Déterminer le rendement du transformateur au cours de cet essai.

d) En déduire la valeur des pertes par effet Joule du transformateur.

e) Le modèle équivalent du transformateur, ramené au secondaire, est donné sur le document-réponse 2, page 8 ; compléter ce document en précisant la valeur de Rs et de Xs Les calculs seront justifiés.

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