Puissances de 10

C o l l è g e M a x i m e D e y t s B A I L L E U L M BOUTOILLE 𝑛 est un entier positif différent de 0

 10^𝑛= 10 × 10 × … … × 10

𝑛 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑒𝑢𝑟𝑠

= 1 00 … … … . … 0

𝑛 𝑧é𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑟𝑟𝑖è𝑟𝑒 𝑙𝑒 1

(𝑛 ≥ 2)

 10^−𝑛= ¹

10^𝑛= 0,0 … … … .0 1

𝑛 𝑧é𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑣𝑎𝑛𝑡 𝑙𝑒 1

 10¹= 10 et 10⁰ = 1

Le tableau ci-dessous permet d’indiquer, à l’aide d’une puissance de 10, par quel facteur est multipliée une unité pour obtenir des multiples ou des sous-multiples de cette unité.

Puissances de 10

Définition:

Exemples:

définitions:

Exemples:

Préfixe Giga Méga Kilo Milli Micro Nano

Symbole G M 𝑘 𝑚 𝜇 𝑛

10^𝑛 10⁹ 10⁶ 10³ 10⁻³ 10⁻⁶ 10⁻⁹

NOMBRES ET CALCULS

4

Exemples :

 10³= 10 × 10 × 10 = 1000

 10⁶= 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 1000000

 10⁻³= 0,001 = 𝑢𝑛 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑖è𝑚𝑒

 10⁻⁶= 0,000001 = 𝑢𝑛 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑖𝑜𝑛𝑖è𝑚𝑒

 ¹

10³= 10⁻³ ₁₀¹₋₅= 10⁵

Exemples :  Un gigaoctet, noté Go, correspond à une quantité de données numériques de 10⁹ octets, soit un milliard d’octet.

 Un microgramme, noté 𝜇𝑔, correspond à une masse de 10⁻⁶ grammes soit un millionième de gramme.