Calculer avec des puissances de 10
Écris sous la forme d’une puissance de 10.
a.10³ × 102 b.(10²)³ c. 104 × 10–3
d. 10⁸ 10⁵
Correction
On revient à la définition d’une puissance de 10.
a.10³ × 102 = 10 × 10 × 10 ×10 ×10 = 105 b.(10²)³ = (100)3 = 100 × 100 × 100
(10²)³ = 1 000 000 (10²)³ = 106
c. 104 × 10–3 = 104 × 1
103 = 10
4
103 104 × 10–3 =10×10×10×10
10×10×10 = 10 d. 10⁸
10⁵ =10×1010×10×10×10×10×10×10
×10×10×10×10 10⁸
10⁵ = 10 × 10 × 10 = 103
1 Écris sous la forme d’une puissance de 10.
a.1 000 = ...
b.10 000 000 = ...
c. 10 000 = ...
d.10 000 000 000 000 = ...
e.1 = ...
f. 0,001 = ...
g.0,000 000 01 = ...
2 Complète.
Puissance Définition Écriture
fractionnaire Écriture décimale
10–3 1
10...
1 ...
10–2
1 105
0,000 000 1
0,1
1 1 000 000
3 Écris sous la forme d’une puissance de 10.
a.102 × 104 = ...
b.105 × 103 = ...
c. 107 × 10–3 = ...
d.106 × 100 = ...
e.108 × 10–5 = ...
f. 10–2 × 10–5 = ...
4 Complète par une puissance de 10.
× 109 10−7 1014 10−18 1012 1021
109 10−15
108
5 Écris sous la forme d’une puissance de 10.
a.107
104= ...
b.10
4
103 = ...
c.10
12
109 = ...
d.10
2
107 = ...
6 Complète par une puissance de 10.
÷ 1012 107 108 10−9 1018 106
1013 10−21
1010
7 Écris sous la forme d’une puissance de 10.
a.(104)3 = ...
b.(105)2 = ...
c.(104)–5 = ...
d.(10–3)6 = ...
PUISSANCES• A4 29
Série 3
Exercice corrigé
Calculer avec des puissances de 10
8 Nombres égaux
a.Entoure les expressions égales à 109. 106103 103×106 ( 106)3 10
6
10−3 b.Entoure les expressions égales à 10−7.
10−4 10−3 10
−3
104 10−4×103 10−2×10−5 c. Entoure les expressions égales à 108.
109
10 104×102 ( 104)2 ( 10−2)−4 10
4
104 d.Entoure les expressions égales à 1.
109
10−9 107×10−7 ( 108)−8 10
14
( 102)7 ( 100)12
9 Relie les expressions égales.
1010×10−3 1010 109×105 10−9
(102)5 10−12
108
1017 10−14
10−10
104 107
105×10−14×10−3 1014
10 Écris les expressions suivantes sous la forme d’une puissance de 10.
A = 105 × (10–3)4
A = 105 × (10... × 10... × 10... × 10...) A = 105 × (10..…)
A = 10..…
B = 10 × (10–7)3 × 109
B = ...
B = ...
B = ...
C =10
−2×10−7 106
C = ...
C = ...
C = ...
C = ...
D =10
−4×109 105×10−7
D = ...
D = ...
D = ...
D = ...
E =(10
4)−2×10 10−3
E = ...
E = ...
E = ...
E = ...
11 Calcule les expressions suivantes.
A = 105 102 103 × 100
A = ...
A = ...
B = 104 ─ 103 10–1
B = ...
B = ...
C =10
4−103−102
(102)2
C = ...
C = ...
C = ...
D =10
4103102 102
D = ...
D = ...
D = ...
PUISSANCES• A4 30
