Calculer avec les puissances de 10
PUISSANCES • A4 1
Série 4
Calculer avec les puissances de 10
1. Écris les nombres suivants sous la forme d'une seule puissance de 10.
A 104 × 103 B 10─3 × 10─7 C 10
10−3
D 10−7 103 .
E
(
10−3)
−7×(
102)
−32. Donne l'écriture décimale des nombres F 103 102 et G 10─2 ─ 10─3.
Correction 1.
A 104 × 103 A 1043 A 107
B 10─3 × 10─7 B 10─3 (─7) B 10─10 C 10
1
10−3 C 101 ─ (─3) C 101 3 C 104
D 10−7 103 D 10─7 ─3 D 10─10
E 10─3 × (─7) × 102 × (─3) E 1021 × 10─6
E 1021 (─6) E 1015
2. F 103 102 1 000 100 1 100 G 10─2 ─ 10 – 3 0,01 ─ 0,001 0,009
1 Écris sous la forme d'une puissance de 10.
a.102 × 106 ...
b.104 × 10─2 ...
c. 10─7 × 10─3 ...
d.109 × 1011 ...
e.10─13 × 10─15 ...
f. 10─8 × 106 ...
g.1012 × 10─10 ...
2 Complète par une puissance de 10.
× 109 10−7 10−14 1018
1012 1021 10−9
1015 10−8
3 Écris sous la forme d'une puissance de 10.
a. 10
−7
10−4 ...
b. 10
−13
1010 ...
c. 10
12
10−9 ...
d. 10
−6
10−5 ...
e. 10
8
104 ...
4 Complète par une puissance de 10.
÷ 1012 10−7 10−8 109
1018 106 10−13
1021 10−10
5 Écris sous la forme d'une puissance de 10.
a.(103)2 ...
b.(10–3)2 ...
c. (10–3)–2 ...
d.(107)–4 ...
e.(103)9 ...
f. (10–33)–3 ...
g.(105)0 ...
6 a. Entoure les expressions égales à 109. 106+103 103×106 (106)3 10
6
10−3 b. Entoure les expressions égales à 10−7.
10−4
10−3 10−4×103 10−3
104 10−2×10−5 c. Entoure les expressions égales à108.
109
10 104×102 (104)2 (10−2)−4 10
4
104 d. Entoure les expressions égales à 1.
109
10−9 107×10−7 (108)−8 10
14
(102)7 (100)12 e. Entoure les expressions égales à 10.
10−9
10−10 107×10−3 (108)2 10
15
(102)8 (101)1 PUISSANCES • A4 33
Série 4
Exercice corrigé
Calculer avec les puissances de 10
7 Relie les expressions égales.
1010×10−3 1010 109×105 10−9
1025 10−12 108
1017 10−14
10−10
104 107
10−5×1016×103 1014
8 Complète les cases avec des puissances de 10 sachant que le produit de toutes les lignes, colonnes et diagonales vaut 100.
105 10−4 10−7
(10−2)3 10−4 (10−4)2
105 (102)−1
9 Écris les expressions suivantes sous la forme d'une puissance de 10.
A 105 × (10─3)4 A 105 × 10 ...
A 10 ...
B 10 × (10─7)3 × 109
B ...
B ...
C 23 × 53 × 108
C ...
C ...
D 10−2×10−7 106
D ...
D ...
E 10
−4×109 105×10−7
E ...
E ...
F (10
4)−2×10 10−3
F ...
F ...
G
(
1010−1413××1010−9−8)
2G ...
G ...
H 20
6×10−9 26
H ...
H ...
10 Calcule puis vérifie à la calculatrice.
a. 59×2−2×5−2 ...
b. 52×0,742×22 ...
c. 23×12,2×53 ...
d. 2−3×5−3×61 ...
11 Exprime chacune de ces longueurs à l'aide d'une puissance de 10 puis classe-les dans l'ordre décroissant.
a.1 Angström ; 10 ...
b.1 milliardième de millimètre ; 10 ...
c. 1 dixième de nanomètre ; 10 ...
d.1 millième de micromètre ; 10 ...
e.1 milliard de kilomètres ; 10 ...
f. 1 milliardième de gigamètre ; 10 ...
g.1 million de téramètres. 10 ...
...
...
...
...
PUISSANCES • A4 34
