Fiche méthode
N°1 Outils mathématiques utilisés en Physique-Chimie
Exprimer un résultat
•Utiliser les puissances de 10 dans l’évaluation des ordres de grandeur.
•
Maîtriser l’usage des chiffres significatifs et l’écriture scientifique.
Maîtriser l’usage des chiffres significatifs et l’écriture scientifique.
1. Les Puissances de 10
Exposant positif: 10 000 = 104 10 = 101 1= 100
Exposant négatif : 0,00001 = 10-5 0,1 = 10-1
Calculs
10mx10n = 10 m+n 10 10 10n =
m
m-n 10−n= n 10
1 (10m)n = 10m.n
Exemples : 103x102 = 105 10 10 10
2 6
= 4 10−2= 2 10
1 = 0,01 (103)2 =106
2. Ecrire un nombre en notation scientifique
La notation scientifique est l’écriture d’un nombre sous la forme
: a
x10
n souvent notéa.10
n (. représente x) avec 1 ≤ a < 10 et n un nombre entier (positif ou négatif).Exemples : 6532 s’écrit 6,532 . 103 0,0325 s’écrit 3,25 . 10-2
La calculatrice peut aussi donner comme résultat 3,25E-02 à traduire sur feuille par 3,25 . 10-2
Exercice 1 : Ecrire les mesures suivantes en notation scientifique sans changer l’unité :
a) 23 nm = b) 100 m = c) 30 Mm =
d) 0,35 x 10-5 m = e) 120 km = f) 0,2 x 103 m =
3. Ordre de grandeurs
L’ordre de grandeur d’un nombre est la puissance de 10 la plus proche de ce nombre.
Ex :
4.
Nombre ordre de grandeur
3,4 . 105 m 105 m
7,8 . 105 m 106 m
4. Ecriture d’un résultat
Un résultat se note toujours sous la forme :
Quelques grandeurs et unités du SI (système international)
Grandeurs Symbole de la
grandeur Unités SI Symbole de l’unité
Longueur l mètre m
Masse m kilogramme kg
temps t seconde s
volume V mètre cube m
3Aire A mètre carré m
2vitesse v mètre par seconde. m. s
-1fréquence f hertz Hz
force F newton N
Pression P pascal Pa
Exercice 2 : Ecrire correctement les résultats : a) d’une longueur en centimètre égale à 29,7 : b) d’une vitesse en mètre par seconde égale à 3,0 : c) d’une distance en mètre égale à 800 :
Symbole représentant
la grandeur Valeur
Symbole représentant
l’unité
=
Fiche méthode N°2
Conversions avec les puissances de 10
Exprimer un résultat
•Utiliser les puissances de 10 dans l’évaluation des ordres de grandeur.
•
Maîtriser l’usage des chiffres significatifs et l’écriture scientifique.
OU
• Pour convertir : faire apparaître la ou les puissances de conversion !
• Exemples : 8,5 mm = 8,5.10-3m 3,6.10-5cm = 3,6.10-5 x 10-2 m= 3,6.10-7 m 2,9 nm = 2,9.10-9m 5,1 m = 5,1.109 nm
• Ecrire le résultat en notation scientifique (voir fiche méthode N°1)
Nom Valeur
en mètres
Symbole
Teramètre 1012 m Tm Gigamètre 109 m Gm Megamètre 106 m Mm kilomètre 103 m km hectomètre 102 m hm décamètre 101 m dam
mètre 100 m m
décimètre 10-1 m dm centimètre 10-2 m cm millimètre 10-3 m mm micromètre 10-6 m μm nanomètre 10-9 m nm picomètre 10-12 m pm femtomètre 10-15 m fm
Critères de réussites : convertir les unités Connaître les préfixes des unités et leur signification : le tableau ci-contre doit être parfaitement connu.
Se poser la question : le nombre converti en … sera-t-il plus grand ? plus petit ? L’unité la plus petite a la puissance de 10 la plus grande.
Faire apparaître la puissance de conversion
Communiquer le résultat en notation scientifique
Tm Gm Mm km hm dam m dm cm mm μm nm pm fm
Conversion simple Résultat en notation scientifique
23,5 Gm en m 23,5.109 2,35.1010 m
75 km en m 75.103 7,5.104 m
2,6.105 pm en m 46,1 nm en m 5,8.106 km en m 3,8.10-6 mm en m 569 dam en nm
86,9 cm en m 0,389 m en mm 0,38.10-4m en pm Infiniment petit
Infiniment grand
Echelle cosmologique
Echelle Humaine
Echelle microscopique
