Fiche méthode
N°3 Outils mathématiques utilisés en Sciences Physiques
Exprimer un résultat • Maîtriser l’usage des chiffres significatifs.
Maîtriser l’usage des chiffres significatifs.
Chiffres significatifs
En partant de la gauche, ce sont tous les chiffres à partir du premier chiffre différent de zéro.
Le nombre de chiffres significatifs informe sur la précision de la valeur.
Les zéros s’ils sont placés en tête du nombre ne sont pas significatifs.
Exemples : 6,8 2 chiffres significatifs 6800 4 chiffres significatifs 6,80 3 chiffres significatifs 0,68 2 chiffres significatifs
Présentation des résultats :
Le résultat d’un calcul ne doit pas être exprimé avec plus de précision que la donnée la moins précise.
Deux cas :
• Après une addition ou une soustraction, le résultat doit comporter autant de décimales que la donnée la moins précise.
• Après une multiplication ou une division, le résultat doit comporter autant de chiffres significatifs que la donnée la moins précise.
Exercice 1 : Compter le nombre de chiffres significatifs dans les nombres suivants.
10 000 530 0,0078 20 00897,010 21,56 0,000 02 2 000,002 19,10 751,00 0,100 CS
Exercice 2 :
a) 1,234 + 4,51 = 5,744 ≈ b) 4,555 - 1,23 = 3,325 ≈ c) 3,815 x 2,0001 = 7,6304 ≈ d) 4,03 ÷ 5 = 0,806 ≈
Exercice 3 : Calculer la surface d’une feuille A4 (L = 29,73 cm et ℓ = 21,3 cm).
S =
Exercice 4 : Calculer les quantités suivantes, en veillant de garder un nombre de chiffres significatifs (CS) adapté.
a) 275 + 56,42 = b) 37,3 – 24 = c) 56,42 + 37,3 =
d) 9,6 x 0,003 = e) 560 ÷ 24 = f) 98,0 ÷ 221 =
Correction :
Exercice 1 : Compter le nombre de chiffres significatifs dans les nombres suivants.
10 000 530 0,0078 20 00897,010 21,56 0,000 02 2 000,002 19,10 751,00 0,100
CS 5 3 2 2 6 4 1 7 4 5 3
Exercice 2 :
a) 1,234 + 4,51 = 5,744 ≈ 5,74 b) 4,555 - 1,23 = 3,325 ≈ 3,33 c) 3,815 x 2,0001 = 7,6304 ≈ 7,630 d) 4,03 ÷ 5 = 0,806 ≈ 0,8
Exercice 3 : Calculer la surface d’une feuille A4 (L = 29,73 cm et ℓ = 21,3 cm).
S = L x ℓ = 29,73 x 21,3 = 633,249 cm² ≈ 633 cm2
Exercice 4 : Calculer les quantités suivantes, en veillant de garder un nombre de chiffres significatifs (CS) adapté.
a) 275 + 56,42 = 331,42 ≈ 331 b) 37,3 – 24 = 13,3 ≈ 13 c) 56,42 + 37,3 = 93,72 ≈ 93,7 d) 9,6 x 0,003 = 0,0288 ≈ 0,03 e) 560 ÷ 24 = 23,33333333 ≈ 23 f) 98,0 ÷ 221 = 0,443438914 ≈ 0,443
