INITIATION AUX SUITES NUMÉRIQUES

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INITIATION AUX SUITES NUMÉRIQUES

Objectif de la séance :

Découvrir les suites numériques et deux façons de les définir.

Terme, rang, indice :

1. Ouvrir le fichier joint 1ERE_TP_SUITES1.ods. On y trouve les premiers termes de 8 suites numériques.

La colonne A permet la numérotation des différents termes de chaque suite.

Ainsi le terme de rang 8ou d’indice 8 de la suite 5 est 64 et c’est aussi le huitième terme car la numérotation pour cette suite commence à 1.

Leterme de rang 6oud’indice 6de la suite 4 est 21. Mais il s’agit du car la numérotation pour cette suite commence à .

•Quel est le cinquième terme de la suite 2 ?

•Quel est le cinquième terme de la suite 7 ?

•Quel est le terme de rang 9 la suite 5 ?

•Quel est le terme de rang 9 la suite 1 ?

•Citer deux suites qui ont le même troisième terme :

La suite 4 est connue sous le nom de suite de Fibonnaci.

Secret de fabrication :

2. Pour les suites 1, 2, 3 et 4 comment passe t-on d’un terme à l’autre ? Expliquer :

•Suite 1 :

•Suite 2 :

•Suite 3 :

•Suite 4 :

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3. Calculer les termes de rang 15 de ces quatre suites en étirant la dernière ligne.

• Suite 1 : le terme de rang 15 est :

4. Modifier le premier terme de ces quatre suites (en remplaçant 1 par 2 par exemple). Cette modification affecte t-elle l’ensemble des termes ?

OUI NON

tAppeler le professeur ! 5. Observer les formules qui ont permis de créer les suites 5, 6, 7 et 8 ? Pour chacune de ces

suites exprimer le terme généralun en fonction du rang n.

• Suite 5 :un=n² pour n>1

• Suite 6 : v_n= pour n

• Suite 7 : w_n= pour n

• Suite 8 : zn= pour n

6. Calculer alors les termes de rang 100 de ces quatre suites sans l’aide du tableur :

• Suite 5 : u100 =

• Suite 6 : v₁₀₀≈

• Suite 7 : w100=

• Suite 8 : z100 ≈

7. Modifier le premier terme de ces quatre suites (en remplaçant 1 par 2 par exemple). Cette modification affecte t-elle l’ensemble des termes ?

OUI NON

tAppeler le professeur ! À vous la suite !

8. Sur la feuille 2 créer les quatre nouvelles suites définies ci-dessous :

• La suite (u_n) définie pour tout entier n >0 par u_n= 2n+ 1 n ;

• La suite (vn) de premier terme v0 = 4 et dont un terme est obtenu en multipliant le précédent par−3

2.

• La suite (wn) définie pour tout entier n>0 par wn=√

2n+ 1 ;

• La suite (z_n) de premier terme z₀= 6 et dont un terme est obtenu en retranchant 5 2 au précédent.

tAppeler le professeur ! 2 http://rallymaths.free.fr/