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Sur Scratch, le chat doit parcourir une courbe C définie par une fonction f sur l’intervalle [−100 ; 100] par l’expression f (x) = 0, 01x

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

[b Travaux dirigés : Programmation courbe c\

Sur Scratch, le chat doit parcourir une courbe C définie par une fonction f sur l’intervalle [−100 ; 100] par l’expression f (x) = 0, 01x

2

:

−120. −100. −80. −60. −40. −20. 20. 40. 60. 80. 100. 120. 140.

−20.

20.

40.

60.

80.

100.

0

1. Mise en place du déplacement du chat sur Scratch : (a) choisir l’arrière plan XY-Grid :

(b) Commencer par éditer les commandes suivantes qui permettront au chat de se replacer comme il faut à chaque tentative déclenchée par le drapeau vert :

Stéphane Mirbel

d

Lycée Gay Lussac

d

Limoges dmath-adore.frd 1/

2

(2)

(c) Les commandes suivantes proposent un chemin qui approche grossièrement la courbe C , replacer-les afin d’obtenir le résultat proposé, soit les 5 segments :

commandes résultat

(d) En répétant 20 fois les commandes de la boucle, l’algorithme donne un tracer plus précis, plus proche de la courbe C . Modifier l’algorithme en remplaçant 5 par 20 et en modifiant une commande de la boucle pour que la courbe soit définie sur l’intervalle [ − 100 ; 100].

2. Algorithme sur Python : On reprend la fonction f définie sur [ − 100 ; 100] par f (x) = 0, 01x

2

.

(a) Ouvrir le logiciel Python Pyzo :

(b) Saisir les instructions suivantes et exécuter le programme et la fonction graph() :

instructions résultats (graphique et affichage)

(c) Modifier les instructions pour avoir 20 segments qui approchent la courbe C .

3. Modifier les programmes scratch et python pour tracer la courbe C

0

décrite par la fonction g définie sur l’intervalle [−100 ; 100] par g (x) = 0.0001x

3

− x.

Stéphane Mirbel

d

Lycée Gay Lussac

d

Limoges dmath-adore.frd 2/

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