2nde 4 11 mars 2019
Devoir N
o13 : Probabilités (1 h)
I Un restaurateur a fait une étude statistique sur 8 000 clients ayant séjourné dans son restaurant et ayant choisi l’une des trois formules proposées :
• FormuleF1 : buffet et dessert
• FormuleF2 : buffet et plat
• FormuleF3 : plat et dessert Il constate que :
• 4 500 clients sont des femmes,
• 43 % des femmes ont choisi F1,
• 1 575 femmes ont choisi F2,
• 3 clients sur 10 ont choisiF3,
• 32 % des clients ont choisi F1. 1. Compléter le tableau :
F1 F2 F3 Total
Femmes
Hommes
Total 8 000
2. On sélectionne un client au hasard. Déterminer les probabilités des événements suivants (arrondies à 10−2 près.
A : le client a choisiF2, B : le client est une femme,
C : le client est un homme qui a choisiF1.
3. Définir par une phrase, puis déterminer les probabilités des événements : A∩B;A∪B;A
4. On sélectionne une femme au hasard.
Déterminer la probabilité de l’événement D : la cliente a choisi une formule comprenant un plat.
II Un sac contient5 jetons :
• Un jeton noir valant3 points notéN,
• Un jeton rouges valant chacun2 points notéR,
• Deux jetons verts valant chacun 1point notésV1 etV2.
On tire un jeton, puis un deuxième sans remettre le premier jeton dans le sac.
1. Faire un arbre représentant la situation et décrire l’univers. Combie a-t-il d’issues ? 2. Calculer la probabilité de l’événementA: « Tirer deux jetons de couleurs différentes ».
3. Calculer la probabilité de l’événementB : « Obtenir 4 points ».
4. Calculer la probabilité de l’événementC : « Obtenir au moins 4points ».
2nde 4 11 mars 2019.
Devoir N
o13 : Probabilités (1 h)
I Un restaurateur a fait une étude statistique sur 9 000 clients ayant séjourné dans son restaurant et ayant choisi l’une des trois formules proposées :
• FormuleF1 : buffet et dessert
• FormuleF2 : buffet et plat
• FormuleF3 : plat et dessert Il constate que :
• 4 500 clients sont des femmes,
• 43 % des femmes ont choisi F1,
• 1 575 femmes ont choisi F2,
• 3 clients sur 10 ont choisiF3,
• 32 % des clients ont choisi F1. 1. Compléter le tableau :
F1 F2 F3 Total
Femmes
Hommes
Total 9 000
2. On sélectionne un client au hasard. Déterminer les probabilités des événements suivants (arrondies à 10−2 près.
A : le client a choisiF2, B : le client est une femme,
C : le client est un homme qui a choisiF1.
3. Définir par une phrase, puis déterminer les probabilités des événements : A∩B;A∪B;A
4. On sélectionne une femme au hasard.
Déterminer la probabilité de l’événement D : la cliente a choisi une formule comprenant un plat.
II Un sac contient5 jetons :
• Un jeton noir valant3 points notéN,
• Un jeton rouges valant chacun2 points notéR,
• Deux jetons verts valant chacun 1point notésV1 etV2.
On tire un jeton qu’on remet dans le sac, puis un deuxième. On obtient donc un couple de jeton.
1. Faire un arbre représentant la situation et décrire l’univers. Combien a-t-il d’issues ? 2. Calculer la probabilité de l’événementA: « Tirer deux jetons de couleurs différentes ».
3. Calculer la probabilité de l’événementB : « Obtenir 4 points ».
4. Calculer la probabilité de l’événementC : « Obtenir au moins 4points ».
