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EXERCICE 1

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Academic year: 2022

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(1)

L.PILOTE

Jendouba DEVOIR DE CONTROLE Prof :Rezgui adel

Durée : 45mn MARS 2017 - 1

ère

Année Secondaire - Mathématiques

EXERCICE 1 :

Résoudre dans R les équations suivantes :

2 1 3

1)

3 2 1

x x

x x

  

  2 ) 2 x   1 2 3     x x 2 0

EXERCICE 2 :

Résoudre dans R les inéquations suivantes :

  

2

2 1

1) <5 2) 1 3 0 3

x x x

x

   

 3) x   4 2 x  1

EXERCICE 3 :

Soit ABE un triangle équilatéral et O le milieu de   BC .Soit t

A B

la translation de vecteur AB .

1) a) Construire les points : D= t

A B

(C) et E= t

A B

(B) . . b) Montrer que ABDC est un losange.

. c) Montrer que AED est un triangle rectangle en D.

2) Soit le point I milieu de   DE . Construire le cercle    de centre O et passant par le point A et    le cercle de

centre I et passant par B .

. a) Montrer que t

A B

(O)=I puis déduire que t

A B

(   =   . . b) Montrer que (BC) est tangente a   en B.

3) Question Facultatif : Le cercle    recoupe (CD) en un point F .

. a) Déterminer l'image de (CD) par t

A B

.

. b) Déduire que t

A B

(D)=F .

Références

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