• Aucun résultat trouvé

Devoir surveillé n°1

N/A
N/A
Info
Télécharger
Protected

Academic year: 2022

Partager "Devoir surveillé n°1"

Copied!
2
0
0

Chargement.... (Voir le texte intégral maintenant)

Texte intégral

(1)

Nom : Lundi 23 septembre – 1h30

Devoir surveillé n°1

Nombres entiers

La calculatrice n’est pas autorisée

Les questions sont indépendantes.

1. Donner la liste des nombres premiers inférieurs à 20 :. . . . . . . . . . . . 2. Les nombres suivants sont-ils premiers (on justifiera) :

• 91. . . . . . . . . . . . . . . .

• 93. . . . . . . . . . . . . . . . 3. (a) Décomposer les nombres suivants en produits de facteurs premiers :

• 84 . . . . . . . . . . . .

• 126. . . . . . . . . . . .

• 1080 . . . . . . . . . . . . (b) Simplifier chacune des fractions suivantes pour obtenir une fraction irréductible :

• A = 126

84 . . . . . . . . . . . .

• B = 84

1080 . . . . . . . . . . . .

• C = 1080

126 . . . . . . . . . . . . 4. Effectuer les calculs suivants (on donnera les résultats sous forme de fraction irréductible) :

• D = 1

24 − 1

36 . . . . . . . . . . . . . . . .

David ROBERT

5

(2)

Lundi 23 septembre – 1h30

• E = 24

35 × 14

36 . . . . . . . . . . . . . . . .

• F =

15 21 4 16

. . . . . . . . . . . . . . . .

• G = 5

8 − 7

2 × 1

6 . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Écrire les nombres suivants sous la forme a p

b où a et b sont des entiers en b le plus petit

possible :

• H = p

8 + p

18 + p

50 . . . . . . . . . . . . . . . .

• I = 3 p

600 + p

2646 − p

216 . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Simplifier au maximum J = 5 p

12

2 p

3 . . . . . . . . . . . . . . . .

7. On donne le nombre suivant : K = 6 × 10

4

× 70 × 10

−2

28 × 10

5

.

(a) Écrire K sous la forme a × 10

n

où a et n sont des entiers. . . . . . . . . . . . . . . . (b) Donner l’écriture scientifique de K . . . .

. . . . . . . . . . . . (c) Donner l’écriture décimale de K . . . .

. . . . . . . . . . . .

6

http://perpendiculaires.free.fr/

Références

Télécharger maintenant ( PDF - 2 Page - 33.52 KB )

Documents relatifs

Les Nombres premiers

Tout nombre entier supérieur ou égal à 2 peut s'écrire sous la forme d'un produit de nombres premiers. La seule décomposition en produit de facteurs premiers de 18 est 2 × 3 ×

Nombres premiers

On pourrait utiliser le programme FACT 1 de décomposition en facteurs premiers et conclure en fonction de l’affichage obtenu.. Cependant, pour répondre à cette question précise, on

Nombres premiers

Un naturel d divise un naturel n si, et seulement si, les facteurs premiers de la décomposition en facteurs premiers de d se trouvent dans celle de n avec des exposants au moins égaux

Partie n°2 : Liste de nombres premiers

C'est Euler qui, longtemps avant Ulam, trouva cette suite de nombres premiers, comme images d'entiers consécutifs par le polynôme P (x )=x 2 −x + 41. Si on calcule ces images avec un

Nombres premiers

L’ensemble E des diviseurs positifs, autres que 1 et n, est donc un ensemble d’entiers naturels non vide... strictement décroissante et minorée

Nombres premiers

On obtient une fraction irréductible lorsque l’on divise le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun.

Sur la densité des nombres premiers inférieurs à une grandeur donnée

Cependant, comme les nombres premiers sont en groupements plus denses dans le voisinage de cer- taines valeurs, il peut y avoir dans la somme surtout des termes de faibles valeurs,

Sur les nombres premiers

L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation ( http://www.numdam.org/conditions )..