R. v. HELMHOLTZ. - Die Aenderung des Gefrierpunktes berechnet aus der Dampfspannung des Eises (Variation du point de congélation, calculée au moyen de la tension de vapeur de la glace); Wied. Ann., t. XXX, p. 401; 1887

(1)

HAL Id: jpa-00238876

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00238876

Submitted on 1 Jan 1888

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

R. v. HELMHOLTZ. - Die Aenderung des

Gefrierpunktes berechnet aus der Dampfspannung des Eises (Variation du point de congélation, calculée au moyen de la tension de vapeur de la glace); Wied. Ann.,

t. XXX, p. 401; 1887

Ch. Rivière

To cite this version:

Ch. Rivière. R. v. HELMHOLTZ. - Die Aenderung des Gefrierpunktes berechnet aus der Dampf- spannung des Eises (Variation du point de congélation, calculée au moyen de la tension de vapeur de la glace); Wied. Ann., t. XXX, p. 401; 1887. J. Phys. Theor. Appl., 1888, 7 (1), pp.47-50.

�10.1051/jphystap:01888007004701�. �jpa-00238876�

(2)

très éloignées, ^mais qu’elle présente ^un ^maximum ^très ^net pour

une distance d’autant plus petite que le courant est lui-même plus faible, ^et qu’elle ^diminue d’ailleurs, pour ^une ^même distance D,

à mesure que l’on augmente l’intensité 1 du courant.

_~~-

R. v. HELMHOLTZ. - Die Aenderung ^des Gefrierpunktes ^berechnet ^aus ^der Dampfspannung des Eises (Variation ^du point ^de congélation, ^calculée ^au

moyen de la tension de vapeur de la glace); ^Wied. Ann., ^t. XXX, p. 40I; I887.

Soient, pour ^une substance donnée et à une température ^dé-

terminée T,

P la pression ^sous laquelle ^{la fusion} ^est réversible ;

F et F’ les tensions maxima de _{la vapeur} émise _par le corps ^à l’état liquide ^et ^à ^l’état solide;

v le volume spécifique ^de la vapeur ^sous ^la pression ^F;

zc et u’ les volumes spécifiques respectifs ^à ^l’état liquide ^sous ^la pression ^F ^et ^à ^l’état ^solide ^sous ^la pression F’;

u" et urt! les volumes spécifiques ^à ^l’état liquide ^et ^à l’état solide

sous la pression ^P.

^’

Pour obtenir une relation entre P, ^F ^et F’, ^M. ^R. ^von ^Helmholtz

emploie ^{la même} ^méthode que M. Moutier, c’est-à-dire considère

un cycle isotherme réversible composé ^des transformations sui-

vantes.

Le corps, pris ^à l’état solide sous la pression ^P, ^est ^d’abord

fondu sous cette pression ; ^le liquide passe ensuite de la pression

P à la pression F, puis ^se vaporise ^sous ^la pression ^F; ^la vapeur

est amenée de F à F’ et condensée à l’état solide; ^enfin ^le ^solide

revient de F’ à P.

En exprimant que ^le travail extérieur est nul et, appliquant ^à

la vapeur la loi ^de Marotte entre les pressions ^F êt F’, ôn ârrive ^à l’équation suivante, ^dans laquelle ^R désigne ^la ^constante ç :

Dans le voisinage ^du point ^de ^fusion normal, ^cette équation

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:01888007004701

(3)

peut ^être ^réduite ^à

Cette dernière équation, identique ^à ^celle qui ^a ^été ^obtenue

par M. Morutier, _peut ^{encore se} ^mettre ^sous ^la ^forme

Or, G. Kirchhoff ^a établi, ^d’autre part, ^la ^relation ^{suivante :}

E désignant l’équivalent mécanique ^de ^la ^chaleur, ¹ ^la ^chaleur

latente de fusion et Tao ^la température ^du triple point.

En réunissant ces deux équations fondamentales, ^{on a}

Les divers cas qui peuvent ^se présenter ^sont les suivants :

i° P augmente quand ^la température ^s’élève ^et ^varie plus rapi-

dement que les tensions de vapeur;

2° P augmente quand ^la température s’élève, mais moins rapi-

dement que les tensions ^de vapeur;

3° P diminue quand ^la température ^s’élève (cas ^de l’eau).

Mais, ^dans ^tous ^les cas, ^comme le montre l’équation ^{de Kirch-}

hofl’, ^{F’ doit} ^être plus petit ^que ^F, ^ce qui ^est ^d’accord ^avec ^tous

les faits connus.

La double équation (2) ^est susceptible ^d’une vérification assez

précise, grâce ^aux nombreuses données que l’on possède ^sur

l’eau.

Le calcul du premier rnerribre, quand ^{on y fait}

donne

Dans le deuxième membre, ^on _peut négliger dF _dT ^r ^{devan t} 2013; _{ii-T- ;}

(4)

li’= iogo,68 d’après ^Bunsen; ^pour ~P , sir Will. Thomson a

dT trouve 1 2 3atn’ et Dewar 3g.

Le troisième membre est le moins bien déterminé ; ^les expé-

riences de MM. Ramsay ^et Young conduisent au nombre o,o5~8;

celles de M. Fischer donnent

’

0,0,~65 ;

mais, ^étant ^donnée ^la difficulté de ce genre de recherches, ^la ^con-

cordance doit sembler satisfaisante.

On peut maintenant se proposer d’ ntiliser l’équation (i) pour la détermination de P, toujours ^{en se} ^bornant ^à l’eau; mais, aupa- ravant, l’auteur croit devoir reprendre la détermination de F’ à l’aide d’ une méthode fondée sur la relation

et appliquée déjà, mais d’une manière imparfaite, ^par Ramsay ^et Young.

Il obtient les résultats suivants :

(5)

L’équation ( 1 ~ ^donne ^alors ^pour ^{P les} valeurs suivantes :

La dernière Partie du Mémoire de M. R. von Helmholtz est

consacrée à l’examen de la loi énoncée par l~~T. Kolacek et en vertu

de laquelle ^une dissolution saline commencerait à se congeler ^à ^la

T

température ^à laquelle ^la tension de la _vapeur émise _par la disso- lution serait égale ^à ^la tension de la vapeur émise par la glace pure.

Les résultats précédents permettent ^de ^se ^rendre compte ^de ^la valeur de cette proposition : ^la comparaison ^des ^données ^ne permet pas ^de conclure à une vérification très satisfaisante, ^{mais donne}

lieu à quelques remarques intéressantes qu’on ^trouvera ^{dans le}

Mémoire original. CH. RIVIÈRE.

F. MELDE. 2014 Akustische Experimentaluntersuchungen (Recherches expérimen-

tales d’acoustique) ; ^Wied. Ann., ^t. XXX, p. I6I; I887.

M. Melde publie de nouvelles expériences ^sur ^la vibration des

vases dits de révolution qui contiennent ^un liquide susceptible ^de

vibrer par résonance. Une petite ^verge fixée normalement à la

paroi ^du ^vase ^lui communique les vibrations qu’on ^excite, ^en ^la

frottant longitudinalement.

En pareil ^cas, ^la surface du liquide présente ^des lignes ^nodales qui ^forment ^une ^sorte ^d’étoile régulière. ~1. Melde relève la posi-

tion de ces lignes ^en ^collant ^à ^la partie supérieure ^du ^vase ^et ^à

l’intérieur une bande étroite de papier ^sur laquelle vient affleurer la surface du liquide ên repos. Îl évite la production ên goutte- lettes du liquide ^vibrant ên remplissant ^le ^vase d’une dissolution étendue de _gomme ou de gélatine, êt îl la colore par l’addition d’un peu ^d’acide picrique ôu ^de rouge d’aniline.

Lorsque ^le ^vase ^rend ûn ^son unique êt întense., ^la ^surface ^du liquide ^dessine ^sur ^le papier ûne courbe sinueuse qui permet ^de reconnaître la place des noeuds.

On peut ^encore remplir ^le ^vase d’eau pure que l’on ^recouvre d’une couche très mince de pétrole. Lors de la vibration on voit

se former une étoile très nette.

R. v. HELMHOLTZ. - Die Aenderung des Gefrierpunktes berechnet aus der Dampfspannung des Eises (Variation du point de congélation, calculée au moyen de la tension de vapeur de la glace); Wied. Ann., t. XXX, p. 401; 1887

HAL Id: jpa-00238876

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00238876

Submitted on 1 Jan 1888

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

R. v. HELMHOLTZ. - Die Aenderung des

Gefrierpunktes berechnet aus der Dampfspannung des Eises (Variation du point de congélation, calculée au moyen de la tension de vapeur de la glace); Wied. Ann.,

t. XXX, p. 401; 1887

Ch. Rivière

To cite this version:

Ch. Rivière. R. v. HELMHOLTZ. - Die Aenderung des Gefrierpunktes berechnet aus der Dampf- spannung des Eises (Variation du point de congélation, calculée au moyen de la tension de vapeur de la glace); Wied. Ann., t. XXX, p. 401; 1887. J. Phys. Theor. Appl., 1888, 7 (1), pp.47-50.

�10.1051/jphystap:01888007004701�. �jpa-00238876�

très éloignées, mais qu’elle présente un maximum très net pour

une distance d’autant plus petite que le courant est lui-même plus faible, et qu’elle diminue d’ailleurs, pour une même distance D,

à mesure que l’on augmente l’intensité 1 du courant.

R. v. HELMHOLTZ. - Die Aenderung des Gefrierpunktes berechnet aus der Dampfspannung des Eises (Variation du point de congélation, calculée au

moyen de la tension de vapeur de la glace); Wied. Ann., t. XXX, p. 40I; I887.

Soient, pour une substance donnée et à une température dé-

terminée T,

P la pression sous laquelle la fusion est réversible ;

F et F’ les tensions maxima de la vapeur émise par le corps à l’état liquide et à l’état solide;

v le volume spécifique de la vapeur sous la pression F;

zc et u’ les volumes spécifiques respectifs à l’état liquide sous la pression F et à l’état solide sous la pression F’;

u" et urt! les volumes spécifiques à l’état liquide et à l’état solide

sous la pression P.

Pour obtenir une relation entre P, F et F’, M. R. von Helmholtz

emploie la même méthode que M. Moutier, c’est-à-dire considère

un cycle isotherme réversible composé des transformations sui-

vantes.

Le corps, pris à l’état solide sous la pression P, est d’abord

fondu sous cette pression ; le liquide passe ensuite de la pression

P à la pression F, puis se vaporise sous la pression F; la vapeur

est amenée de F à F’ et condensée à l’état solide; enfin le solide

revient de F’ à P.

En exprimant que le travail extérieur est nul et, appliquant à

la vapeur la loi de Marotte entre les pressions F et F’, on arrive à l’équation suivante, dans laquelle R désigne la constante ç :

Dans le voisinage du point de fusion normal, cette équation

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:01888007004701

peut être réduite à

Cette dernière équation, identique à celle qui a été obtenue

par M. Morutier, peut encore se mettre sous la forme

Or, G. Kirchhoff a établi, d’autre part, la relation suivante :

E désignant l’équivalent mécanique de la chaleur, 1 la chaleur

latente de fusion et Tao la température du triple point.

En réunissant ces deux équations fondamentales, on a

Les divers cas qui peuvent se présenter sont les suivants :

i° P augmente quand la température s’élève et varie plus rapi-

dement que les tensions de vapeur;

2° P augmente quand la température s’élève, mais moins rapi-

dement que les tensions de vapeur;

3° P diminue quand la température s’élève (cas de l’eau).

Mais, dans tous les cas, comme le montre l’équation de Kirch-

hofl’, F’ doit être plus petit que F, ce qui est d’accord avec tous

les faits connus.

La double équation (2) est susceptible d’une vérification assez

précise, grâce aux nombreuses données que l’on possède sur

l’eau.

Le calcul du premier rnerribre, quand on y fait

donne

Dans le deuxième membre, on peut négliger dF dT r devan t 2013; ii-T- ;

li’= iogo,68 d’après Bunsen; pour ~P , sir Will. Thomson a

dT trouve 1 2 3atn’ et Dewar 3g.

Le troisième membre est le moins bien déterminé ; les expé-

riences de MM. Ramsay et Young conduisent au nombre o,o5~8;

celles de M. Fischer donnent

0,0,~65 ;

mais, étant donnée la difficulté de ce genre de recherches, la con-

cordance doit sembler satisfaisante.

On peut maintenant se proposer d’ ntiliser l’équation (i) pour la détermination de P, toujours en se bornant à l’eau; mais, aupa- ravant, l’auteur croit devoir reprendre la détermination de F’ à l’aide d’ une méthode fondée sur la relation

et appliquée déjà, mais d’une manière imparfaite, par Ramsay et Young.

Il obtient les résultats suivants :

L’équation ( 1 ~ donne alors pour P les valeurs suivantes :

La dernière Partie du Mémoire de M. R. von Helmholtz est

consacrée à l’examen de la loi énoncée par l~~T. Kolacek et en vertu

de laquelle une dissolution saline commencerait à se congeler à la

température à laquelle la tension de la vapeur émise par la disso- lution serait égale à la tension de la vapeur émise par la glace pure.

Les résultats précédents permettent de se rendre compte de la valeur de cette proposition : la comparaison des données ne permet pas de conclure à une vérification très satisfaisante, mais donne

lieu à quelques remarques intéressantes qu’on trouvera dans le

Mémoire original. CH. RIVIÈRE.

très éloignées, ^mais qu’elle présente ^un ^maximum ^très ^net pour

une distance d’autant plus petite que le courant est lui-même plus faible, ^et qu’elle ^diminue d’ailleurs, pour ^une ^même distance D,

R. v. HELMHOLTZ. - Die Aenderung ^des Gefrierpunktes ^berechnet ^aus ^der Dampfspannung des Eises (Variation ^du point ^de congélation, ^calculée ^au

moyen de la tension de vapeur de la glace); ^Wied. Ann., ^t. XXX, p. 40I; I887.

Soient, pour ^une substance donnée et à une température ^dé-

P la pression ^sous laquelle ^{la fusion} ^est réversible ;

F et F’ les tensions maxima de _{la vapeur} émise _par le corps ^à l’état liquide ^et ^à ^l’état solide;

v le volume spécifique ^de la vapeur ^sous ^la pression ^F;

zc et u’ les volumes spécifiques respectifs ^à ^l’état liquide ^sous ^la pression ^F ^et ^à ^l’état ^solide ^sous ^la pression F’;

u" et urt! les volumes spécifiques ^à ^l’état liquide ^et ^à l’état solide

sous la pression ^P.

Pour obtenir une relation entre P, ^F ^et F’, ^M. ^R. ^von ^Helmholtz

emploie ^{la même} ^méthode que M. Moutier, c’est-à-dire considère

un cycle isotherme réversible composé ^des transformations sui-

Le corps, pris ^à l’état solide sous la pression ^P, ^est ^d’abord

fondu sous cette pression ; ^le liquide passe ensuite de la pression

P à la pression F, puis ^se vaporise ^sous ^la pression ^F; ^la vapeur

est amenée de F à F’ et condensée à l’état solide; ^enfin ^le ^solide

En exprimant que ^le travail extérieur est nul et, appliquant ^à

la vapeur la loi ^de Marotte entre les pressions ^F êt F’, ôn ârrive ^à l’équation suivante, ^dans laquelle ^R désigne ^la ^constante ç :

Dans le voisinage ^du point ^de ^fusion normal, ^cette équation

peut ^être ^réduite ^à

Cette dernière équation, identique ^à ^celle qui ^a ^été ^obtenue

par M. Morutier, _peut ^{encore se} ^mettre ^sous ^la ^forme

Or, G. Kirchhoff ^a établi, ^d’autre part, ^la ^relation ^{suivante :}

E désignant l’équivalent mécanique ^de ^la ^chaleur, ¹ ^la ^chaleur

latente de fusion et Tao ^la température ^du triple point.

En réunissant ces deux équations fondamentales, ^{on a}

Les divers cas qui peuvent ^se présenter ^sont les suivants :

i° P augmente quand ^la température ^s’élève ^et ^varie plus rapi-

2° P augmente quand ^la température s’élève, mais moins rapi-

dement que les tensions ^de vapeur;

3° P diminue quand ^la température ^s’élève (cas ^de l’eau).

Mais, ^dans ^tous ^les cas, ^comme le montre l’équation ^{de Kirch-}

hofl’, ^{F’ doit} ^être plus petit ^que ^F, ^ce qui ^est ^d’accord ^avec ^tous

La double équation (2) ^est susceptible ^d’une vérification assez

précise, grâce ^aux nombreuses données que l’on possède ^sur

Le calcul du premier rnerribre, quand ^{on y fait}

Dans le deuxième membre, ^on _peut négliger dF _dT ^r ^{devan t} 2013; _{ii-T- ;}

li’= iogo,68 d’après ^Bunsen; ^pour ~P , sir Will. Thomson a

Le troisième membre est le moins bien déterminé ; ^les expé-

riences de MM. Ramsay ^et Young conduisent au nombre o,o5~8;

mais, ^étant ^donnée ^la difficulté de ce genre de recherches, ^la ^con-

On peut maintenant se proposer d’ ntiliser l’équation (i) pour la détermination de P, toujours ^{en se} ^bornant ^à l’eau; mais, aupa- ravant, l’auteur croit devoir reprendre la détermination de F’ à l’aide d’ une méthode fondée sur la relation

et appliquée déjà, mais d’une manière imparfaite, ^par Ramsay ^et Young.

L’équation ( 1 ~ ^donne ^alors ^pour ^{P les} valeurs suivantes :

de laquelle ^une dissolution saline commencerait à se congeler ^à ^la

température ^à laquelle ^la tension de la _vapeur émise _par la disso- lution serait égale ^à ^la tension de la vapeur émise par la glace pure.

Les résultats précédents permettent ^de ^se ^rendre compte ^de ^la valeur de cette proposition : ^la comparaison ^des ^données ^ne permet pas ^de conclure à une vérification très satisfaisante, ^{mais donne}

lieu à quelques remarques intéressantes qu’on ^trouvera ^{dans le}

tales d’acoustique) ; ^Wied. Ann., ^t. XXX, p. I6I; I887.

M. Melde publie de nouvelles expériences ^sur ^la vibration des

vases dits de révolution qui contiennent ^un liquide susceptible ^de

vibrer par résonance. Une petite ^verge fixée normalement à la

paroi ^du ^vase ^lui communique les vibrations qu’on ^excite, ^en ^la

En pareil ^cas, ^la surface du liquide présente ^des lignes ^nodales qui ^forment ^une ^sorte ^d’étoile régulière. ~1. Melde relève la posi-

tion de ces lignes ^en ^collant ^à ^la partie supérieure ^du ^vase ^et ^à

Lorsque ^le ^vase ^rend ûn ^son unique êt întense., ^la ^surface ^du liquide ^dessine ^sur ^le papier ûne courbe sinueuse qui permet ^de reconnaître la place des noeuds.

On peut ^encore remplir ^le ^vase d’eau pure que l’on ^recouvre d’une couche très mince de pétrole. Lors de la vibration on voit