Étude par diffraction de neutrons de la structure nucléaire et magnétique de DyAlO3

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Submitted on 1 Jan 1968

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Étude par diffraction de neutrons de la structure nucléaire et magnétique de DyAlO3

R. Bidaux, P. Mériel

To cite this version:

R. Bidaux, P. Mériel. Étude par diffraction de neutrons de la structure nucléaire et magnétique de DyAlO3. Journal de Physique, 1968, 29 (2-3), pp.220-224. �10.1051/jphys:01968002902-3022000�.

�jpa-00206640�

ÉTUDE

PAR

DIFFRACTION

DE NEUTRONS

DE LA

STRUCTURE NUCLÉAIRE ^ET MAGNÉTIQUE

^DE

^DyAlO3

Par R. BIDAUX et P.

MÉRIEL,

Service de Physique ^{du Solide et de Résonance}

Magnétique,

^{Centre d’Études} Nucléaires de Saclay.

(Reçu

^{le 5 août}

1967.)

Résumé. 2014

DyAlO3

^devient

antiferromagnétique

^en dessous de TN ⁼ 3,48 ± 0,03 ^°K.

Le groupe

d’espace magnétique

^{est Pb’n’m’,} la structure

magnétique

^de

type Gx Ay.

^{Le moment}

magnétique

^{des ions de} Dy

(8,8

± 0,3 03BCB ^au zéro

absolu)

^{fait avec l’axe a un}

angle

^de 57 ± ^2°

indépendant

^{de la}

température.

Les interactions

responsables

de l’ordre

magnétique

^sont pour la

plus grande part d’origine dipolaire.

Abstract. ²⁰¹⁴

DyAlO3

^is

antiferromagnetic

^below TN ⁼

3.48 ±

^{0.03 °K. The}

magnetic

space group is Pb’n’rn’, ^the

magnetic

^{structure of}

GxAy ^type.

^The

^angle

^{of the}

^magnetic

moment of Dy ^ions

(8.8 ±

^0.3 03BCB at absolute

zero)

^{with the a axis, 57° ± 2°, is}

independent

of

temperature.

Interactions are, for the most

part, dipolar.

DyAI03

^{est une}

p6rovskite d6form6e,

^orthorhom-

bique, appartenant

^au groupe

d’espace

^{Pbnm et de}

parametres [1] :

Le motif

comprend quatre

^molecules

DyAlo3’

Au cours d’une 6tude ant6rieure sur le grenat d’aluminium ^et de

dysprosium

^{ou cette}

p6rovskite

existait a 1’6tat

d’impuret6,

il avait ete

signale [2]

qu’elle

^devenait

magnétiquement

^{ordonn6e en dessous}

de

3,42 ± 0,05

^{OK. La}

pr6sente 6tude,

^{effectuee sur}

un 6chantillon de

p6rovskite

pure, ^a pour but de

pr6ciser

^{la structure} nucl6aire de cette substance et sa structure

magn6tique

^{de basse}

temperature

par dif- fraction de neutrons.

I. Structure nucléaire. ^- Un

spectre

^{obtenu a la}

temperature

^ambiante permet ^de

pr6ciser

^la

position

des atomes dans la

maille, principalement

^{celle des}

atomes

d’oxyg6ne auxquels

^un

spectre

^{X est} peu sensible. A cause de la forte

absorption

^{des neutrons}

thermiques

par le

dysprosium,

^la

poudre

^de

p6rovskite

est contenue dans une cassette

plate

^{en aluminium}

mince

plac6e

^en transmission

symetrique

^{sur le}

trajet

du faisceau. Un affinement _par moindres carr6s conduit aux valeurs des

param6tres

donn6es dans le

FiG. 1. ^- Motif cristallin de

DyAlOg

^en

projection

^sur

le

plan

⁰⁰¹

(origine

^en

001/4).

^Les contours de la maille sont en traits

pleins,

^{ceux de la}

pseudo-maille p6rovskite

en tirets.

tableau

I,

^{l’accord entre} intensités observ6es et cal- cul6es 6tant donne _par le tableau II. La maille est

representee

^en

projection

^{sur la}

figure

^{1. Sur cette}

figure,

^{on a trace en tirets la}

pseudo-maille p6rovskite.

Dans la

p6rovskite

^«

ideale », cubique,

^{les atomes de}

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01968002902-3022000

221

TABLEAU I

POSITIONS DES ATOMES DANS LA MAILLE DE

DyAI03 (Pbnm)

TABLEAU II

COMPARAISON ENTRE LES INTENSITES NUCLEAIRES OBSER-

VEES ET CALCULEES ^A TEMPERATURE AMBIANTE :

dysprosium

^en

occuperaient

les sommets, l’aluminium le centre, ^{les atomes}

d’oxygène

^{le centre} des faces.

En

fait, chaque

^atome d’aluminium est entour6 d’un octaèdre d6form6 d’atomes

d’oxyg6ne

^a des distances

comprises

^entre

1,87

^et

1,99 A (dans

^le

corindon,

^la

plus

^courte distance Al-0 vaut

1,89 A). Chaque

atome de

dysprosium

^{est entour6} de 12 voisins

oxyg6ne

a des distances

qui

s’6chelonnent entre

2,27

^et

3,28 A (plus

^{courte distance}

Dy-O

^dans

Dy203 : 2,24 A).

Le spectre ^{obtenu a}

4,2

^{OK est}

identique

^{- a}

1’agi-

tation

thermique pres

^{- au}

spectre

^{obtenu a}

temp6-

rature ambiante.

Donc,

^a

4,2 OK,

^{la structure nu-}

cl6aire est rest6e la meme

qu’a

l’ambiante et les ions

Dy

^{sont encore} dans 1’etat

paramagnétique.

II. Structure

magndtique.

^{- A}

1,5 OK,

^le spectre

est

profondément

^{modifi6. A cette}

temperature,

^le

reseau des ions

Dy

^est

magnétiquement

ordonn6. Le spectre difference entre

4,2

^et

1,5

^OK

( fig. 2) repr6sente

le spectre ^«

magnetique »

^de

DyAI03.

Les raies de

ce spectre ^{sont dues}

uniquement

^a la diffraction par le reseau

magn6tique

^{ordonn6 a}

1,5

^{OK. On constate :}

1) Que

^{toutes les raies}

magnétiques

s’indexent dans la maille

nucléaire,

bien que certaines d’entre elles

ne satisfassent

plus

^aux conditions d’extinction du groupe

d’espace nucleaire;

2) Que

les raies fortes sont celles pour

lesquelles

^I

est

impair.

Les seules

configurations antiferromagnétiques

^sim-

ples

satisfaisant a ces conditions sont de

type

^{A ou} G

([3] et fig. 3),

^{et il est evident}

qu’elles coexistent,

les

r6gles

d’extinction

correspondant

^{a un seul des}

types

purs A ^ou

G, rappel6es

^{dans la}

figure 3,

^ne pou- vant rendre

compte

de 1’ensemble des raies fortes observees.

Il devient alors facile de determiner le _groupe

d’espace magn6tique

^{de cette} structure. En

effet, parmi

^tous les groupes

magn6tiques compatibles

^avec

le groupe

d’espace Pbnm,

^{huit sont} de la classe de Pbnm lui-meme. Le tableau III donne pour chacun de ^ces

TABLEAU III

LES HUIT GROUPES D’ESPACE

MAGNETIQUES

^{DE LA CLASSE}

DE Pbnm ET LES STRUCTURES

MAGNETIQUES

^INVA-

RIANTES DANS CES GROUPES SUR LE SITE DE TERRE RARE.

FIG. 2. ^-

Spectre

^«

magnétique

^{» de}

DyAI03 (spectre

difference entre 4,2 ^et 1,5

OK).

FIG. 3. ^- Structures

magn6tiques

colineaires pour

lesquelles

la maille

magn6tique

^a memes dimensions que la maille nucleaire. Les cercles noirs ^et blancs

correspondent

^{a des moments}

magn6tiques opposes.

^Pour

chacune de ces structures, ^{les indices hkl} des raies de diffraction intenses

qui apparaissent

^{satisfont aux}

conditions

indiquees.

groupes les modes

qui peuvent

^{s’6tablir sur les deux} sites et

qui

laissent la structure

magn6tique

^invariante

sous 1’effet des

operations

^du groupe.

(On

^reconnait

dans ce tableau les huit «

representations »

^donn6es

par Bertaut

[4]).

On voit alors que les modes A ^et G

ne

peuvent

coexister que ^sous la forme

Gx Ay (si

^le

groupe

magn6tique

^est

Pb’ n’ m’)

^ou

G, Ax (si

le groupe

est

Pbnm’).

L’examen du

paquet

^{de raies}

(021, 003, 201) permet

imm6diatement de trancher entre les deux

possibilités :

^{dans le}

premier

cas, la reflexion 201 est onze fois

plus

^intense que la reflexion 021. Dans le

second,

^{elle est six fois}

plus

faible. Bien que le

pouvoir s6parateur

^du

spectrom6tre

^{ne soit} pas suffisant _pour isoler ces deux

réflexions,

l’ examen du

spectre (fig. 2)

montre a 1’6vidence que seule la

premiere configura-

tion

(Gx Ay)

^{est valable.}

Elle conduit

cependant

^{a deux}

configurations

pos- sibles

repr6sent6es

^{sur la}

figure 4,

^{ces deux}

configura-

tions ne differant que par le

signe

^{de la} composante _ay.

Elles seraient 6videmment

identiques

^{dans la}

p6rov-

skite « id6ale _», les deux structures 6tant alors _super-

posables, manifestement,

par la translation

1/2, 1/2, 1/2.

C’est parce que la ^structure s’6carte un peu de

cette structure id6ale que les deux

configurations

^ne

donneront pas exactement les memes intensités

magn6- tiques.

^{Mais on}

peut

s’attendre a ce que ^ces differences soient faibles ^et

qu’il

soit difficile de decider

laquelle

des deux structures est la bonne.

Le calcul confirme cette

faqon

^{de voir. Les inten-}

sit6s

magn6tiques

^{sont fonction}

quadratique

^des

composantes gx

^{du moment}

magn6tique

^{suivant x et}

ay suivant y. Les raies

permettant

^en

principe

^de

223

FIG. 4. ^- Les deux

configurations magnetiques possibles,

pour ^le site de

dysprosium

^dans

DyAlo3,

^de type

Gx Ay.

Elles different par ^le

signe

^{de la}

composante

^suivant y.

decider ^entre les deux structures sont celles

qui

^com-

portent

^{un terme}

rectangle ay gx qui change

^de

signe

d’une structure a l’autre. Le coefficient de ce terme est

toujours petit

^{et le rend}

toujours

^tres faible vis-a-vis des ^termes

en av

^ou

g2 X.

On

peut

alors utiliser les six raies intenses du spectre dont la seconde et la

cinquieme dependent uniquement

de _gx, les

quatre

^autres

de a, (hormis

les reflexions 111

et 113

qui dependent

^{aussi de} gx, mais extrêmement

peu)

pour

déterminer ay

^{et gx,} ainsi que le facteur de forme

magn6tique.

On

obtient,

^a

1,50

^{oK :}

soit un moment resultant a cette

temperature :

FIG. 5. ^- Facteur de forme

magn6tique

^du

dysprosium.

En trait

plein,

facteur de forme observe dans

DyAlo3’

En tirets, ^{facteur de} forme

th6orique [5].

le moment faisant avec 1’axe a un

angle

^de

^{57 ±}

^2o.

La

figure

5 donne le facteur de forme

magn6tique

obtenu. Les

points experimentaux

^{sont bien}

groupes

^sur

une courbe assez nettement en dessous de la courbe

pr6-

vue

th6oriquement

par

Blume,

^{Watson et Freeman}

[5].

TABLEAU IV

COMPARAISON ENTRE LES INTENSITES

MAGNETIQUES

OBSERVEES ^ET CALCULEES A

1,5

^{°K 1}

Le tableau IV compare les intensités

observ6es,

mises a 1’echelle

grace

^aux intensités

nucl6aires,

^avec

les intensités calcul6es

d’apr6s

les deux modèles. L’ac- cord le meilleur est obtenu pour la ^structure du _pre- mier

type (R

⁼

4,2 %

^contre

6,5 %

pour la structure

du second

type).

^La

figure

^{6 montre} 1’evolution de l’intensit6 de la reflexion 001

(qui depend uniquement

de la

composante ay)

^et du groupe de reflexion O11-101

(qui

^ne

depend

que de la

composante gx).

^{On obtient}

ainsi _pour

temperature

^{de Neel}

TN

⁼

3,48 ± 0,03

^°K.

D’autre part, les deux courbes trac6es sur la

figure

a travers les

points

^{de mesure 6tant}

^affines, I’angle

de 570 entre le moment

magn6tique

^{et 1’axe a ne}

FIG. 6. ^- Variation de l’intensit6 des reflexions

magn6- tiques

^{001 et 011-101 en fonction de la}

temperature.

^Les

deux courbes

ajust6es

^aux

points

^{de mesure sont affines.}

varie _pas avec la

temperature.

Connaissant la valeur du moment

magn6tique

^a

1,50 OK,

^{on en deduit} par

extrapolation

la valeur du ^moment

magn6tique

^au

zero absolu :

8,8 Jb 0,3

lLB par ^atome de

dysprosium.

Cette valeur est inferieure a celle

(10 P-B) qu’on pourrait

attendre _pour l’ion libre dans 1’etat fondamental

6H15/2.

III. Discussion. ^- Les

p6rovskites

^{de terres rares,}

RM03

^{ou R est un ion de terre rare et M un ion}

trivalent,

^ont ete abondamment 6tudi6es

[3], [6], [7], [8], [9], [10].

^En

regle g6n6rale,

^on peut ^dire que les interactions dominantes ^sont les interactions

d’6change

M-M

(dans

^{le cas ou M est un ion du} groupe du

fer),

les interactions ^{M-R 6tant} inferieures d’un ordre de

grandeur,

les interactions R-R encore inferieures d’un nouvel ordre de

grandeur.

Les interactions

responsables

^{de l’ordre}

magn6- tique

^dans

DyAI03

^sont donc faibles

( TN

⁼

3,48 OK)

et il ^est int6ressant d’évaluer la contribution des inter- actions

magn6tiques dipolaires.

^{Le calcul}

[11]

^montre

que, si seules ^ces dernieres étaient en

jeu,

^la

temp6ra-

ture d’ordre serait :

T N1 ^dip

⁼

3,274 ± 0,065

oK pour le mod6le 1

TN2 ^dip

⁼

3, 140 + 0,065

°K pour le mod6le 2 ou la tolerance

indiqu6e

^{ne tient compte que de l’in-}

certitude sur la

position

^{des atomes de}

dysprosium

dans la maille. L’incertitude ^sur

1’angle

^{des moments}

magn6tiques

^{avec 1’axe a}

(570 =1= 20)

^aurait pour effet de modifier simultan6ment

Txi ^dip

^et

TNz dip,

^dans

le meme sens,

d’ environ =1= 4,5 %.

Ce calcul d’interactions

dipolaires

^{est fait évidem-}

ment dans

l’approximation

^du

champ

mol6culaire dont on sait que l’inconv6nient

qualitatif

^le

plus important

^{est de}

negliger

les correlations entre 6tats de

spins,

^ce

qui

^{a pour effet}

pratique

de surestimer de 10 a 20

%

^la

temperature

d’ordre vraie corres-

pondant

^a 1’effet consid6r6.

Neanmoins,

^{les conclus}

sions suivantes restent

valables,

^{a savoir : :}

1) L’energie magn6tique

^dans

DyAI03

^est

prin- cipalement (pour

⁷⁰

% environ) d’origine dipolaire.

L’énergie magn6tique

^non

dipolaire peut

certainement etre

attribuée,

pour ^sa

plus grande

part, ^a

1’6nergie d’echange

^{indirect entre ions}

Dy+++ premiers voisins;

2)

^{Les calculs}

d’6nergie dipolaire

semblent favo- riser le modele

1)

par rapport ^{au mod6le}

2),

^ce

qui

va dans le sens des conclusions

(prudentes) qui

^ont

ete tir6es du spectre de diffraction de neutrons.

Remarquons

que le mod6le

1)

^{est d’autant}

plus

^favo-

ris6 _par rapport ^{au mod6le}

2)

que la ^structure de

DyAI03

^est

plus

^« deformee » _par rapport ^{a la structure}

« idéale ». Par

ailleurs, l’énergie d’6change isotrope

^est

la meme dans les modeles

1)

^et

2)

^et la stabilite

pr6vue

pour le mod6le

1)

^ne

pourrait

^{etre remise en cause} que par l’intervention d’une

6nergie d’echange anisotrope

dont nous n’avons aucune estimation pour

l’instant;

3) Enfin,

1’existence d’une affinit6 entre les cour-

bes a,,

(T)

^et gx

(T)

^semble

sugg6rer

que les

propri6t6s magn6tiques

^de

DyAI03 pourraient

^etre 6tudi6es dans

l’approximation

^{du modele}

d’Ising.

^{Le calcul montre}

que la structure la

plus

^{stable au}

point

^{de vue}

dipo-

laire

correspondrait

^{a des moments}

magn6tiques

pres- que

alignes

suivant la direction de 1’axe b. Le fait que cette structure ne soit pas observ6e ^montre que

l’anisotropie

locale d’un ion

Dy3+

^reste

grande

^devant

l’anisotropie magn6tique.

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