Liste des figures

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Liste des figures

Chapitre 1 : ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE

Figure 1.1. La fréquence propre f, le facteur d’amortissement ξ, et l’allure du

mode déterminent le comportement de structures mécaniques …..……… 12

Figure 1.2. Protocole d’identification modale ………. 16

Figure 1.3. Module et phase des 3 FRF……… 17

Figure 1.4. Principe de l’analyse spectrale expérimentale appliquée à une poutre ………. 18

Figure 1.5. Montage typique d’analyse modale……… 19

Figure 1.6. Diagramme bloqué de FRF……… 20

Figure 1.7. Méthodes d’analyse dynamique………..……… 22

Figure 1.8. Excitation sismique de l’oscillateur…..………..… 25

Figure 1.9. Mouvements relatifs et absolus du système……….. 25

Figure 1.10. Coefficient de corrélation entre modes ……… 34

Chapitre 2 : FORMULATION DU MODELE HEXADIMENSIONEL Figure 2.1. Modèle MMT ………. 38

Figure 2.2. Changement de base B à la base B1 ……… 44

Figure 2.3. Modélisation des éléments poutre cylindrique………... 48

Chapitre 3 : ANALYSE MODALE SPECTRALE PAR MODELE

MATRICE DE TRANSFERT

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Figure 3.1. Directions des forces et déplacements ……… 59

Figure 3.2. Modèle hexadimensionnel d’un bâtiment ……….. 60

Figure 3.3. Accélération du sol appliquée à la base d’un bâtiment ……….. 60

Figure 3.4. Vecteur de direction du mouvement sismique ……… 61

Figure 3.5. Superposition des mouvements vibratoires découplés des 6N modes propres ………. 64

Chapitre 4 : MISE EN ŒUVRE NUMERIQUE Figure 4.1. Vue en plan du premier étage de structure du 1^er exemple de Validation ……… 76

Figure 4.2. Bâtiment avec un contreventement en portiques autostables …. 76

Figure 4.3. Bâtiment forme ’L’ contreventement en portiques-voiles …….. 77

Figure 4.4. Vue en plan du deuxièmeétage de structure ……… 77

Figure 4.5. Structure mixte en portiques et voiles avec file d’ouvertures Alignées ……… 78

Figure 4.6. Vue en plan du deuxièmeétage de structure ………. 79

Figure.4.7. 1^er mode f=5,39 Hz du 1^er exemple de validation ………. 80

Figure.4.8. 2^éme mode f=5,64 Hz du 1^er exemple de validation ……….. 80

Figure.4.9. 3^éme mode f=8,67 Hz du 1^er exemple de validation ……….. 81

Figure 4.10. Les déplacements Uy max selon l’axe Oy du 1^er exemple de validation ……… 83

Figure 4.11. Les rotations Rx max autour l’axe Ox ……… 83

Figure 4.12. Les torsions Rz max autour l’axe Oz ………. 84

Figure 4.13. Les forces Fx max au niveau de chaque plancher de la structure. 85 Figure 4.14. Les moments My max au niveau de chaque plancher de la structure du 1^er exemple de validation ……… 86

Figure 4.15. Les moments Mz max au niveau de chaque plancher …….…… 86

Figure 4.16. L’effort tranchant à la base du bâtiment ∑Fx du 1^er exemple de validation ………. 87

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Figure 4.17. Moment de torsion à la base du bâtiment ∑Mz ………..…. 87

Figure.4.18. 1^er mode f=10,40 Hz du 2^éme exemple de validation ………….. 88

Figure.4.19. 3^éme mode f=22,10 Hz du 2^éme exemple de validation ………… 88

Figure.4.20. Les déplacements Uymax selon l'axe Oy du 2^éme exemple de validation ……… 90

Figure.4.21. Les rotations Rxmax autour l'axe Ox ………. 91

Figure.4.22. Les torsions Rz max autour l'axe Oz ………. 91

Figure.4.23. Les Forces Fx max au niveau de chaque plancher de la structure du 2^éme exemple de validation ………. 92

Figure.4.24. Les Moments My max au niveau de chaque plancher ……….. 93

Figure.4.25. Les Moments Mz max autour l'axe Oz au niveau de chaque plancher du 2^éme exemple de validation ……….. 93

Figure.4.26. L’effort tranchant à la base Σ Fy ……….… 94

Figure.4.27. Moment à la base Σ My ……….…… 94

Figure.4.28. 1^er mode f=7.19 Hz du exemple étude de cas ……… 96

Figure.4.29. 2^éme mode f=10.6 Hz du exemple étude de cas ………. 96

Figure.4.30. 3^éme mode f=19.22 Hz du exemple étude de cas ……… 96

Figure.4.31. Les déplacements Ux max selon l'axe Ox du exemple étude de cas ……….…. 98

Figure .4.32. Les rotations Ry max autour l’axe Oy ………... 99

Figure .4.33. La torsion Rz max autour l’axe Oz ……… 99

Figure 4.34. Les forces Fx max au niveau de chaque plancher de la structure du exemple étude de cas ……….. 100

Figure 4.35. Les Moments Mx max au niveau de chaque plancher ……….. 101

Figure 4.36. Les Moments Mz max au niveau de chaque plancher ……….. 101

Figure 4.37. L’effort tranchant à la base de la structure ∑Fx du exemple étude de cas ……….………. 102 Figure 4.38. Moment de rotation à la base de la structure ∑Mx du exemple étude

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de cas ………... 102

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