Détermination de la polarisation des deutérons après une réaction nucléaire

(1)

HAL Id: jpa-00236267

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00236267

Submitted on 1 Jan 1960

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L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Détermination de la polarisation des deutérons après une réaction nucléaire

J. Raynal

To cite this version:

J. Raynal. Détermination de la polarisation des deutérons après une réaction nucléaire. J. Phys.

Radium, 1960, 21 (5), pp.373-374. �10.1051/jphysrad:01960002105037300�. �jpa-00236267�

(2)

373. DÉTERMINATION DE LA POLARISATION DES DEUTÉRONS APRÈS UNE RÉACTION NUCLÉAIRE

Par J. RAYNAL,

Service de Physique Mathématique, ^C. ^E. ^N., Saclay.

Résumé.

²⁰¹⁴

Après ^une ^réaction produisant des deutérons à partir d’un faisceau incident et une

cible ^non polarisés, ^la polarisation du faisceau sortant dépend ^de quatre paramètres. ^On peut ^obte- nir deux relations entre ces paramètres ^à l’aide d’une réaction dont l’inverse donne lieu à une polari-

sation _connue, en mesurant les rapports ^des nombres de particules ^sortant ^à droite, ^à gauche ^{et à} angle ^droit, ^par rapport ^à ^la première réaction. Avec une géométrie différente, une ^autre ^réaction ^con-

nue ou en utilisant l’action d’un champ magnétique pour faire ^tourner le spin ^des doutérons, ^on ^ob- tient deux autres relations, ^ce qui permet de déterminer les quatre paramètres ^de polarisation.

Abstract.

²⁰¹⁴

After a reaction producing deuterons with a non-polarized incident beam and target, ^the polarization of the deuterons is described by ^four parameters. Two relations between them are obtained using ^a reaction, the inverse of which gives ^a ^known polarization, by measuring

the ratios of particles going ^to ^the right, to the left and at right-angles with respect ^to ^the înitial reaction. Using â ^different geometry, ânother ^known ^reaction, ôr rotating the spin of deuterons

by a magnetic field, ^two ^more relations are obtained and the four parameters ^can be determined.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM TOME 21, ^MAI 1960,

Pour un faisceau de deutérons la connaissance de sa matrice densité ^est équivalente ^à ^{celle des}

valeurs moyennes de 8 opérateurs ^{que l’on} peut

choisir avec des propriétés ^{utiles de} transformation par rotation [1]. Avec

Les 3 ?B3f> ^forment ^un ^vecteur qui ^n’est

autre 3

que 2 s> et les 5 T2M> ^forment ^un

tenseur d’ordre 2 ; T00> ^est ^la ^trace ^de ^{p et est} toujours égale ^à ^{1. Dans} ^une ^rotation d’angles

d’Euler x, B, y

Les propriétés ^de ^la ^matrice ^densité ^se ^retrouvent

sous les formes suivantes :

hermiticité Tjm> = (-)M TJ-M> * ;

défini positif ^det ^p > ⁰ ^ainsi que ^les mineurs centrés sur la diagonale principale, ^ce qui peut ^être exprimé ^{à l’aide} ^des TJM> ;

trace égale ^{à 1 :} T00>

⁼

^1.

Les paramètres qui suffisent à décrire le faisceau sont donc TJ0> et ^les parties ^réelles ^et ^ima- ginaires ^des TJM> pour lVl > 0. Néanmoins,

on a intérêt à utiliser les nombres complexes TJM> parce qu’une rotation (p ^autour ^{de l’axe}

de quantification ^{donne :}

Il est naturel de prendre la direction de propa-

gation ^comme ^axe ^de quantification.

Après ^une ^réaction nucléaire, la section efficace

a la forme

^.

où ( di-2 ) ^est la section efficace avec un faisceau dQ n.p.

de deutérons incidents non polarisés ^et ^les TJM(0)> ^sont ^les coefficients de polarisation

dans la réaction inverse.

On peut ^les ^calculer ^à partir ^des amplitudes ^de

diffusion données par ^un modèle quelconque, ^on

les obtient sous forme directement utilisable en

employant ^le formalisme de l’hélicité [2] qui ^donne

les résultats avec la direction de la particule ^comme

axe de quantification. ^Des considérations très géné-

rales de parité indiquent qu’il y ^a symétrie par

rapport ^au plan ^de réaction, ^ce qui ^se traduit dans

nos notations par :

Des mesures de section efficace _pour diff é- rentes valeurs de _y permettent de déterminer les

rapports

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01960002105037300

(3)

374 Nous avons donc les équations pour 8 inconnues mais où T10> n’intervient pas. On peut ^{donc :} 1) ^soit employer ^une ^autre réaction ; 2) soit utiliser

une autre valeur de 6 telle que les TJM(0)>

soient assez différents des premiers ^et ^la ^section

efficace assez grande; 3) soit faire une autre expé-

rience en faisant tourner la polarisation ^du ^faisceau

étudié par ^un champ magnétique.

Seule la dernière expérience permet ^de ^mettre

en évidence l’existence de Tl,>.

Pratiquement, ^il ^se pose le problème ^{de la} ^mesure

ou du calcul des coefficients T’(0)> pour ^une réaction d’analyse. ^Pour ^cela ^on peut ^{utiliser :} 1) Un faisceau de deutérons de polarisation

connue. Ce faisceau aura en général ûn plan ^de symétrie êt îl ^ne fournira que deux relations ên faisant des mesures à droite et à gauche ^dans ^ce plan, êt ^{dans le} plan perpendiculaire. Îl ^faudra

alors deux expériences, ^soit âvec ^des ^faisceaux différents, ^soit ên ûtilisant ûn champ magné- tique.

2) Deux fois la même réaction : pour produire

le faisceau de deutérons polarisés ^et pour l’analyser

avec les mêmes angles ^6. ^Les ^mesures ^à droite, gauche ^et au-dessus donnent les rapports :

Avec un champ magnétique dirigé normalement

au plan ^{de la} première ^réaction ^et qui ^fait ^tourner

la polarisation de r/2 par rapport ^à ^la ^direction

des particules, ^on peut ^{mesurer :}

Ces relations laissent indéterminés les signes

du vecteur et du tenseur de polarisation, ^et ^en plus

elles peuvent avoir deux solutions. Une analyse

par ^une réaction de stripping peut ^donner ^la pola-

risation vectorielle. Si la polarisation tensorielle

est assez grande, ^son signe peut ^être donné par la condition que la matrice densité soit définie

positive (en particulier chaque ^{fois que}

T20> ^est négatif).

La connaissance des quatre fonctions de 0 qui

décrivent la polarisation des deutérons sortants dans une réaction avec faisceau incident non pola-

risé ne permet pas de ^remonter ^aux amplitudes

de diffusion. Dans le cas le plus simple ^d’une

réaction de deutérons avec une cible de spin nul,

il _y a quatre amplitudes indépendantes pour la diffusion élastique ^ou pour ^une réaction avec

changement ^de parité ^de ^la cible, ^ou cinq ^s’il n’y ^a

pas changement ^de parité. ^{Pour les} déterminer,

il faut essayer de ^mesurer la polarisation ^{des deu-}

térons sortants avec un faisceau incident polarisé.

RÉFÉRENCES

[1] ^LAKIN (W.), Phys. Rev., 1955, 98, ^139. [2] ^JACOB ^et WICK, ^Annals of Physics, ^1959, 7, 404.

SUR L’ÉTUDE ^{DE LA} DISSYMÉTRIE DE L’ÉTAT EXCITÉ DE 3 MeV DU 8Be OBTENU PAR 8Li

FORMÉ AUX INTERACTIONS A HAUTE ÉNERGIE Par R. STEIN, ^H. ^BRAUN ^et ^P. CÜER,

Laboratoire de Physique Corpusculaire, Université de Strasbourg.

Résumé. 2014 L’étude des niveaux du 84Be ^à partir de la réaction 83Li ^~ 84Be ^~ ^203B1 ^montre ^une dissymétrie pour le niveau de ³ MeV.

Ce niveau est étudié à partir ^de particules

^03B1

individuelles, ^émises lors de la désintégration ^du 84Be.

Il semble qu’il ^{y ait} également ûne anisotropie angulaire êntre ^le 83Li êt ^les

^03B1

émis lors de la désin-

tégration ^du 84Be.

Abstract. - Study of the energy levels, taking into consideration the reaction 83Li~84Be~203B1

shows the 3 MeV level to be asymmetrical.

The measurements have been made on individual

03B1 2014

particles ^emitted by ^the disintegration

of 84Be. Ît ^seems ^{also that} ^there îs ân angular anisotropy ^between ^the 83Li fragment ând ^the

Détermination de la polarisation des deutérons après une réaction nucléaire

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Submitted on 1 Jan 1960

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Détermination de la polarisation des deutérons après une réaction nucléaire

J. Raynal

To cite this version:

J. Raynal. Détermination de la polarisation des deutérons après une réaction nucléaire. J. Phys.

Radium, 1960, 21 (5), pp.373-374. �10.1051/jphysrad:01960002105037300�. �jpa-00236267�

373.

DÉTERMINATION DE LA POLARISATION DES DEUTÉRONS APRÈS UNE RÉACTION NUCLÉAIRE

Par J. RAYNAL,

Service de Physique Mathématique, C. E. N., Saclay.

Résumé.

Après une réaction produisant des deutérons à partir d’un faisceau incident et une

cible non polarisés, la polarisation du faisceau sortant dépend de quatre paramètres. On peut obte- nir deux relations entre ces paramètres à l’aide d’une réaction dont l’inverse donne lieu à une polari-

sation connue, en mesurant les rapports des nombres de particules sortant à droite, à gauche et à angle droit, par rapport à la première réaction. Avec une géométrie différente, une autre réaction con-

nue ou en utilisant l’action d’un champ magnétique pour faire tourner le spin des doutérons, on ob- tient deux autres relations, ce qui permet de déterminer les quatre paramètres de polarisation.

Abstract.

After a reaction producing deuterons with a non-polarized incident beam and target, the polarization of the deuterons is described by four parameters. Two relations between them are obtained using a reaction, the inverse of which gives a known polarization, by measuring

the ratios of particles going to the right, to the left and at right-angles with respect to the initial reaction. Using a different geometry, another known reaction, or rotating the spin of deuterons

by a magnetic field, two more relations are obtained and the four parameters can be determined.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM TOME 21, MAI 1960,

Pour un faisceau de deutérons la connaissance de sa matrice densité est équivalente à celle des

valeurs moyennes de 8 opérateurs que l’on peut

choisir avec des propriétés utiles de transformation par rotation [1]. Avec

Les 3 ?B3f&#x3E; forment un vecteur qui n’est

autre 3

que 2 s&#x3E; et les 5 T2M&#x3E; forment un

tenseur d’ordre 2 ; T00&#x3E; est la trace de p et est toujours égale à 1. Dans une rotation d’angles

d’Euler x, B, y

Les propriétés de la matrice densité se retrouvent

sous les formes suivantes :

hermiticité Tjm&#x3E; = (-)M TJ-M&#x3E; * ;

défini positif det p &#x3E; 0 ainsi que les mineurs centrés sur la diagonale principale, ce qui peut être exprimé à l’aide des TJM&#x3E; ;

trace égale à 1 : T00&#x3E;

1.

Les paramètres qui suffisent à décrire le faisceau sont donc TJ0&#x3E; et les parties réelles et ima- ginaires des TJM&#x3E; pour lVl &#x3E; 0. Néanmoins,

on a intérêt à utiliser les nombres complexes TJM&#x3E; parce qu’une rotation (p autour de l’axe

de quantification donne :

Il est naturel de prendre la direction de propa-

gation comme axe de quantification.

Après une réaction nucléaire, la section efficace

a la forme

où ( di-2 ) est la section efficace avec un faisceau dQ n.p.

de deutérons incidents non polarisés et les TJM(0)&#x3E; sont les coefficients de polarisation

dans la réaction inverse.

On peut les calculer à partir des amplitudes de

diffusion données par un modèle quelconque, on

les obtient sous forme directement utilisable en

employant le formalisme de l’hélicité [2] qui donne

les résultats avec la direction de la particule comme

axe de quantification. Des considérations très géné-

rales de parité indiquent qu’il y a symétrie par

rapport au plan de réaction, ce qui se traduit dans

nos notations par :

Des mesures de section efficace pour diff é- rentes valeurs de y permettent de déterminer les

rapports

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01960002105037300

374

Nous avons donc les équations pour 8 inconnues mais où T10&#x3E; n’intervient pas. On peut donc : 1) soit employer une autre réaction ; 2) soit utiliser

une autre valeur de 6 telle que les TJM(0)&#x3E;

soient assez différents des premiers et la section

efficace assez grande; 3) soit faire une autre expé-

rience en faisant tourner la polarisation du faisceau

étudié par un champ magnétique.

Seule la dernière expérience permet de mettre

en évidence l’existence de Tl,&#x3E;.

Pratiquement, il se pose le problème de la mesure

ou du calcul des coefficients T’(0)&#x3E; pour une réaction d’analyse. Pour cela on peut utiliser : 1) Un faisceau de deutérons de polarisation

connue. Ce faisceau aura en général un plan de symétrie et il ne fournira que deux relations en faisant des mesures à droite et à gauche dans ce plan, et dans le plan perpendiculaire. Il faudra

alors deux expériences, soit avec des faisceaux différents, soit en utilisant un champ magné- tique.

2) Deux fois la même réaction : pour produire

le faisceau de deutérons polarisés et pour l’analyser

avec les mêmes angles 6. Les mesures à droite, gauche et au-dessus donnent les rapports :

Avec un champ magnétique dirigé normalement

au plan de la première réaction et qui fait tourner

la polarisation de r/2 par rapport à la direction

Service de Physique Mathématique, ^C. ^E. ^N., Saclay.

Après ^une ^réaction produisant des deutérons à partir d’un faisceau incident et une

cible ^non polarisés, ^la polarisation du faisceau sortant dépend ^de quatre paramètres. ^On peut ^obte- nir deux relations entre ces paramètres ^à l’aide d’une réaction dont l’inverse donne lieu à une polari-

sation _connue, en mesurant les rapports ^des nombres de particules ^sortant ^à droite, ^à gauche ^{et à} angle ^droit, ^par rapport ^à ^la première réaction. Avec une géométrie différente, une ^autre ^réaction ^con-

nue ou en utilisant l’action d’un champ magnétique pour faire ^tourner le spin ^des doutérons, ^on ^ob- tient deux autres relations, ^ce qui permet de déterminer les quatre paramètres ^de polarisation.

After a reaction producing deuterons with a non-polarized incident beam and target, ^the polarization of the deuterons is described by ^four parameters. Two relations between them are obtained using ^a reaction, the inverse of which gives ^a ^known polarization, by measuring

the ratios of particles going ^to ^the right, to the left and at right-angles with respect ^to ^the înitial reaction. Using â ^different geometry, ânother ^known ^reaction, ôr rotating the spin of deuterons

by a magnetic field, ^two ^more relations are obtained and the four parameters ^can be determined.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM TOME 21, ^MAI 1960,

Pour un faisceau de deutérons la connaissance de sa matrice densité ^est équivalente ^à ^{celle des}

valeurs moyennes de 8 opérateurs ^{que l’on} peut

choisir avec des propriétés ^{utiles de} transformation par rotation [1]. Avec

Les 3 ?B3f> ^forment ^un ^vecteur qui ^n’est

que 2 s> et les 5 T2M> ^forment ^un

tenseur d’ordre 2 ; T00> ^est ^la ^trace ^de ^{p et est} toujours égale ^à ^{1. Dans} ^une ^rotation d’angles

Les propriétés ^de ^la ^matrice ^densité ^se ^retrouvent

hermiticité Tjm> = (-)M TJ-M> * ;

défini positif ^det ^p > ⁰ ^ainsi que ^les mineurs centrés sur la diagonale principale, ^ce qui peut ^être exprimé ^{à l’aide} ^des TJM> ;

trace égale ^{à 1 :} T00>

^1.

Les paramètres qui suffisent à décrire le faisceau sont donc TJ0> et ^les parties ^réelles ^et ^ima- ginaires ^des TJM> pour lVl > 0. Néanmoins,

on a intérêt à utiliser les nombres complexes TJM> parce qu’une rotation (p ^autour ^{de l’axe}

de quantification ^{donne :}

gation ^comme ^axe ^de quantification.

Après ^une ^réaction nucléaire, la section efficace

où ( di-2 ) ^est la section efficace avec un faisceau dQ n.p.

de deutérons incidents non polarisés ^et ^les TJM(0)> ^sont ^les coefficients de polarisation

On peut ^les ^calculer ^à partir ^des amplitudes ^de

diffusion données par ^un modèle quelconque, ^on

employant ^le formalisme de l’hélicité [2] qui ^donne

les résultats avec la direction de la particule ^comme

axe de quantification. ^Des considérations très géné-

rales de parité indiquent qu’il y ^a symétrie par

rapport ^au plan ^de réaction, ^ce qui ^se traduit dans

Des mesures de section efficace _pour diff é- rentes valeurs de _y permettent de déterminer les

Nous avons donc les équations pour 8 inconnues mais où T10> n’intervient pas. On peut ^{donc :} 1) ^soit employer ^une ^autre réaction ; 2) soit utiliser

une autre valeur de 6 telle que les TJM(0)>

soient assez différents des premiers ^et ^la ^section

rience en faisant tourner la polarisation ^du ^faisceau

étudié par ^un champ magnétique.

Seule la dernière expérience permet ^de ^mettre

en évidence l’existence de Tl,>.

Pratiquement, ^il ^se pose le problème ^{de la} ^mesure

ou du calcul des coefficients T’(0)> pour ^une réaction d’analyse. ^Pour ^cela ^on peut ^{utiliser :} 1) Un faisceau de deutérons de polarisation

connue. Ce faisceau aura en général ûn plan ^de symétrie êt îl ^ne fournira que deux relations ên faisant des mesures à droite et à gauche ^dans ^ce plan, êt ^{dans le} plan perpendiculaire. Îl ^faudra

alors deux expériences, ^soit âvec ^des ^faisceaux différents, ^soit ên ûtilisant ûn champ magné- tique.

le faisceau de deutérons polarisés ^et pour l’analyser

avec les mêmes angles ^6. ^Les ^mesures ^à droite, gauche ^et au-dessus donnent les rapports :

au plan ^{de la} première ^réaction ^et qui ^fait ^tourner

la polarisation de r/2 par rapport ^à ^la ^direction

des particules, ^on peut ^{mesurer :}

du vecteur et du tenseur de polarisation, ^et ^en plus

par ^une réaction de stripping peut ^donner ^la pola-

est assez grande, ^son signe peut ^être donné par la condition que la matrice densité soit définie

positive (en particulier chaque ^{fois que}

T20> ^est négatif).

risé ne permet pas de ^remonter ^aux amplitudes

de diffusion. Dans le cas le plus simple ^d’une

il _y a quatre amplitudes indépendantes pour la diffusion élastique ^ou pour ^une réaction avec

changement ^de parité ^de ^la cible, ^ou cinq ^s’il n’y ^a

pas changement ^de parité. ^{Pour les} déterminer,

il faut essayer de ^mesurer la polarisation ^{des deu-}

[1] ^LAKIN (W.), Phys. Rev., 1955, 98, ^139. [2] ^JACOB ^et WICK, ^Annals of Physics, ^1959, 7, 404.

SUR L’ÉTUDE ^{DE LA} DISSYMÉTRIE DE L’ÉTAT EXCITÉ DE 3 MeV DU 8Be OBTENU PAR 8Li

FORMÉ AUX INTERACTIONS A HAUTE ÉNERGIE Par R. STEIN, ^H. ^BRAUN ^et ^P. CÜER,

Résumé. 2014 L’étude des niveaux du 84Be ^à partir de la réaction 83Li ^~ 84Be ^~ ^203B1 ^montre ^une dissymétrie pour le niveau de ³ MeV.

Ce niveau est étudié à partir ^de particules

individuelles, ^émises lors de la désintégration ^du 84Be.

Il semble qu’il ^{y ait} également ûne anisotropie angulaire êntre ^le 83Li êt ^les

tégration ^du 84Be.

particles ^emitted by ^the disintegration

of 84Be. Ît ^seems ^{also that} ^there îs ân angular anisotropy ^between ^the 83Li fragment ând ^the

PHYSIQUE ^{ET LE} ^RADIUM ^TOME 21, ^MAI 1960, ^PAGE ^374.

L’étude systématique ^de l’émission de fragments

sions ionographiques exposées ^à ^des protons ^de

6 BeV (par ^P. ^Cüer ^et ^{W. Barkas} ^à Berkeley) ^nous