Texte intégral
12.11 L’égalité ~v =k ~u+w~ implique :
~ w=~v
−k ~u= −3 11
!
−k 1 3
!
= −3−k 11−3k
!
Les vecteurs ~u etw~ sont perpendiculaires si leur produit scalaire est nul : 0 =~u
·w~ = 1 3
!
· −3−k 11−3k
!
= 1 (−3−k) + 3 (11−3k) =−10k+ 30
On trouve k = 3, puis w~ = −3−3 11−3·3
!
= −6 2
!
.
Géométrie : produit scalaire Corrigé 12.11
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