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Équations : exercices

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Academic year: 2022

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(1)

Équations : exercices

I Exercice n°1 3

2 x − 5 3 = 0

1. 2x +

√ 3 = 0 2.

3x − 5 = 1 2 x

3. 2

3 x + 1 = x − 3 4.

√ 2x + 1

√ 2 = 0

5. 2 (x − 3) = 1

4 (3x − 2) + 1 6. 2

2x − 3(x + 1) = 1 − 2x

7. 2 2(x − 1) =

√

2(x + 1) − 1 8.

x −

√

3(x + 1) = 2 − x

9. x + 1

2 + x + 2 3 + x + 3

4 = 12x − 1 10.

I Exercice n°2

Résoudre dans R les équations suivantes : (x + 1)(3x − 2) = 0

1. 2. 2(1 − x)(2x − 5) = 0

(x + 1)

2

(x − 3) = 0

3. 4. (4x − 2) (7x + 1) (12x − 6) = 0

(2x − 1)

2

= (2x − 1) (x + 3)

5. 6. (3x + 1)

2

− (x + 1)

2

= 0

(2x − 1) (x + 1) = 5x + 5

7. 8. (x + 1)

2

− (2x + 2) = 0

(x − 1)

2

= (2x + 1)

2

9.

4x

2

− 9

− 2 (2x − 3) + x(2x − 3) = 0 10.

x

2

− 6x + 9 = 0

11. 12. 3x

2

− 6x + 3 = 0

x

3

− 4x

2

+ 4x = 0

13. 14. 4x

2

= 4x − 1

I Exercice n°3

Résoudre dans R les équations suivantes : 1

x = 2

1. 2

x + 1 = 3 2.

2x + 1 3x − 2 = 0

3. 7x + 1

2x − 3 = 2 4.

x

2

− 2x 2 + x = 0

5. x

2

− 9

3x = 0 6.

x 2

− 1 3 − 2x = 2

7. 1

x + 1 − 2 x − 1 = 0 8.

9

x + 1 = 5 − x

9. x − 1

x − 2 − x − 2 x − 1 = 0 10.

x

2

x − 1 = 1 + 1 x − 1

11. 2x − 7 = 4

2x − 7 12.

x

2

+ 4x − 3 x

2

− 1 = 1

13. 9x

2

− 25

(x + 2) (3x + 5) = 0 14.

x + 2 x + x

x − 2 = 0 15.

Solutions

I Solutions exercice n°1 S =

10 9

1. S =

(

−

√ 3 2

) 2.

S = { 2 }

3. 4. S = { 12 }

S =

− 1 2

5. S =

24 5

6.

Seconde - Équations 1

©P.Brachet -www.xm1math.net

(2)

S = ∅

7. S =

( 4 + 3

√ 2 2

) 8.

S = n 7 + 4

√ 3 o

9. S =

35 131

10.

I Solutions exercice n°2 S =

− 1 ; 2 3

1. S =

1 ; 5

2 2.

S = {− 1 ; 3 }

3. S =

− 1 7 ; 1

2 4.

S = 1

2 ; 4

5. S =

0 ; − 1

2 6.

S = {− 1 ; 3 }

7. 8. S = {− 1 ; 1 }

S = {− 2 ; 0 }

9. S =

3 2 ; − 1

3 10.

S = { 3 }

11. 12. S = { 1 }

S = { 0 ; 2 }

13. S =

1 2 14.

I Solutions exercice n°3 S =

1 2

1. S =

− 1 3 2.

S =

− 1 2

3. S =

− 7 3 4.

S = { 0 ; 2 }

5. 6. S = { 3 ; − 3 }

S = 14

9

7. 8. S = {− 3 }

S = { 2 }

9. S =

3 2 10.

S = { 0 }

11. S =

9 2 ; 5

2 12.

S = 1

2

13. S =

5 3 14.

S = n

−

√ 2 ;

√ 2 o 15.

Seconde - Équations 2

©P.Brachet -www.xm1math.net

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