Équations de droites – Exercices – Seconde – G. AURIOL, Lycée Paul Sabatier
Équations de droites – Exercices
Vecteur directeur
1 Indiquer de quelle droite parmi , et représentées ci-contre les vec- teurs suivants sont directeurs.
2 On considère la droite ci-dessous.
1. Donner trois vecteurs directeurs différents de . 2. Démontrer que le point appartient à . 3. Démontrer que le point n’appartient pas à .
3 On considère la droite passant par et dirigée par le vecteur
.
1. Représenter cette droite dans un repère.
2. Parmi les points suivants, lesquels appartiennent à ? , , .
3. Calculer l’abscisse du point d’ordonnée de .
Équation cartésiennes de droites
4 Parmi les points , , lesquels appartiennent à la droite d’équation ? 5 On considère les droites et ci-dessous.
1. Parmi les équations cartésiennes suivantes, lesquelles sont des équations cartésiennes de ?
2. Même question pour la droite .
6 Donner un point et un vecteur directeur de chacune des droites ci-dessous et tracer les droites.
7 Donner une équation cartésienne des droites suivantes.
a. passant par et dirigée par . b. passant par et . c. passant par et dirigée par
. d. passant par et .
8 Tracer dans le repère ci-dessous les droites suivantes.
9 Les points , et sont-ils alignés ?
Équations réduites de droites
10 Transformer les équations cartésiennes suivantes en équations réduites ou inversement.
a. b.
c. d.
e. f.
g. h.
11 Soit les droites et . Parmi les points , , , lesquels appartiennent à ? et à ?
12 Associer à chaque droite ci-contre son équation parmi celles proposées ci- dessous.
13 Dans le repère ci-dessous, tracer les droites , , et passant par de coefficient directeur , , et .
Équations de droites – Exercices – Seconde – G. AURIOL, Lycée Paul Sabatier 14 Dans un repère, tracer les droites suivantes.
15 On considère les droites suivantes.
1. Tracer ces droites dans le repère ci-dessous.
2. Démontrer que l’intersection de et est le point de coordonnées .
16 Reproduire le repère ci- contre et tracer les droites
.
17 On considère les droites et ci-contre.
1. a. Lire les coordonnées de et .
b. Calculer le coefficient direc- teur de .
c. Quelle est l’ordonnée du point où coupe l’axe des ordonnées ?
d. En déduire l’équation de .
2. Recommencer avec la droite .
18 Lire les équa- tions réduites des droites , , et ci- contre.
19 On considère les droites et ci-contre.
1. a. Calculer le coefficient directeur de .
b. En déduire que l’équation de est , où est un réel.
c. En traduisant le fait que , en déduire . d. En déduire l’équation de .
e. Quelles sont les coordonnées du point où coupe l’axe des ordonnées ?
2. Recommencer avec .
20 Déterminer par le calcul les équations réduites des droites , et représentées ci-dessous.
21 Déterminer les équations réduites des droites , et représentées ci-dessous.
22 Considérons les points , , et .
Déterminer les équations réduites de , , . 23 Dans l’algorithme suivant, , , , sont quatre réels avec . Quel est le rôle de cet algorithme ?
Retourner ,
24 Dans un repère, tracer les droites et d’équation réduite respective et .
Montrer que le point appartient aux deux droites.
25 Déterminer le point d’intersection des droites d’équation et .
26 Dans un repère orthonormé on considère les points , , et .
Montrer que à près, où est l’intersection des droites et .
27 Soit deux points et .
1. Démontrer qu’une équation cartésienne de est
2. Écrire un algorithme qui prend en entrée les coordon- nées de deux points et et qui retourne trois réels , , tels que ait pour équation cartésienne
