mercredi 2 septembre

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MP* 2020-2021

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mardi 1er septembre

S1 (suites numériques),S2 (séries numériques). Arrêt : calcul de sommes géométriques.

Distribution du DM1 pour le 21/09.

Pour mercredi : lire le I de S1, répondre aux questions.

Lire le II.2, s’assurer qu’on connaît les résultats.

Retrouver la formule de la méthode de Newton (Q7), éventuellement faire Q8.

Calculer la somme du c., page 10.

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mercredi 2 septembre

S1Reprise duI.et des exercices.S2jusqu’aux séries alternées (incluses).

A faire : quelques exemples de séries vérifiant le théorème des séries alter- nées. . .ou non.

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vendredi 4 septembre

S2jusquà l’utilisation des relations de comparaison. TD : exercices 25, 29, début du 32 (à finir). A voir : exercices 3, 34.

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lundi 7 septembre

IE1.S2Jusqu’à la page 27 exemple 1.

A faire : exercices 37, 38, éventuellement 27.

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mardi 8 septembre

Fin deS2;Ag1 début (sous-groupes inclus).

A faire : le critère de Raabe-Duhamel.

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mercredi 9 septembre

Ag1 (sauf les anneaux et les corps). A faire : exercice sur le théorème de La- grange.

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vendredi 11 septembre

Cours : fin de Ag1 ; C1 et C2.

TD : exemples de la fin de C2. Exercice 16 sur les feuilles jaunes S1, S2, C1, C2.

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lundi 14 septembre

Pas d’IE. Début de AL1.

DTL 1.

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mardi 15 septembre

Al1 : jusqu’à la caractérisation des applications linéaires par les images des vecteurs d’une base.

A faire : Exercice 1 ; 2.3 ; 24 fac. Démontrer la formule de Taylor pour les polynômes.

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mercredi 16 septembre

Al1 : jusqu’aux projecteurs et symétries non compris.

Début de noyaux itérés. Pour vendredi : finirIX. 1.,IX. 3.,IX. 4.

IX.2.facultatif.

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vendredi 18 septembre

Al1 : Fin.

TD : Interpolation de Lagrange.

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lundi 21 septembre

IE2. Al2 : Jusqu’à l’association canonique non comprise.

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mardi 22 septembre

Al2, suite.

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mercredi 23 septembre

S3 : convergence simple, convergence uniforme.

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vendredi 25 septembre

TD : sous-groupes finis de GL(E), projecteurs et traces. Opérations élémen- taires.

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samedi 26 septembre

Fin de Al2.

S3 : Sauf le théorème de la double limite, et l’approximation uniforme par des fonctions en escalier.

Pour lundi : étudier les suites(h_n)et(k_n)de la page 9 de S3.

Analyse 11 et Analyse 13 CCP (première page des feuilles jaunes).

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lundi 28 septembre

IE3. S3 : double limite, ne manque plus que l’approximation uniforme par des fonctions en escalier.

T1 : jusqu’à limites et comparaisons non inclus.

A faire : exercices sur le chapitre S3 à la fin du théorème de Weierstrass, et sur convergence simple et convergence uniforme.

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mardi 29 septembre

Fin de T1. Fin de S3. S4.

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mercredi 30 septembre

S4 : fin.

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vendredi 2 octobre

Ag2. TD sur les suites et séries de fonctions.

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lundi 5 octobre

Ag3 (polynômes).

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mardi 6 octobre

Ag3, Al3 (déterminants, début).

A faire : exercices 3, 4, 5 (Al3).

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mercredi 7 octobre

Al3 (fin).

A faire : exercices 2, 8 (Al3).

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vendredi 9 octobre

Al4 : jusqu’aux conséquences du polynôme caractéristique. TD : correction des exercices sur le déterminant, exercice 10 (résultant).

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lundi 12 octobre

IE4. Al4 : jusqu’à la caractérisation 2 de la diagonalisabilité incluse.

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mardi 13 octobre

Al4 (fin), Al6.

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mercredi 14 octobre

Al6 : jusqu’auIII. inclus.

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vendredi 16 octobre

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Correction des exercices 1 (diagonale strictement dominante) et 37. Al6 : jusqu’à la démonstration de Dunford, sans l’énoncéVII.5.a.

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lundi 2 novembre

Pas de cours.

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mardi 3 novembre

Al6 : à peu près terminé. Cayley-Hamilton : le regarder à la maison. X (suites récurrentes) : à faire à la maison aussi. Trigonalisation pratique : pas traité.

Techniques classiques : diagonalisabilité des matrices compagnes, diagonalisa- tion simultanée, début de la trigonalisation simultanée, exercices 6, 8, 10, 13, 17.

Début de C3 (jusqu’au théorème de Rolle inclus). Exercice à faire : 1 sur déri- vation.

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mercredi 4 novembre

Fin de C3.

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vendredi 6 novembre

C4 Intégration sur un segment.

TD : construction de fonctions plateaux.

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lundi 9 novembre

C5 et C6.

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mardi 10 novembre

C7. Début de « C7 exemples »

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mercredi 11 novembre

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vendredi 13 novembre

TD : un petit peu d’algèbre linéaire. Un petit peu de C7 exemples.

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samedi 14 novembre

Début de C8. Jusqu’aux théorèmes valeur initiale / finale non compris.

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lundi 16 novembre

C8 (suite).

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mardi 17 novembre

C8 sauf interversion séries/intégrales.

Continuité d’une convolution « temporelle ». Division des fonctions dérivables.

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mercredi 18 novembre

Fin deΓ.

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vendredi 20 novembre

Fin de C8 : interversion séries / intégrales.

Correction du 48 (le 53 et le 9 n’ont pas été corrigés). TD : principalement, 56.

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lundi 23 novembre

S5.

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mardi 24 novembre

S5 : fin.

S6 : rayon de convergence d’une série entière.

Pour vendredi, S5 exercices 6, 7. L’exercice 10 surζ a été vu.

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mercredi 25 novembre

S6 jusqu’à la développabilité en série entière non incluse.

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vendredi 27 novembre

Cours : fin de S6, sauf la dernière rubrique sur la recherche de solutions d’équa- tions différentielles.

TD : exercices 20 et 29 sur les séries entières, correction de l’exercice 6 sur les séries de fonctions.

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lundi 30 novembre

S6 : exercices 9, 11, 16, CCP Analyse 24.

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mardi 1er décembre

S6 : Fin (un exemple de recherche de solution DSE d’une équation différen- tielle). Exercices 7 ( seulement la première question : le lemme), 30. S7 : dénombrabilité ; sommabilité : familles de réels positifs.

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mercredi 2 décembre

S7 (sommabilité).

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vendredi 4 décembre

Sommabilité exercices 17,18, 19, 20, 13. Exercice Intégration 52.

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lundi 7 décembre

P1 (sauf le deuxième exemple d’univers fini).

P2 : jusqu’à la définition d’une probabilité sur un univers fini.

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mardi 8 décembre

P2 (fin). P3 début).

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mercredi 9 décembre

P3 (fin).

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vendredi 11 décembre

P4 : jusqu’à la covariance non incluse. TD : Pile-Face : premières séquences.

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lundi 14 décembre

P4 : covariance.

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mardi 15 décembre

P5.

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mercredi 16 décembre

C10 (début).

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vendredi 18 décembre

Cours : C10 suite et fin. Exercice 2.

TD : Borel-Cantelli « facile ».

Pour lundi 4 janvier : exercices 3, 6, 7, 8.

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lundi 4 janvier

T2.

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mardi 5 janvier

T2 (fin). T3 (début).

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mercredi 6 janvier

T3 suite.

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vendredi 8 janvier

T3 fin (topologie induite). T4. TD : Weierstrass par les polynômes de Bernstein.

Début de l’exercice sur les normesk.k_p.

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lundi 11 janvier

T4.

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mardi 12 janvier

T5. Ab1 jusqu’à la projection orthogonale non comprise.

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mercredi 13 janvier

Fin Ab1, début T6. A faire : Gram (Ab1), et l’ensemble des valeurs d’adhérence d’une suite est un fermé.

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vendredi 15 janvier

T6 à peu près terminé, sauf la ”compacité sans la compacité”.

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lundi 18 janvier

Exercices (principalement la compacité sans compacité, projection sur un convexe fermé en dimension finie).

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mardi 19 janvier

Ab2. Jusqu’au théorème spectral.

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mercredi 20 janvier

Ab2 jusqu’à la réduction des isométries vectorielles, non comprise (seulement deux lemmes). Exercices : formule variationnelle, matrices symétriques positives, définies positives, décomposition polaire.

A faire : poursuite de l’exercice sur la décomposition polaire (unicité par les endomorphismes), unicité dans un cas particulier.

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vendredi 22 janvier

Fin de Ab2. Exercices : 34, 10, 31 (inachevé). Pour lundi : 22, 28. Facultatif, exercices difficiles : 36, 38.