• Aucun résultat trouvé

Suites numériques Mercredi 30 septembre 2015

N/A
N/A
Info
Télécharger
Protected

Academic year: 2022

Partager "Suites numériques Mercredi 30 septembre 2015 "

Copied!
1
0
0

Chargement.... (Voir le texte intégral maintenant)

Texte intégral

(1)

Mathématiques TS5 – 2015-2016

Suites numériques Mercredi 30 septembre 2015

Vous pouvez traiter les exercices dans l’ordre de votre choix.

Le barème est donné à titre indicatif.

La calculatrice est autorisée.

Exercice N°1 (4 points)

Question de cours.

On rappelle un théorème de comparaison :

Soit ( ) u

n

et ( ) v

n

deux suites telles que ∀ ∈ n ` , u

n

≤ v

n

. Si on a : lim

n

n

u

→+∞

= +∞ alors lim

n

n

v

→+∞

= +∞

Démontrer le théorème ci-dessus.

Exercice N°2 (9 points)

Déterminer les limites de chacune des suites suivantes : 3

2

2 11

u

n

= − n + n − 4 ( ) 1

13

n n

v = × − + n

2

( )

3

cos 5

n

2

n n

w n

= − − +

Exercice N°3 (7 points)

Soit la suite ( ) u

n n∈`*

définie par :

1

1

5 5

n

1

n

u

u n u

+

n

⎧ =

⎪ ⎨ =

⎪ +

⎩

1. Calculer u

2

, u

3

et u

4

(on donnera les valeurs sous forme de fractions irréductibles).

2. Montrer par récurrence que l’on a : 5

*,

n

n u

n

∀ ∈ ` = n . 3. Montrer par récurrence que l’on a : 1

*,

n

5

n u n +

∀ ∈ ` ≥ .

4. Déduire de la question précédente la limite de la suite ( ) u

n n∈`*

.

Références

Télécharger maintenant ( PDF - 1 Page - 25.04 KB )

Documents relatifs

Congruences Jeudi 22 novembre 2012

Vous pouvez traiter les exercices dans l’ordre de votre choix.. Le barème est donné à

Traiter un des deux exercices suivants, au choix.

Démontrer ou infirmer (chercher dans le dictionnaire si vous ne connaissez pas le sens) le résultat conjecturé en B.. Traiter un des deux exercices suivants,

Documents non autorisés. Le barème est donné seulement à titre indicatif.

Écrire un programme Java DevinerMiroir qui génère au hasard un entier n entre 1 et 1000, puis fait deviner son miroir à l'utilisateur en précisant, après chaque essai infructueux, si

Documents non autorisés. Le barème est donné seulement à titre indicatif.

Écrire une fonction compresser qui prend en argument un tableau d'entiers a et qui renvoie comme résultat un tableau qui contient les éléments de a mais qui est privé de son plus

Exercices : Suites Numériques

Calculer les 6 premiers termes de cette suite ; que pouvez vous conjecturer sur son comportement (sens de variation, limite).. Prouver les résultats obtenus de manière divinatoire

CONTROLE N°4 TS3. Mercredi 7 janvier 2014. 2 heures. Vous pouvez traiter les exercices dans l ordre de votre choix. I.

Lorsqu on choisit une personne connaissant le label AB, la probabilité qu’elle connaisse le commerce équitable est 0,48.. Au bout d un grand nombre de jours, la probabilité qu

Exercices sur les suites numériques

Ainsi, à partir d’un certain rang, la suite est strictement croissante... Sa limite est

Série n ° 2 exercices sur « Les suites numériques »

a/ Montrer que g admet une fonction réciproque définie sur une