Travail des forces pressantes Complément 2 Page 1 sur 2
Thermodynamique T11.C2 © Isa 2020
Mesure graphique du travail des forces pressantes
Ce complément décrit une méthode graphique de mesure du travail fourni par un moteur thermique. L’indicateur de Watt permet d’obtenir la représentation graphique sur laquelle la mesure est ensuite réalisée.
I. Le graphique « indiqué » ou réel
En 1769, James Watt a imaginé un dispositif permettant de tracer les variations de la pression dans un cylindre de moteur en fonction de son volume.
L’image et le texte ci-dessous sont extraits du site « Le carnet du CFC - Chemins de fer des Chanteraines ». À visiter pour tout approfondissement. Ils schématisent et expliquent le principe de l’indicateur de Watt. Voir figure 1.
T11.C2 Figure 1 : Schéma et principe de l’indicateur de Watt.
Le tracé obtenu est appelé cycle indiqué ou réel. En voici un exemple, figure 2.
T11.C2 Figure 2 : Un exemple de cycle indiqué.
Le cycle réel apparaît comme un huit très déformé. La courbe du point A au point B décrit la phase d’admission des gaz dans le cylindre. Du point B au point C, compression. Du point C au point D, détente. Du point D au point A, échappement. La boucle du haut est décrite dans le sens horaire donc elle représente un travail moteur - Wm négatif La boucle du bas est décrite dans le sens trigonométrique donc représente un travail résistant + Wr positif.
Le travail reçu algébriquement par les gaz vaut W = - Wm + Wr . Ce travail W est négatif. Un moteur cède effectivement de l’énergie sous forme du travail -W à son milieu extérieur.
La surface d’un carré de côté ∆V = 1 m3 et ∆p = 1 Pa représente un travail w = 1 J.
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II. La mesure
Pour mesurer le travail fourni par le moteur il faut donc mesurer la surface de chacune des boucles puis soustraire.
On effectue cette mesure grâce à un quadrillage, suivi du comptage des carrés, suivi d’une évaluation des carrés incomplets, conclu par une addition de l’ensemble1. Le principe de ce travail est exposé sur la figure ci-dessous.
T11.C2 Figure 3 : Principe de la mesure graphique de l’aire du cycle.
La conclusion finale demande de connaître les échelles du graphique indiqué. Par exemple si 1 cm représente une pression de 105 Pa sur l’axe des pressions et 1 cm représente un volume de 10 cm3 sur l’axe des volumes. Alors 1 cm2 représente un travail
w = 105 . 10.10-6 J = 1 J.
Par exemple la boucle mesurée ci-dessus représente un travail de 35,5 J en tenant compte de ces échelles.
On peut qualifier cette technique de mesure d’historique. Elle est aussi artisanale, manuelle. Cependant il existe de petits appareils, appelés planimètres, qui effectue cette mesure. On déplace leur pointe sur cette courbe. Au bout d’un tour complet un compteur affiche l’aire délimitée par la courbe fermée.
1 J’ai effectué ce type de mesure sur du papier millimétré lorsque j’étais lycéenne. Puis pendant mes études universitaires lors d’un stage dans un laboratoire de recherche à l’aide d’un planimètre.
