L
Un palet glisse horizontalement d'un bout à l'autre d'une table plane horizontale de longueur AB = 2,50 m. Le système palet est assimilé à un point matériel. Les frottements de l'air sont négligés, tandis que ceux dus à l'action de la table sont modélisés par une force d'intensité constante f = 3,0 N.
1. Sur un schéma, et sans souci d'échelle, représenter : a. Le vecteur vitesse du palet.
b. La force de frottement due à l'action de la table.
2. Peut-on affirmer que le travail de la force f vaut WAB f = - 7,5 J. Justifier la réponse.
3.
a. Sur un déplacement en sens retour de B vers A, calculer WAB f .
b. Faire la somme des travaux des forces correspondant à l'aller-retour et en déduire si cette force est conservative ou non.
1. a. b.
v
et f sont opposées.
2. Travail de la force 𝐟 .
WAB f = f . AB = f × AB × cos
est l'angle entre f et AB : (f , AB ). = 180°
WAB f = f × AB × cos 180 ° WAB f = 3 × 2,50 × (-1) = - 7,5 J 3.
a. Sur un déplacement retour, f est d’intensité constante mais le vecteur change de sens car la force de frottement est de sens opposé au vecteur vitesse.
WBA f = f . BA = f × BA × cos
est l'angle entre f et BA : (f , BA ). = 180°
WBA f = f × BA × cos 180 ° WBA f = 3 × 2,50 × (-1) = - 7,5 J
b. Si f est une force conservative, alors son travail ne dépend pas du chemin suivi.
Pour un aller-retour depuis A en passant par B, WTotal = - 15 J.
Pour un aller-retour jusqu’au milieu M de AB, le travail aurait été moitié moindre.
Ainsi le travail dépend du chemin suivi et les forces de frottement sont non conservatives.
Exercice 17 P 279
Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques Travail des forces de frottement solide.
Mouvement et interaction Séquence 11
𝐯
𝐀𝐁
A B
𝐟
