Objectif : - Etudier et représenter un mouvement, utiliser un outil mathématique permettant d’indiquer non seulement la vitesse du corps en mouvement, mais aussi la direction et le sens de déplacement : le vecteur vitesse.
- Utiliser la relation approchée entre la variation du vecteur vitesse d’un système modélisé par un point matériel entre deux instants voisins et la somme des forces appliquées sur celui-ci.
Doc 1 : Vitesse moyenne.
v =
distance parcourueidurée du parcours
v =
d∆t
avec ∆t = t
final− t
initialDoc 2 : Vitesse instantanée.
On ne peut pas déterminer la valeur de la vitesse en un point.
Ainsi, on fait l’approximation que la valeur instantanée au point Mi est égale à la valeur moyenne de la vitesse entre les points Mi-1 et Mi+1.
vi≈Mi−1Mi+1 2. ∆t
La durée du parcours correspond ainsi à deux intervalles de temps séparant deux positions successives soit 2.Δt.
Doc 3 : Comment calculer une vitesse moyenne à l’aide d’un enregistrement ?
Soit ∆t durée écoulée entre deux points successifs. Pour calculer la vitesse moyenne entre les points Go et G8, on fait le calcul :
v =
distance entre G0 et G8intervalle de temps correspondant
=
tG0G88−t0
=
G8.∆t0G8Doc 4 : Comment construire le vecteur vitesse au point M2 ? -Le vecteur vitesse au point M2 se note v 2 etest défini par :
v ≈2 M 1M3 t3 −t1 ≈M 1M3
2.∆t
- Les caractéristiques du vecteur vitesse v sont : 2
* Point d’application : M2.
* Direction : tangent à la trajectoire.
* Sens : celui du mouvement.
* Valeur : v2≈M1M3
2.∆t
- Utiliser l’échelle des vitesses pour déterminer la longueur du vecteur v . 2
Doc 5 : Comment construire le vecteur variation de vitesse 𝐯
Les caractéristiques du vecteur v 2 sont :
* Point d’application : M2.
* Direction : celle de v
* Sens : celui de v .
* Valeur : ∆v2.
Mouvement d'un système
Tp 21 Vecteur variation de vitesse et Forces
Mouvement et interaction Séquence 10
M1 M0
M5
t = 0
t = 0,2 s M2
M3 M4 Echelle 1/1
On trace M1M3 puis la parallèle qui passe par M2, enfin le vecteur v 2
(V2 = 2,5 cm) M1M3 = 1 cm
t = 0,4 s v2≈M1M3
2.∆t ≈ 1
0,4 =2,5 cm/s
M1 M0
M5
t = 0
t = 0,2 s M2
M3 M4
𝐯𝟐
Méthode (v 2:
- Construire les vecteurs vitesses v 1etv 3au point M1 et M3.
- Reporter -v 1etv 3en M2.
- Construire v 2=v 3v 1au point M2 (méthode du parallélogramme).
Contexte :
En 2013, un spectateur a gagné 100 000 euros en marquant un panier sans élan depuis le centre du terrain lors des All Star Game, une rencontre annuelle de basket-ball en France.
Doc 6 : À propos du panier à 100 000 euros
« C'est la belle histoire de la soirée de gala du All Star Game 2013. Pour la première fois de l’histoire de cette grande fête du basket français, qui réunit les meilleurs joueurs français et étrangers de Pro A, un spectateur, tiré au sort dans les tribunes du palais omnisports de Paris-Bercy, a réussi le fameux "tir à 100 000 euros", dimanche 29 décembre.
Après le troisième quart temps, le jeune homme a lancé le ballon dans le panier depuis le milieu de terrain. Un tir sans élan. Cet exploit, inédit en douze ans, a
été salué par une explosion de joie. Sous les applaudissements du public, les basketteurs se sont précipités sur l'heureux gagnant de ce chèque. »
D’après www.francetvinfo.fr
