Rappel du dernier cours

(1)

P. Mermod, Université de Genève 1

Rappel du dernier cours

● Courant électrique

● Générateurs à potentiel chimique

– Pile

– Anguille électrique

● Résistance et loi d'Ohm

● Puissance électrique

● Résistivité

● Supraconducteurs (ρ = 0 lorsque T < T_C)

(2)

Rappel : Circuits

Un circuit simple est un ensemble d’éléments qu’on connecte par des fils

conducteurs. On cherche à déterminer certains paramètres du circuit, comme les chutes de potentiel, les courants, les puissances fournies ou dissipées etc.

Pour l'instant, on se limite à la discussion des courants continus. Ceci veut dire que les tensions et les courants peuvent changer d’intensité, mais pas de

sens, et que les fournisseurs de tension (générateurs ou piles) ne peuvent pas changer de polarité.

(3)

Rappel du dernier cours

● Résistance interne d'un génerateur r

– Ɛ, ou fem, est la tension aux bornes du générateur lorsqu'il ne débite aucun courant

– Fin de vie d'une pile: les charges ne passent plus, la pile a une grande résistance interne

● Lois de Kirschoff

– Le courant est conservé:

– La tension est conservée:

● Résistance équivalente

– En série:

– En parallèle:

● Circuit RC, décharge d'un condensateur:

(4)

•  Résistance

•  Ampoule

•  Condensateur

•  Solenoïde

•  Batterie (pile)

•  Moteur

Éléments de circuits électriques

R. Jolivet, Université de Genève 1

(5)

Applications des circuits électriques à la biologie

(6)

Le cerveau contient de multiples types cellulaires

(7)

QCM

Quel est le principal mode de communication entre cellules dans le cerveau?

(8)

Les neurones sont électriquement actifs (1)

•  Neurone pyramidal collecté dans une tranche de cortex du rat (12 jours postnatal)

•  On utilise une micropipette en verre pour intéragir avec le neurone.

•  Celle-ci est remplie avec une solution saline (ions en

solution) en contact avec une électrode de référence argent - chlorure d'argent saturée.

•  Finalement l’électrode est connectée à un circuit

électrique qui permet de mesurer les courants et le voltage à la membrane cellulaire.

(9)

Les neurones sont électriquement actifs (2)

•  Par exemple, si le neurone est activé

expérimentalement (ou spontanément), on observe de petites fluctuations du voltage transmembranaire qui parfois donnent lieu à une fluctuation importante et rapide appelée potentiel d’action.

~100 mV

~2 ms

petites fluctuations

potentiel d’action

Éléments de circuits électriques dans les neurones (2)

Membrane cellulaire

La bicouche lipidique (membrane cellulaire) fonctionne comme…

Membrane cellulaire

(bicouche lipidique) Un condensateur

(13)

QCM (2)

Un canal ionique fonctionne comme…

Canaux ioniques Une résistance variable

e ^- e ^- e ^- e ^-

Transporteurs de charges (électrons)

(15)

Un neurone est un circuit électrique (RC)

Canaux ioniques à résistance variable

Canaux ioniques à résistance fixe

Membrane cellulaire

(16)

Potentiel de Nernst (1)

•  Une membrane biologique

contenant des canaux ioniques perméables spécifiquement à

certaines espèces ioniques donne lieu à un potentiel de Nernst.

•  Le potentiel électrochimique µ pour l’espèce ionique X est donné par:

avec:

Ø  µ₀ le potentiel chimique pour l’espèce X;

Ø  R la constante des gaz parfaits;

Ø  T la température (en °K);

Ø  z_X la valence de l’espèce X;

Ø  F la constante de Faraday;

Ø  V le potentiel électrique dans le compartiment.

(17)

Potentiel de Nernst (2)

•  Si on écrit cette équation:

pour chaque côté de la membrane biologique et qu’on résout à

l’équilibre pour le voltage, on

obtient l’équation de Nernst pour l’espèce ionique X:

•  La diffusion de ions à travers la membrane donne lieu à un

potentiel électrique qui finit par

contrebalancer la diffusion des ions à travers la membrane.

(18)

Potentiel de Nernst (3)

•  Si on revient au circuit RC d’un neurone, on peut maintenant écrire le courant traversant un canal ionique en partant de la loi d’Ohm:

V = R I

•  Généralement, on utilise la perméabilité d’un canal ionique plutôt que sa résistance au passage des ions. La perméabilité est donnée par la conductance G:

G = 1/R

(19)

Potentiel de Nernst (4)

•  Si on revient au circuit RC d’un neurone, on peut maintenant écrire le courant traversant un canal ionique en partant de la loi d’Ohm:

V = R I

•  Le courant à travers un canal ionique est donné par:

I = G (V_m – V_eq)

avec G la conductance du canal considéré, V_m la différence de

voltage entre l’intérieur et l’extérieur de la cellule et V_eq le potentiel de Nernst pour l’espèce ionique transportée par le canal considéré.

(20)

QCM (1)

Les ions peuvent à travers un canal ionique spécifique...

(21)

QCM (2)

Quels sont les espèces ioniques qui déterminent principalement le potentiel membranaire?

(22)

Equation de Goldman-Hodgkin-Katz (1)

•  Sodium, potassium et chlore sont les principales espèces ioniques pour la détermination du potentiel membranaire.

•  Le potentiel membranaire dépend de la perméabilité relative p_X des trois espèces ioniques (X = sodium, potassium ou chlore) à travers la membrane.

•  Pour un neurone « typique » au repos, la perméabilité relative est généralement:

p_K : p_Na : p_Cl = 1 : 0.05 : 0.45

•  On utilise alors une version étendue de l’équation de Nernst appellée équation de Goldman-Hodgkin-Katz:

(23)

Equation de Goldman-Hodgkin-Katz (2)

Aller à:

http://www.physiologyweb.com/calculators/

ghk_equation_calculator.html

(24)

Maintenance du potential membranaire

neurone

Na⁺

K ⁺

Na ⁺

K⁺

pompe

Na,K-ATPase

•  Sodium, potassium et chlore établissent le potentiel

membranaire à environ -70 mV.

•  La membrane n’est toutefois par totalement imperméable aux ions (courants de fuite).

•  Pour maintenir son potentiel membranaire, un neurone doit pomper des ions dans les deux directions.

•  La principale pompe est la pompe Na,K-ATPase (3 ions Na⁺ : 2 ions K⁺ : 1 ATP).

(25)

Considérations énergétiques (1)

Extérieur de la cellule

glucose pyruvate glycolyse

ATP mitochondrie

oxygène

eau + CO

2

ATP

glucose

cycle de Krebs

(26)

Considérations énergétiques (2)

(27)

Considérations énergétiques (3)

18F-fluorodeoxyglucose (utilisation de glucose)

•  Le cerveau ne réprésente

qu’approximativement 2% de la masse du corps mais 20% de sa consommation énergétique.

(28)

Considérations énergétiques (4)

Une cellule (ou un organe) est un système physique analogue à un circuit électrochimique et soumise à

des contraintes énergétiques.

(29)

Génération du potentiel d’action et activité neuronale (1)

seuil

d’activation potentiel de repos

0 mV

L’« input » des autres neurones (présynaptiques) crée de petites dépolarisations de la membrane.

neurone

Na⁺

K ⁺

Na ⁺

K⁺ pompe

Na,K-ATPase

(30)

Génération du potentiel d’action et activité neuronale (2)

Na⁺

K ⁺

Na ⁺

K⁺

terminal synaptique

glutamate récepteur neurone

potentiel de repos

0 mV

L’« input » des autres neurones crée de petites dépolarisations de la

membrane.

(31)

Le modèle de Hodgkin-Huxley (1)

g_Na

-70 mV

+20 mV

Alan Hodgkin Andrew Huxley

g_K

1.  Ils ont prédits 4 faits:

•  Les canaux s’ouvrent et se ferment presque instantanément;

•  Les protéines qui constituent les canaux ioniques ont des

senseurs à voltage chargés (aujourd’hui indentifié comme étant de l’arginine);

•  Les changements graduels de courant refléte des changements de la probabilité d’ouverture des canaux;

•  Les canaux qui produisent le potentiel d’action ont ~4 senseurs à voltage (en accord avec la structure moléculaire).

(32)

Le modèle de Hodgkin-Huxley (2)

g_Na

-70 mV

+20 mV

g_K

2.  Ils ont étés les pioniers de l’usage des mathématiques pour la compréhesion de la physiologie.

3.  Ils ont produits une description quantitative des courants sous-

jacents au potentiel d’action et ont utilisés ce modèle mathématique pour prédire sa vitesse de propagation.

4.  Bien que l’on travaille depuis 65 ans avec ce modèle, les additions successives n’ont pas ajouté à notre compréhension fondamentale du fonctionnement des canaux ioniques.

(33)

Le modèle de Hodgkin-Huxley (3)

g_Na

-70 mV

+20 mV

g_K

Ils ont commencés à travailler sur ce projet lorsque Hodgkin avait 25 ans et Huxley 22 ans.

Leur travail a été publié 13 ans plus tard et ils ont reçu le Prix Nobel en Physiologie et Médecine en 1963.

(34)

•  Courant à travers un condensateur:

Le modèle de Hodgkin-Huxley (4)

(35)

Mentimeter QCMs

(36)

Mentimeter QCMs

(37)

Mentimeter QCMs

(38)

Rappel du dernier cours

Rappel du dernier cours

Rappel : Circuits

Rappel du dernier cours

Éléments de circuits électriques

Applications des circuits électriques à la biologie

Le cerveau contient de multiples types cellulaires

QCM

Les neurones sont électriquement actifs (1)

Les neurones sont électriquement actifs (2)

Éléments de circuits électriques dans les neurones (1)

Na

Na

Na

Na

Na

Na

Na

Na

Na

Na

Na

Na

K

K

K

K

K

K

K

K

K

K

K

K

K

Éléments de circuits électriques dans les neurones (2)

Na

Na

K

K

QCM (1)

QCM (2)

QCM (3)

Na

Na

K

K

e - e - e - e -

Un neurone est un circuit électrique (RC)

Potentiel de Nernst (1)

Potentiel de Nernst (2)

Potentiel de Nernst (3)

Potentiel de Nernst (4)

QCM (1)

QCM (2)

Equation de Goldman-Hodgkin-Katz (1)

Equation de Goldman-Hodgkin-Katz (2)

Maintenance du potential membranaire

K +

Na +

Considérations énergétiques (1)

glucose pyruvate glycolyse

ATP mitochondrie

oxygène

eau + CO

ATP

glucose

cycle de Krebs

Considérations énergétiques (2)

Considérations énergétiques (3)

Considérations énergétiques (4)

Génération du potentiel d’action et activité neuronale (1)

K +

Na +

Génération du potentiel d’action et activité neuronale (2)

K +

Na +

Le modèle de Hodgkin-Huxley (1)

Le modèle de Hodgkin-Huxley (2)

e ^- e ^- e ^- e ^-

K ⁺

Na ⁺

K ⁺

Na ⁺

K ⁺

Na ⁺