Classe: TS Nom-Prénom:
TP
Ph ys iq ue - P0 6
Circuits RC
1- Objectifs
Les objectifs de ce travail sont de:
- Acquérir des mesures et les traiter à l'aide de l'outil informatique.
- Caractériser l'évolution de la tension aux bornes d'un condensateur (charge et décharge).
- Déterminer l'influence de certains paramètres.
2- Le condensateur
2-1- Introduction
Les condensateurs sont des composants couramment utilisés en Electronique, dont le premier fut construit par Volta en 1782. De nos jours, il est constitué par deux armatures en regard l'une de l'autre, séparées par un isolant, le diélectrique. Il en existe de différentes formes. Quand les armatures sont planes, le condensateur est dit "plan".
Initialement, le condensateur est déchargé, c'est à dire que les armatures ne portent pas de charges électriques. Quand une tension électrique est appliquée aux armatures, celles-ci se chargent ; elles portent des charges électriques opposées de même valeur absolue.
Par convention, dans le cas d'un récepteur, le courant "descend" les potentiels.
2-2- Intensité du courant et charge électrique
Pendant la duréedtla quantité de charge (en coulombs) qui traverse une section de conducteur estdq.
L'intensité instantanéeidu courant est la limite du rapport du rapportdq
dtlorsque dt tend vers0.
i = dq dt
i: Intensité du courant (A) q: Charge électrique (C) t: Temps (s)
Cette relation est valable que le courant circule dans le sens positif choisi ou dans l'autre sens.
2-3- Intensité du courant, tension et charge d'un condensateur
L'intensité i(t) du courant traversant un condensateur lors de sa charge satisfait a pour expression:
i(t) = E
R . e
-t/R.CE: Echelon de tension (V) R: Résistance ()
C: Capacité du condensateur (F)
La tension uC(t) aux bornes du condensateur d'un dipôle RC soumis à un échelon de tension E a pour
q
Aq
BA B
U
ABI
2-4- Capacité d'un condensateur
Un condensateur soumis à une tensionuCprend une chargeqproportionnelle àuCtelle que:
q=C.u
Cq: Charge du condensateur (C)
u
C: Tension électrique aux bornes du condensateur (V) C: Capacité du condensateur (F)
La capacité du condensateur est notéeCet s'exprime en farad. Le farad est une unité représentant une très grande capacité, rarement rencontrée en électronique ou au laboratoire. On utilise couramment les sous multiples: 1mF=10-3F, 1µF=10-6F, 1nF=10-9F et 1pF=10-12F.
Si qA (en coulombs) est la charge positive portée par l'armature A et uC est la tension (en volts) entre les point A et B nous aurons : qA= C.uC.
3- Charge d'un condensateur à intensité constante
On réalise l’étude expérimentale de la tension aux bornes d’un condensateur lorsqu’il est placé dans un circuit série alimenté par un générateur de courant constant selon le montage ci dessous.
On réalisera pour cela, une acquisition informatique afin de déterminer l’évolution, en fonction du temps, de la tension aux bornes du condensateur.
Le générateur de courant constant délivre une intensité de I0=32mA. Le condensateur a une capacité théoriqueCthéo=4700F.
La courbe obtenue ci-dessus présente les variations de la tension uC(t) aux bornes du condensateur en fonction du tempst, sur l'intervalle[0s; 10s].
Quelle est l'allure de la courbe sur l'intervalle[0s; 10s]?
Que peut-on conclure?
Déterminer l'équation de la courbe et en déduire la relation liantuCett.
I
K1 K2
C
Voie 1 Masse
On sait que la chargeqAde l’armatureAdu condensateur, lorsque l’intensitéI0du courant est constante, est proportionnelle au temps selon (qA=I0.t). En déduire la relation entreqA,uCetI0.
Si qA est la charge positive portée par l'armature A et uC est la tension entre les point A et B on aura la relation:qA=C.uC. Déterminer la valeur expérimentale deCexpet la comparer à la valeur théorique.
4- Charge à tension constante d'un condensateur et intensité du courant dans le circuit.
On étudie, qualitativement, comment varie l'intensité du courant dans un circuit RC série soumis à un échelon de tension à l'aide d'un ampèremètre à zéro central (Imax=100mA).
Pour cela, on réalise le montage ci contre, en utilisant une alimentation stabilisée (E=12V), un dipôle ohmique (R=1ket un condensateur (C=4700F).
Qu’observe-t-on lorsqu’on bascule l’interrupteur sur la position 1?
Comment varie l’intensité du courant électrique dans ce cas?
Que se passe-t-il au niveau du condensateur?
Qu’observe-t-on lorsqu’on bascule l’interrupteur sur la position 2?
Comment varie l’intensité du courant électrique?
Comment se comporte le condensateur dans ce cas?
E
C
R
K1
K2
A
5- Charge à tension constante d'un condensateur à travers une résistance
On réalise l'étude qualitative de l'énergie électrique stockée dans un condensateur.
On utilise pour cela le montage ci contre comprenant une alimentation stabilisée (E=5,5V) et une plaque pré-montée comportant un dipôle ohmique (R=10un condensateur (C=1F) un bouton-poussoir, et un moteur.
On ferme l’interrupteur K1, le bouton-poussoir K2 étant relâché.
Qu’observe t-on sur l’affichage du générateur?
Que se passe-t-il au niveau du condensateur?
On ouvre l’interrupteurKpuis on appui sur le bouton-poussoir. Qu’observe-t-on?
Comment se comporte le condensateur dans ce cas?
6- Etude qualitative de la charge et décharge d'un condensateur à travers une résistance
On réalise le montage ci contre permettant l’étude expérimentale de la tension aux bornes d'un condensateur soumis à un échelon de tension à l'aide d'un oscilloscope numérique.
On utilise une alimentation stabilisée (E=4,0V), un dipôle ohmique (R=1ket un condensateur (C=4700F).
On place l’interrupteurKsur la position 1. Qu’observe-t-on?
Que se passe-t-il lorsqu’on bascule l’interrupteurKsur la position 2?
u
M C
R K2
K1
u
C R
K1 K2
Voie 1
- +
7- Etude quantitative de la charge et décharge d'un condensateur à travers une résistance
Pour réaliser l’étude expérimentale de la tension aux bornes d'un condensateur et d'un dipôle ohmique en série, soumis à un échelon de tension, on utilise le dispositif d'acquisition informatisé Data Direct qui permet de visualiser l'évolution de la tension aux bornes du condensateur.
On réalise le montage ci contre comportant un dipôle ohmique de résistance
R
, un condensateur de capacitéC
, un générateur de tension continue de valeurU
et un interrupteur à bascule à deux positions de travail.Si on utilise le boitier scellé, on aura:R=3,3k,C=4700F,U=1,5V.
On réalise une acquisition informatique en choisissant une durée d'acquisition de 200s.
Lancer l’acquisition, puis basculer immédiatement l'interrupteur vers la gauche (position 1 de charge) et laisser l'expérience se dérouler durant 100s.
Au bout de 100s, basculer l'interrupteur vers la droite (position 2 de décharge), l'acquisition se terminera sans intervention de l'expérimentateur au bout de 200s. Imprimer la courbe obtenue
Quelle est la valeur maximumumaxdeuBM?
A quelle date peut-on considérer que le condensateur est chargé? Pourquoi?
Quelle est la durée de la charge?
Quelle est la valeur minimumumindeuBM?
A quelle date peut-on considérer que le condensateur est déchargé? Pourquoi?
Quelle est la durée de la décharge?
u
C R
K1 K2
Voie 1 Voie 2
- +
On peut définir un temps caractéristique noté
, comme étant l'abscisse de l'intersection de la tangente à la courbe à t=0 avec la droite d'équationuBM=umax. ouuBM=umin.Déterminer ce temps caractéristique.
Déterminer graphiquement le temps caractéristique pour les courbesuC figurant sur les courbes 1 à 6, pour différentes valeurs deRou deC. Porter les résultats dans le tableau suivant.
La courbe 6 représente les variations de uC pour deux valeurs différentes de la tension aux bornes du générateur de tension continue avecR=3,3ketC=4700F.
Courbe 1 Courbe 2 Courbe 3 Courbe 4 Courbe 5 Courbe 6-1 Courbe 6-2 R (en)
C (en F)
(en s)Représenter
en fonction deCpourRconstant, puis en fonction deRpourCconstant.t (s) uC(t) (V)
E
0 t (s) A
uC(t) (V)
E
0
A
Quelles sont les allures des courbes obtenues?
Que peut-on conclure?
Déterminer l'équation de chaque courbe.
Donner l'expression littérale de
en fonction deRet deC.Montrer que la constante de temps
a bien la dimension d'un temps en sachant que[R]=V.A–1.Dorénavant,
sera appelé constante de temps du circuit.Courbe 1
R=500 C=2,4.10-3F
Courbe 2
R=1k C=2,4.10-3F
Courbe 3
R=1k C=4,7.10-3F
Courbe 4
R=2k C=2,4.10-3F
Courbe 5
R=1k C=2400mF
Courbe 6
R=1k C=2400mF
