FINAL : 1h30 – autorisée.

(1)

PS18 – A2011

FINAL

^{: 1h30 –}

autorisée.

NOM Prénom signature

Exercice 1 : compléter le texte (5 mots ou expressions)

Lorsque la mesure d’une grandeur physique de valeur X_e n’est affectée que d’erreurs ________________

indépendantes, chaque mesure a 68 % de chances de se trouver dans l’intervalle X_e±

σ

^{, où}

σ

^est

__________________________ de l’ensemble des N mesures effectuées. Par contre, la moyenne X_m des N mesures effectuées aura 68 % de chances de se trouver dans l’intervalle X_e± ^{. Ce} résultat est considéré comme valable si on dispose d’au moins ______ mesures ; dans le cas contraire on apporte une correction en utilisant les ______________________________________.

Exercice 2 : modèle équivalent de Thévenin

Déterminer le MET du circuit schématisé ci-dessous ; en déduire la valeur du courant I circulant de B vers A à travers la résistance de charge. Détailler les calculs au dos de cette feuille.

; ;

T T

E = R = I =

1 2 3 200

R =R =R = Ω

1 3 ; 2 1 ; 3 2

E = V E = V E = V

c 500

R = Ω

(2)

PS18 – A2011 Exercice 3 : résistances équivalentes

On dispose de six résistances identiques de valeur R=200Ω. Comment faut-il les brancher pour obtenir une résistance équivalente de :

• R_éq =300Ω^?

• R_éq =150Ω^?

Exercice 4

a. Pour tracer la caractéristique d’une pile on a relevé la tension U_PN à ses bornes pour diverses valeurs de l’intensité I du courant délivré grâce à un montage potentiométrique :

( )

I mA 0 50 100 150 200 250 300 350

( )

UPN V 4,52 4,45 4,39 4,32 4,26 4,15 3,41 1,27

Tracer la caractéristique ^U^PN ⁼ ^{f I}

( )

de cette pile (échelles : ordonnée 2cm↔1V , abscisse

2cm↔50mA) ; montrer que, lorsque l’intensité délivrée par la pile est inférieure à une valeur maximale que l’on précisera, la pile peut être considérée comme un dipôle générateur linéaire.

Déterminer l’équation de sa caractéristique dans ce domaine, donner les valeurs numériques de sa force électromotrice E et de sa résistance interne r_int^.

Équation de la caractéristique dans le domaine linéaire :

; int

E= r =

b. Un autre générateur de fém. E=12V et de résistance interne r= Ω5 est relié aux bornes d’un électrolyseur de fcém. E'=5V et de résistance interne r'= Ω2 . Calculer la puissance utile (puissance chimique) générée au niveau de l’électrolyseur.

,

E r E r', '

A

B

(3)

PS18 – A2011 Exercice 5 : équivalence Thévenin – Norton

a. Donner les caractéristiques du montage équivalent en exprimant I₀^etR₂ en fonction de E^{et de}R₁^.

b. Simplifier le circuit ci-dessous et donner l’expression de I₁ en fonction de E, I , R et R₁. Utiliser les schémas équivalents (1) et (2) en les annotant.

I0 =

R2 =

(1)

(2)

I1=