Problème proposé par Gwenaël Robert
En l'an 1730, juste avant d'être pendu haut et court, le célèbre pirate Olivier Levasseur jeta un cryptogramme dans la foule en s'écriant : « Mon trésor à qui saura le prendre ! »
Il y a peu de temps, Diophante est enfin parvenu à déchiffrer ce texte. Il apparaît que La Buse aurait enterré son fabuleux magot quelque part sur une île circulaire ou à ses alentours. Sur le pourtour de cette île, comme sur chaque île qu'il investissait, il fit dresser un certain nombre de postes de guet. Les longueurs des arcs de cercle entre deux postes de guet adjacents étaient distinctes et mesuraient un nombre entier
d'hectomètres.
La Buse avait coutume de dissimuler son trésor au croisement à angle droit de deux droites joignant chacune deux postes de guet.
Avant de dissimuler sa fortune, il envoya donc Triple-Buse, son fidèle mais pas bien malin second, œuvrer à la construction des postes. Ce dernier respecta bien les différentes distances demandées, mais, ne sachant pas leur ordre précis, les distribua au hasard.
A force de recherches, Diophante a localisé pas moins de quatre îles circulaires sur lesquelles La Buse s'est rendu et où le trésor pourrait se trouver... La première comptait 9 postes de guet. Les autres en avaient 13 , 15 et 18. Seulement Diophante est pingre et n'a les fonds nécessaires que pour une seule expédition.
C'est alors que Zig intervient, éliminant trois îles parmi les quatre en quelques minutes de réflexion.
Q₁ : Lesquelles ? Et comment a-t-il fait ?
Et Puce de surenchérir.... Très astucieux en effet ! Sur cette île, La Buse était certain de pouvoir dissimuler son trésor, quels que soient les choix de Triple-Buse.
Q₂ : Comment Puce a-t-il pu affirmer ceci en quelques minutes de plus ? Q₃ : Est-on assuré que le pirate ait pu cacher son trésor sur la terre ferme ?
