E589 Les rouges et les jaunes
.
'il est possible de tracer 2019 segments qui n'ont pas de point d' 'un segment et d'un seul.
Solution proposée par Rémi Planche
Soit E(n) un ensemble paritaire de n sommets rouges et n sommets jaunes. Par un sommet rouge quelconque S fai - (a) et soit la fonction d(a) = r(a) - j(a).
- - moins 1.
Par ailleurs, l .
- - - - , le demi- -ensemble paritaire. A noter que cette partition en deux sous-ensembles paritaires non vides s .
Lemme
- deux demi-plans disjoints.
Conclusion
- E(n) a une solution, en particulier E(2019).
