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Exercice2: Exercice2: Exercice1: DevoirdeSp´ecialit´eMath´ematiques N 2(0,3heure)

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(1)

Classe de TS 26 octobre 2012

Devoir de Sp´ ecialit´ e Math´ ematiques N

o

2 (0,3 heure)

Exercice 1 :

1. D´eterminer le reste dans la division euclidienne par 17 de 22014. 2. D´eterminer le reste dans la division euclidienne par 10 de 263. 3. D´eterminer le reste dans la division euclidienne par 11 de 3573.

Exercice 2 : R´esoudre dans N

3x2−27x+ 54≡0 (7)

Exercice 2 :

1. Quels sont selon les valeurs den∈Nles restes de la division de 7n par 4 ? 2. D´eterminer alors les entiers naturelsn tels que

7n+1−(n+ 1)7n−1≡0 (4)

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