2de Devoir maison n° 3 à remettre le
Les figures ci-dessous représentent deux polygones. Tous les côtés consécutifs sont perpendiculaires. Les mesures des côtés sont données (x est un réel strictement positif).
Partie A : Les périmètres
1. Exprimer en fonction de x les périmètres des deux figures.
2. Comparer ces deux périmètres.
Partie B : Les aires
1. a. Calculer les aires des deux figures dans le cas où x=3. b. Calculer les aires des deux figures dans le cas où x=5. c. Est-ce toujours la même figure qui a la plus grande aire ? 2. Exprimer en fonction de x les aires des deux figures.
3. Recopier et compléter le tableau suivant à l’aide d’une calculatrice : (résultats arrondis à 10−2 près) :
Valeur de x 0,5 1 1,5 3 5 6,78
Aire de la figure 1 Aire de la figure 2
Figure qui a la plus grande aire
4. On veut connaître les valeurs de x pour lesquelles les deux figures ont la même aire.
Quelle équation faut-il résoudre ? Résoudre cette équation.
5. On veut connaître les valeurs de x pour lesquelles l’aire de la figure 1 est inférieure à l’aire de la figure 2.
Quelle inéquation faut-il résoudre ? Résoudre cette inéquation.
figure 1
figure 2
