THEOREME DE THALES 2012
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I- Vocabulaire.
Points alignés dans le même ordre.
On dit que les points , d’une part, et les points , d’autre part. Sont alignés dans le même ordre, si : [ ] [ ] .Ou [ ] et [ ]
Exemple et contre-exemple.
Droites sécantes coupées par deux autres droites
Soient ( ) ( ) deux droites sécantes en , Soient ( ) et ( ) deux autres droites.
( ) Coupe ( ) en et ( ) en .
( ) Coupe ( ) en et ( ) en .
II-
III-
IV-
II-
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III- Théorème de Thalès.
Condition nécessaire.
( ) ( ) Différentes configurations de Thalès
Théorème de Thalès
Si les droites ( ) ( ) définies ci-dessus sont parallèles, alors :
N M
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Remarque :
Si les droites ( ) ( ) sont parallèles, d’après le théorème de Thalès. On a le tableau de proportionnalité suivant.
Les longueurs des côtés du triangle AMN AM AN MN
Les longueurs des côtés du triangle ABC AB AC BC
IV- La (réciproque) du théorème de Thalès
Condition nécessaire.
( ) ( )
La (réciproque) du théorème de Thalès
( ) ( ) Sont deux droites sécantes en un point .
Sont deux points de ( ) autres que .
Sont deux points de ( ) autres que .
Si et sont aligné dans le même ordre, et si alors Les droites ( ) ( ) sont parallèles
B ( )
